2017_2018学年高中物理静电场第3节电场电场强度和电场线教学案教科版

1、1 .电场是电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有力的作用。2 .电场强度是用来描述电场的力的性质的物理量,其定义式为 E=F。q3 .电场强度是矢量， 电场中某点的电场强度的方向规定为正电荷在该点所受的静电力的方向。4 .电场线是为了形象描述电场而引入的假想的线,是由英国物理学家法拉第首先提出的。其疏密程度表示电场的强弱，其每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。5.匀强电场中各点电场强度的大小相等、方向相、同，其电场线是间隔相等的平行直线。深前自E学习.选/不能楼高基本知识一、电场1 .电场的概念与基本性质利忠：电荷周圉存在的一种场形式晌沟凯作用于1用场产斗基本性就:对场中的电荷

2、有力的柞用2 .电场力电场对电荷的作用力。3 .静电场静止电荷周围产生的电场。二、电场强度1 .检验电荷和场源电荷检验电荷作及用京楼照电场是有存力及其娓弱介心情Z-OY况的电荷关键语句电荷量很丸控验电育不法响原电场分布e(体和很小，便于研究不同点的电鼎(2)场源电荷如果电场是由某个带电体激发产生的，那么该带电体所带的电荷称为场源电荷或源电荷。2 .电场强度(1)定义：放入电场中某处的检验电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值。(2)公式：E=。q(3)单位：牛每库，符号 N/Co(4)方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同。负电荷在电场中某点所受的静电力的

3、方向跟该点电场强度的方向相反。3 .真空中点电荷的场强.Q(1)大小：E=ky。(2)方向正点电荷：某点P的场强方向沿着二者连线背离正电荷,如图 1-3-1 甲所示。A 卞-E甲-E乙尸图 1-3-1负点电荷：某点P的场强方向沿着二者连线指向负电荷,如图乙所示。三、电场线1 .概念电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。2 .特点(1)曲线上切线方向表示该点的场强方向。(2)起始于正电荷(或无穷远)终止于负电荷(或无穷远),电场线不闭合。(3)任意两条电场线不相交。(4)电场线的疏密表示场强的强弱。(5)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际并不

4、存在。3 .几种常见典型电场的电场线电场电场线形状简要描述或点电荷光芒四射，发散状史点电荷n众矢之的，会聚状等量正点电荷势不两立，相斥状等量异种点电荷11手牵手，心连心，相吸状匀强电场-E互相平行等间距的直线【基础小题4 .自主思考一一判一判(1)在电场中的电荷，不论是静止的还是运动的，都受到电场力的作用。(，)(2)电场中某点的电荷受电场力越大，该点的场强越大。(X)(3)将电场中某点的检验电荷的电量加倍，该点的场强也加倍。(X)(4)两条相邻电场线之间无电场，其电场强度为零。(X)(5) 一个点电荷所形成的电场中，不可能找出电场强度相同的两个点。(，)(6)沿电场线方向电场强度越来越小。(

5、X)5 .合作探究一一议一议(1)检验电荷必须具备的条件是什么？提示：电荷量要足够小；体积要足够小，可视为点电荷。(2)在探究电场分布时，若将检验电荷移走，则检验电荷原来所在位置的电场强度是否变化？提示：不变。(3)电场强度的定义式为E=-，由公式可知电场中某点的场强E与F成正比，与q成反q比，你认为这种说法正确吗？提示：这种说法错误。因为电场中某点的场强大小由电场本身决定,与该点是否有试探电荷无关。公式E=F只是计算电场中某点场强的一种方法。q对电场强度的理解通知识1 .对电场强度的理解(1)公式E=F是电场强度的定义式，该式给出了测量电场中某一点电场强度的方法，应q当注意，电场中某一点的电

6、场强度由电场本身决定，与检验电荷q无关。(2)由E=F变形为F=qE,表明：电场强度E与电荷量q的大小共同决定了静电力的大q小；电场强度E的方向与电荷的电性共同决定静电力的方向；正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反。F,Q,一2 .公式E=A与E=k尸的对比q qI_FE=-qkQE=rr区别定义式决7E式意义及用途给出了一种量度电场强弱的方法指明了点电荷场强大小的决定因素适用范围一切电场真空中点电荷的电场Q或q意义q表示引入电场的检验(或试探)电荷的电荷量Q表示产生电场的场源电荷的电荷量E与其他量的关系E用F与q的比值来表示，但E大小与F、q的大小无

