霍尔效应实验.教学教材

1、霍尔效应实验.实验原理1.霍尔效应 如果将一块金属或半导体材料垂直放在磁场中，在垂直于磁场方向上通以电流 ,则在垂直于电流和磁场方向上导体的两侧会产生一个电势差，这种现象称为霍尔效应。 这个效应是1879年美国霍普金斯大学的研究生霍尔在研究金属导电机构时发现了这种电磁现象，后来被称为霍尔效应。 霍尔效应不仅是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用霍尔效应制成的器件已广泛地用于非电量的测量，如温度、压力等等，还有自动化控制和信息处理等领域。 霍尔效应的出现是由于导体（或半导体）中的载流子（形成电流的的运动电荷）在磁场中受到洛伦兹力的作用而发生的横向漂移的结果。I 若用一块

2、如图所示的N型半导体试样（导电的载流子是电子）设试样的长度为 、宽度为 ，厚度为 ，若在 方向通过电流 ，电子电荷以速度 向左运动。lSIvbdx 若电子的电荷量为 ，自由电子浓度为 ，则 若在 轴方向加上恒定的磁场 ，电子电荷在沿 轴负方向运动时将受到洛伦兹力的作用，洛伦兹力用 表示：BBfevSIenvbd（1） （2） zBfBxenefBfSISIvbdl+ + + + + + + + 由于洛伦兹力的作用，使得电子将沿 的方向向下侧偏移（即 轴的负方向），这样就引起了 侧电子的积累， 侧正电荷的积累，从而使两侧出现电势差，且 点高于 点，所以在试样中形成了横向电场 ， 这一电场就称为霍

3、尔电场。该电场又对电子具有反方向的静电力。 （3）（此力方向向上）BfHEeHfeE 电子受到电场力 和磁场力 的作用，一方面使电子向下偏移，另一方面电子又受到向上的阻碍电子向下偏移的力。由于这两个力的作用所以电子在半导体试样侧面的积累不会无限止地进行下去：在开始阶段，电场力比磁场力小，电荷继续向侧面积累，随着积累电荷的增加，电场力不断增加，直到电子所受的电场力和磁场力相等，即 时，电子不再横向漂移，结果在 、 两面形成恒定的电势差 叫霍尔电势差。 efBeffHUySPPSPSBfBeff即 （4） （5） （6） （7） HBEeveHEBv由固体物理理论可以证明金属的霍尔系数为SHPSH

4、I BUVVE bvBbned1HRneHR式中 为载流子浓度， 为载流子所带的电量。 是一常量，仅与导体材料有关，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数 en1HHRKdnedHH SUK I BSHHI BURd由（6）（7）式得由此可以定义霍尔元件的灵敏度（8）（9）（10） 可见，只要测出霍尔电势差 和工作电流 ，就可以求出磁感应强度 。 当给定 ，改变 时可得到 ， 呈线性关系，直线斜率就是 。由公式（9）可求得 HUSISIHUHSUIHK BHRBB由 可以确定以下参数 ： 导电类型 如图： 由于运动电荷受到洛伦兹力的作用，使其S侧积累负电荷，P侧积累正电荷，因此电势差是P点高于S点

5、， 则 为N型半导体。0HU 0HR HRSISIvefBf p型半导体导电载流子为空穴，空穴相当于带正电的粒子，带正电粒子其运动方向和电流运动方向相同，如图所示： 0HU 0HR 带正电的粒子在洛伦兹力作用下，其正电荷向下偏移，上侧积累了负电荷，形成下高上低的电势差。这时， 则 ，所以是p型半导体。 vSISIefBf求载流子浓度 （11） 一般情况下可以用上式求解，但是严格说来，霍尔系数表达式中应当乘以一个修正因子 3/8 ： （12） 1HnRe318.HRne 由以上讨论可知，霍尔电压 与载流子浓度 成反比，即导电材料的载流子浓度 越大，霍尔系数 就越小，霍尔电势差 就越小，一般金属中