7、关E不仅用Qr来表示，且E8Q 卧r2C 通题组1.在电场中的某点放入电量为q的负电荷时，测得该点的电场强度为E,若在该点放入电量为 2q的正电荷，此时测得该点的电场强度为()A.大小为E,方向和E相同B.大小为E,方向和E相反C.大小为 2E,方向和E相同D.大小为2E,方向和E相反解析：选 A 电场强度是描述电场强弱的物理量，是试探电荷所受的电场力课堂讲辘设计.举一能通类眄F与试探电荷所带的电荷量q的比值，是由电场本身决定，故与试探电荷的有无、电性、电量的大小无关。故在该点放入电荷量为一q的试探电荷时电场强度为E,改放电荷量为+2q的试探电荷时电场强度仍为E。且方向和E相同，故选 A。2.

8、真空中，AB两点与点电荷Q的距离分别为r和 3r,则A、B两点的电场强度大小之比为()A.3：1B.1：3C.9：1D.1：9k葭1_kQ_kQ,EA9 一一斛析：选 C 由点电何电场强度公式 E=-2 加 4EEA=EB=-2,故己=彳 C 正确。rr3rEB13.把一个电荷量 q=-106C 的试探电荷，依次放在正点电荷Q周围的A、B两处，如图 1-3-2 所示，受到的电场力大小分别是FA=5X103N,FB=3X103N。Afl图 1-3-2(1)画出试探电荷在A、B两处的受力方向。(2)求出 AB 两处的电场强度。(3)若在A、B两处分别放上另一个电荷量为 q=+10-5C 的电荷，该

9、电荷受到的电场力分别为多大？解析：(1)试探电荷在A、B两处的受 1Q的连线指向Q如图中FA、FB所示。(2)A、B两处的电场强度的大小分别为5X103N/C-3FB3X103B=_=6N/C=3X10N/Cq10电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反，因此A、B两处电场强度的方向分别沿两点与点电荷Q的连线背离Q,如图中日、B所示。(3)当在A、B两处放上电荷 q时，它受到的电场力分别为FA=Eq=5X103X105N=5X102N,FB=田=3X103X105N=3X102N。方向与电场强度的方向相同。答案：见解析通知识1 .几种典型电场的电场线分布特点(1)孤立的正负点电荷的电场考点二电

10、场线的理解及应用比较项目正点电荷负点电荷电场线形状米电场特点离点电荷越近，电场线越密集，场强越大；以点电荷为中心的球面上各点，电场线处处与球回垂直；场强大小处处相等，方向各不相同电场方向由正点电荷指向无穷远由无穷远指向负点电荷(2)两点电荷的电场比较项目等量同种点电荷等量异种点电荷电场线图示1连线中点O处的场强由O沿中垂线向外场强的变化为零方向沿中垂线背高中点O大小先增大后减小在中重或上取大，在十之间的连线上最小方向垂直于中垂线指向负电荷一侧，大小逐渐减小关于O点对称白两点A与A、B与B，场强的关系等大、反向等大、同向(3)点电荷与导体板形成的电场：电场线分布如图 1-3-3 所示。它是一个关

11、于垂直于导体板且过点电荷的直线对称的立体图，其特点为：导体表面的电场线一定垂直于导体表面,所以在导体表面移动点电荷时，电场力不做功。(4)匀强电场：电场线分布如图 1-3-4 所示。其电场线是互相平行且等间距的直线。图 1-3-42.电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较电场线运动轨迹客观性电场中并不存在，是为研究电场粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的方便而人为引入的切线意义曲线上各点的切线方向即为该点的电场强度方向， 同时也是正电何在该点的受力方向， 即正电何在该点广生加速度的方向轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方 1 可，但加速度的方向与速度的方向不相同只在电场力作用卜一者重合

12、的条件(1)电场线是直线(2)带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线通方法典例(多选)如图 1-3-5 所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子()图 1-3-5A.与场源电荷的电性相同B.在a、b两点所受电场力大小FaFbC.在a、b两点的速度大小vavbD.在a、b两点的动能RaE受力方向 f 加速减速XI动能大小解析根据带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子所受电场力的方向跟电场线共线，指向曲线弯曲的内侧，由此可知，带电粒子与场源电荷电性相反，选项 A

13、 错误；a点电场线比b点密，所以a点场强较大，带电粒子在a点所受电场力较大，选项 B 正确；假设带电粒子由a点运动到b点，所受电场力方向与速度方向之间的夹角大于 90。，电场力做负功，带电粒子的动能减少，速度减小，即 EaEVb,同理可分析带电粒子由b点运动到a点时也有&aE（b,VaVb,故选项 C 正确，D 错误。答案BC怎样根据电场线和粒子的运动轨迹判断运动情况？i 在电场线与粒子运动轨迹的交点处确定速度方向和电场力方向（或电场力的反方向）：轨 i!迹上该点切线的方向为速度方向，电场线上该点切线的方向为电场力的方向或其反方向，然!、，!i 后根据力指向轨迹的凹侧的特点，确定电场力

14、的方向，进一步根据力与速度间的夹角判断粒 j-!子加速还是减速。IJ口通题蛆1 .一个负点电荷的电场线分布如图 1-3-6 所示，A、B是电场中的两点，8和EB分别表示A、B两点电场强度的大小，关于EA和EB的大小关系，下列说法正确的是（图 1-3-6A. EABB. EA=EBC. EAEB,故 A 正确，B、C、D 错误。2 .（多选）如图 1-3-7 中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条电场线上有AB两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则（）AB图 1-3-7A.A、B两点的场强方向相同B.电场线从A指向B,所以EAEBC.A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以E

15、A=EBD.不知 A、B 附近的电场线分布状况，EA、EB的大小不能确定解析：选 AD 根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向,对。因题中的电场线是直线，所以AB两点的场强方向相同，都沿着电场线向右。因为电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布情况，所以无法确定EA和EB的大小，曰 C 错，D 正确。3.实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒图 1-3-8A.a一定带正电，b一定带负电B.电场力对a做正功，对b做负功C. a的速度将减小，b的速度将增大D. a的加速度将减小，b的加速度将增

16、大解析：选 D 由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A 错；电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C 均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D 正确。*通知识1 .电场的叠加原理电场具有叠加性，几个电场同时占据一个空间，从而形成叠加电场。由于电场强度是矢量，因此叠加电场的场强与各独立电场的场强之间应满足平行四边形定则。2 .等量点电荷形成的电场的叠加等量异种点电荷等量同种点电荷4通方忠典例（2015山东高考）直角坐标系xOy中，MN两点位于x轴上，GH两点坐标如图 1-3-9所示。MN两点各固定

17、一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（）考点三电场强度的叠加问题子，a、b的运动轨迹如图 1-3-8 中的虚线所示（a、b只受电场力作用），则（）图 1-3-95kQ-一D.孑，沿y轴负向Q一一，一，一.解析处于。点的正点电荷在G点处广生的场强Ei=k=,万向沿y轴负向；又因为GaQ一一点处场强为零,所以MN N处两负点电荷在G G点共同广生的场强 E=E=EiEi= =k ka2,2,万向沿y轴正QH点共同广生的场强E=E=C,万向沿y轴负向;a,M3kQ、，以H点的场强 E=E=曰一

18、曰=后,万向沿答案B计算电场强度的四种方法用定义式E=一求解q常附于涉及试探电荷或带电体的受力情况，、Q用公式E=k-2求斛r仅适用于真空中的点电荷产生的电场利用叠加原理求解常用于涉及空间的电场是由多个电荷共同产生的情景利用平衡条件求解常用于非点电荷所形成的电场中带电体的平衡问题U通题组1.如图 1-3-10 所示，一个电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由电子的重力不计，电子除受电场力以外，受到的另一个力的大小和方向的变化情况为（）图 1-3-103kQA.4aQ,?gy轴正向3kQB.jkQ(?占y轴负向向；根据对称性，MN处两负点电荷在将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强E4=k

19、Q、-j 一石一万向沿y y轴正向，所y轴负向。ZCHB匀速飞过,A.先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右C.先变小后变大，方向水平向左D.先变小后变大，方向水平向右解析：选 BZOB,场强先变大后变小，方向水平向右，所以电子受到的电场力先变大后变小，方向水平向左。又电子处于受力平衡状态，故另一个力应是先变大后变小，方向水平向右。故选项 B 正确。2.如图 1-3-11 所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m。若将电荷量均为 q=+2.0X106C 的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量 k=9.0X109N-m2/C2,求：y