6、的载流子是自由电子，其浓度很大(大约 )，所以金属材料的霍尔系数很小，霍尔效应不显著。半导体材料的载流子浓度要比金属小得多，能够产生较大的霍尔电势差，所以霍尔片要用半导体材料做成，而不用金属材料做霍尔片。 另外载流子浓度的大小受温度的影响较大，所以要注意消除温度的影响。 还有，霍尔电压 与通过霍尔片的工作电流和电荷所受的磁场 的乘积成正比，与霍尔片厚度 成反比，霍尔片厚度 越小，霍尔电动势就越大，所以制作霍尔片时往往采用减小 的办法来增加霍尔电动势，从而提高灵敏度。nHUnHUHRHUBd22310cmdd2.系统误差分析 不等势效应 ： 与 的方向有关 爱廷豪森效应： 与 、 均有关 能斯脱

7、效应 ： 与 的方向有关里纪勒杜克效应： 与 的方向有关NUEUSIRLU0UBSIBB,SIB10HENRLUUUUUU20HENRLUUUUUU 30HENRLUUUUUU 40HENRLUUUUUU12341()4HEUUUUUU12341()4HUUUUU3.系统误差的消除对称测量法,SIB,SIB,SIBHEUU仪器简介 霍尔效应实验仪由实验仪和测试仪组成，其装置如图： 1、实验仪：本实验仪由电磁铁、二维移动标尺、三个换向闸 刀开关、霍尔元件组成。 C型电磁铁，给它通以电流产生磁场。 二维移动标尺及霍尔元件；霍尔元件是由N型半导体材料制成的，将其固定在二维移动标尺上，将霍尔元件放入磁

8、铁的缝隙之中，使霍尔元件垂直放置在磁场之中，在霍尔元件上通以电流，如果这个电流是垂直于磁场方向的话，则在垂直于电流和磁场方向上导体两侧会产生一个电势差。 三个双刀双掷闸刀开关分别对励磁电流 ，工作电流 霍尔电压 进行通断和换向控制。右边闸刀控制励磁电流的通断、换向。左边闸刀开关控制工作电流的通断换向。中间闸刀固定不变即指向 一侧。MISIHUHU2、测试仪 测试仪有两组独立的恒流源，即“ 输出”为010mA给霍 尔元件提供工作电流的电流源，“ 输出”为01A为电磁铁提供电流的励磁电流源。两组电流源相互独立。两路输出电流大小均连续可调，其值可通过“测量选择”键由同一数字电流表进行测量，向里按“测

9、量选择”测 ，放出键来测 。电流源上有 调节旋钮 和 调节旋钮。 直流数字电压表用于测量霍尔电压，本实验只读霍尔电压、所以将中间闸刀开关拨向上面即可。当显示屏上的数字前出现“”号时，表示被测电压极性为负值。MIMISISISIMI注意事项：实验内容与步骤实验内容与步骤 1、调整励磁电流 =0.700A不变，改变工作电流，使 =1.00mA，1.20，2.00mA，并根据原理所述顺序，分别改变 、 的方向（将换向闸刀拨向上或下）测出相应的霍尔电势差 ，填入表1。根据测量数据绘出 图线，由该图线斜率求出霍尔系数 。 (已知d=0.50mm）。 2、保持工作电流 =2.00mA不变，改变励磁电流，使

10、 =0.200 ，0.300 ，0.700A，并根据原理所述顺序，分别改变 、 的方向，测出相应的霍尔电势差 ，填入表2。根据测量数据绘出 图线。MISISIHUHSUIHRSIMIHMUISIBBHU数据记录及处理1. 的关系表10.700MIA（mA） (mV) (mV) (mV) (mV) (mV) 1.001.201.401.601.802.00,SIB,SIB,SIB,SIB12341()4HUU U U USI1U2U3U4UHSUI2. 的关系表2S2.00ImA,SIB,SIB,SIB,SIB12341()4HUU U U UMI1U2U3U4U （A） (mV) (mV) (mV) (mV) (mV) 0.2000.3000.4000.5000.6000.700HMUI由表1数据作图SImAHUmV图1MIAHUmV由表2数据作图图2由图1求斜率： 如HH SUK I B5.61K()mVmA00.410TAB 0HHH MSUK B K I BI0.700MIA（ ， ， 其值在仪器上标出） 0B19.550.7 0.410HKK (A T)V3319.55 0.5 109.775