20、/m/$-I 门 1x/m图 1-3-11(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向。2q解析：(1)根据库仑定律，AB两点处的点电荷间的库仑力大小为F=皑代入数据得F=9.0X103No(2)A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E=喀A、B两点处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E=2E)cos30由式并代入数据得 E=7.8X103N/C场强E的方向沿y轴正方向。答案：(1)9.0X103N(2)7.8X103N/C 方向沿y轴正方向课后层级训练.步步提升能力基础题熟1 .最早提出用电场线描述电场的物理学家是（）A.牛顿B.伽利略C.法拉第D.阿基米德

21、解析：选 C 电场线是由英国物理学家法拉第首先提出用来形象描述电场的，故 C 对。2 .下列关于电场的叙述中正确的是（）A.以点电荷为圆心，r 为半径的球面上，各点的场强都相等B.正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大C.取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零D.试探电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不一定相同解析：选 D 以点电荷为圆心的球面，各点场强方向不同，A 错；没有限定条件的情况下，无法比较电荷周围场强的大小，B 错；电场中某点的场强与试探电荷无关，C 错；正电荷受电场力的方向与场强方向相同，负电荷则相反，D 正确。3 .下列关于电场强度的说法中，正确的是（）A.

22、公式E=F只适用于真空中点电荷产生的电场qB.由公式E=F可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力q成正比C.在公式FnkQQ2中，kQ2是点电荷Q产生的电场在点电荷Q处的场强大小；而kQ是rrr点电荷Q产生的电场在点电荷Q处的场强的大小D.由公式E=kQ可知，在离点电荷非常近的地方（r-0）,电场强度E可达无穷大解析：选 C 电场强度的定义式 E=-适用于任何电场，故选项 A 错误；电场中某点的电q场强度由电场本身决定，与电场中该点是否有试探电荷或引入的试探电荷所受的电场力无关，故选项 B 错误；公式E=kQ是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当一0时，所谓的“点电荷

23、”已不存在，该公式不再适用，故选项 D 错误。应选 Co4 .某电场的电场线如图 1 所示，仅受电场力作用的同一点电荷分别运动到图中所给的MN上，点电荷的加速度大小为a环口3N,由图可知（）B.aMaNC.aM=aN图 1解析：选 A 由电场线的分布可知，电场线在M点较密，所以在M点的电场强度大，点电荷在M点时受到的电场力大，所以由牛顿第二定律可知点电荷在M点加速度大，故 A 正确,日 C、D 错误。5 .在x轴上的两个点电荷，一个带正电荷Q,另一个带负电荷Q,且 Q=2Q,用Ei、E2 分别表示两个点电荷产生的场强大小，则在x轴上（）A.日=巳的点只有一处，该点合场强为零B. Ei=E 的点

24、有两处，一处合场强为零，另一处合场强为 2EC. Ei=E 的点有三处，其中两处合场强均为零，另一处合场强为 2ED. Ei=E 的点有三处，其中一处合场强为零，另外两处合场强均为 2E解析：选 B 在两个点电荷之间可以找到一点使场强大小 E=巳由于 Q 与 Q 电性相反，该点处场强方向相同，合场弓 II 为 2E;在 Q、Q 的连线的延长线上的 Q 一侧可以找到另一点，场强大小相等且方向相反，合场强为零。故选项 B 正确。6.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）ABC解

25、析：选 D 因为质点的速率是递减的，因此电场力的方向与速度方向的夹角应大于90。，又质点所带的电荷是负电荷，场强方向应与质点受到的电场力方向相反，故选项 D正确。二、易借题口日月7 .（多选）如图 2 所示，金属板带电量为+Q质量为m的金属小球带电量为+q,当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为 a，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L。下列说法正确的是（）图 2A.+Q 在小球处产生的场强为 Ei=FB.+Q 在小球处产生的场强为日=迹 0 一-kqC. +q在O点广生的场强为巳=匚D. +q在O点产生的场强为QkQ_解析：选 BC 金属板不能看做点电荷，在小千处

26、产生的场强不能用 E=?f 算，故 AF.rm（han错误；根据小球处于平衡得小球受电场力F=mgan”，由E=-#：Ei=-一，B正确；qqqq小球可看做点电荷，在O点产生的场强巳=号，C 正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为F=mgana,但金属板不能看做试探电荷，故不能用E=F求场强，D 错Q误。8.把质量为M的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是（）A.点电荷的轨迹一定和电场线重合B.点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C.点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D.点电荷将沿电场线切线方向抛出做抛物线运动解析： 选 C 仅

27、当电场线为直线时， 正点电荷无初速度释放后， 电荷的运动轨迹才可能和电场线重合，A 错误。点电荷的速度方向不一定与所在处的电场线方向一致，如电场线为曲线时，B 错误。由牛顿第二定律知，加速度方向与合外力方向一致，而正点电荷在电场中所受静电力方向与电场线的切线方向重合，C 正确。点电荷受静电力作用，无初速度释放，一定沿静电力方向加速运动，一定不做抛物线运动，D 错误。三、能力题与通9 .（多选）如图 3 甲所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，其速度一时间图像如图乙所示，则下列叙述正确的是（）A.电场线方向由A指向BB.

28、场强大小EAEBC.Q在A的左侧且为负电荷D. Q 可能为负电荷，也可能为正电荷解析：选 BC 由于A到B的过程中速度增加，根据动能定理可知，电场力对负电荷做正功，所以电场线的方向由B指向A,A 错误；由图乙可知，电荷做加速度减小的加速运动,所以由A运动到B的过程中， 由牛顿第二定律可知， 电场力在减小， 由F=Eq知，E在减小,所以EAEB,B正确；由以上分析知Q在A的左侧且为负电荷，C 正确，D 错误。10.(多选)如图 4 所示，一绝缘光滑圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，圆环半径为R,场弓虽为E,在与环心等高处放有一带正电的小球，质量为m电量为q,由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是

29、()图 4A.小球在运动过程中机械能守恒B.小球经过环的最低点时速度最大C.小球经过环的最低点时对轨道压力为m/qED.要使小球能到达最高点，小球初速度至少应为3mg+qER-m解析：选 BD 小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒，故 A 错误。小球从最高点到最低点的过程中，合力做正功最多，则根据动能定理得知，动能增加最大，所以小球经过环的最低点时速度最大，故 B 正确。小球从最高点到最低点的过程，根据动能定理得：(mg21o.mv一、.+qE)R=尹丫又由N-mg-qE=-百，联立解得N=3(mgqE),故 C 错灰。小球恰能经过取2mv局点时，根据牛顿第二定律可知：m/qE=-；从起点到

30、最局点，根据动能定理可得：R(m/qE)R=1mv2；mv；联立解得v0=、/3mg+qE-R,选项 D 正确。22m11.如图 5 所示，以O为圆心、r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d,空间有与x轴正方向相同的匀强电场E,同日在O点固定一个电荷量为+Q的点电荷， 如果把一个带电荷量为一q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，那么匀强电场的电场强度大小为多少？解析：图示空间有匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的电场强度都是两个电场在Qq一该处电场强度的合电场强度。由带电荷量为一q的试探电荷在c点处于平衡可得：卜詈qE,kQ解得匀强电场的电场强度大小为：E=S=r由正点电荷形成的电场场强

31、方向从圆心沿半径方向向外,向沿x轴正方向；在b点，点电荷电场强度方向沿y轴负方向。：kQ2kQJ2KQrrr的关系如图 6 所示。若重力加速度E的大小与时间t的关系,2g取 10m/s,求：物块的质量 n（2）物块与水平面之间的动摩擦因数解析：（1）由v-t图像可知，前 2s 物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qEimg=ma2s 后物块做匀速直线运动，由平衡条件有qE=mg联立得q(E1-E)=ma由E-t图像和v-t图像可得E=3X104N/C,E2=2X104N/C,a=1m/s2代入数据可解得 m=1kgo-44qEa1X10X2X10(2)it=0.2omg1X10答案：(1)1

32、kg(2)0.212.电荷量为 q=1xi04C的带正电小物块置于绝缘水平面上,所在空间存在沿水平0故在a点，点电荷电场强度方在a点，实际场强为两个等大、同方向电场的合场强，即Ei=2kQ在b点，实际场强为两个等大、互相垂直的电场的合场强，即RE?2or方向且方向始终不变的电场，电场强度以及物块速度v与时间t重难点强化练（一）电场力的性质1.A、B两个带同种电荷的绝缘金属小球，半径为r,球心相距3r,A带电荷量Q,B带电荷量 Q,则AB 间相互作用力（）B等于孚解析：选 D 如果是点电荷，作用力 F=竿2,这两个小球不能视为点电荷，且是同31种电荷，根据同种电荷相斥的理论，两球电荷分布肯定都在

33、小球的两侧，电荷之间的距离应该大于球心之间的距离3r,所以实际作用力应该小于F=%。2,故选Do312 .三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球 1 的带电量为q,球 2 的带电量为nq,球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1、2 之间作用力的大小为F。现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球 3 移至远处,kqxnq，一一n，一一n+2kqp-；接触后，球 2 带电荷量为nq,球 1 带电荷量为一厂q,由库仑定律有F=nn+2kq2.一T-2,联立上面两式解得 n=6,选项 D 正确。8r3 .两个等量点电荷P、Q

34、在真空中产生电场的电场线（方向未标出）如图 1 所示。下列说法中正确的是（）图 1A. P、Q是两个等量正电荷B. P、Q是两个等量负电荷C. P、Q是两个等量异种电荷D. P、Q产生的是匀强电场解析：选 C 根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止，可以判断 RQ 是两个等量异种电荷，所以 A、B 错误，C 正确。匀强电场的电场线应该是平行的直线，所以 D 错误。A.无法确定C.大于kQQ-372此时 1、2 之间作用力的大小仍为 F,方向不变。由此可知（）A.n=3n=4C.n=5n=6解析：选 D 设 1、2 两小球之间的距离为r,球 3 和它们没有接触前，由库仑定律有F4.（多选）两

35、个带等量正电的点电荷，固定在图 2 中a、b两点，ab=L,MNab连线的中垂线，交直线ab于O点，A为MNk的一点，取无限远处的电势为零。一带负电的试探电荷 q,仅在静电力作用下运动，则（）L号一中一年|图 2A.若q由A点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小B.若在A点给q一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动C.q由A点向O点运动时，其动能逐渐增大D.若q从A点由静止释放，其将以O点为对称中心做往复运动解析：选 BCD 根据等量同种电荷的电场线分布规律可知，从 O 到 M 无穷远）电场强度先增大后减小，故若q由MN1线上的A点向O点运动的过程中，加速度可能先增大后减小，也可能一直减小，

36、选项 A 错误；因为在以O为圆心的中垂面上，电场线背离O点，故若在A点给q一个合适的初速度，则此负电荷所受的电场力方向指向O点，则它可以做匀速圆周运动，选项 B 正确；q由A点向O点运动时，电场力做正功，其动能逐渐增大，选项 C 正确；若q从A点由静止释放，则电荷先向O点加速运动，然后向下远离O点做减速运动，减到零后返回，这样将会在以O点为对称中心做往复运动，选项 D 正确。5.（多选）在图 3 中，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出的判断是（）图 3A.带电粒子带负电荷B.带电粒子带正电

37、荷C.带电粒子所受电场力的方向向左D.带电粒子做匀变速运动解析：选 ACD 因带电粒子只受电场力作用而做曲线运动，如题图所示，电场力指向曲线内侧，即电场力的方向与场强方向相反，粒子必带负电；因粒子在匀强电场中运动，故粒子所受电场力为恒力，做匀变速运动。6.一个正点电荷Q固定在正方形的一个角上，另一个带电粒子射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c,如图 4 所示，则有（）A.根据轨迹可判断该带电粒子带正电B.a、b、c三点场强大小之比是 1：2：1C.粒子在a、b、c三点的加速度大小之比是 2：1：2D.a、c二点的电场强度相同解析：选 C 带电粒子受到的电场力指向轨迹的内侧，根据

38、轨迹弯曲方向可知粒子与固定的电荷Q是异种电荷，它们之间存在引力，故该带电粒子带负电，故 A 错误。根据几何知识可知a、b、c三点到Q的距离之比为ra：rb：rc=1：，2：1,根据点电荷场强公式 E=岸,得a、b、c三点场强大小之比是 2：1：2,故 B 错误。根据牛顿第二定律得：a年,aaE,则知粒子在a、b、c三点的加速度大小之比是 2：1：2,故 C 正确。a、c两点的电场强度大小相等，但方向不同，所以电场强度不同，故 D 错误。7.如图 5 所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q,c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为-o3kqB.1C.12由平衡条件得：2F库cos30=Eq口口3kqqc3kq即：J=Eq,E=&pY此时a的受力如图所示，F一等解析：选 B 以小球c为研究对象，其受力如图所示，其中即qc=2q即当qc=2q时a可处于平衡状态，同理b亦恰好平衡，故选项 B 正确。8.如图 6 所示，MN和P是以吊时直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，/MOP60o 电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M