人教版七年级数学上册一元一次方程实际问题归类汇集(二)

1、最新七年级上册人教版一元一次方程实际问题归类汇集（二）一、行程问题1. 一俩客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是80千米/小时，卡车的行驶速度 是60千米/小时.客车比卡车早2小时经过B地，爪B两地间的路程是多少千米？2俩货车以每小时60千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过25分钟，一俩客车以每小时比货车快10千米的速 度从乙地出发驶向甲地，若两车刚好在甲.乙两地的中点相遇，求相遇时，客车行驶了多长时间？3列一元一次方程解应用题：A. B两地相距39km,甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲从A地到B 地停留半小时后，又从B地返回A地：乙从B地到A地停留40

2、分钟后，又从A地返回B地，他们在返回的路上相 遇，距离出发时间有4小时，已知甲速度比乙速度每小时快1.8fcm,求两人的速度.4.A车和B车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后15小时两车相距75公里，之后再行 驶2.5小时A车到达乙地，而B车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？5列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要15秒的时间.隧道的项上有一盏灯，垂直向下发光灯光照 在火车上的时间是5秒求这列火车的长度.6北京地铁1号线是中国最早的地铁线路，该线西起苹果园站，东至四惠东站，全长约31千米下表是北京地铁1 号线首末车时刻表，开往四惠东方向和苹果恫方向

3、的首车的平均速度均为每小时60千米，求由苹果园站和四惠东 站开岀的首车第一次相遇的时刻.北京地铁1号线首末车时刻表车站名称往四惠东方向往苹果园方向首车时间末车时间首车时间末车时间苹果园5:1022:55 四惠东5:0523:157.甲、乙两站间的路程为284千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米： 慢车行驶了 1小时后，另 有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千快车行驶了几小时与慢车相遇？8辆火车要以每秒20米的速度通过第一、第二两座铁桥（火车的长度忽略不计）过第二座铁桥比过第一座铁桥多 50秒，已知第二座铁桥的长度比第一座铁桥的长度的两倍短500 X，求各铁桥的长.9. 201

4、9年年底某髙铁即将开通.以前小红回老家只能坐绿皮车，车速才60km/h,但某髙铁开通之后，车速可以达 到240km/h.这样就能早到45小时请问提速后小红回老家需要多长时间？10. 一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3小时，逆水航行要5小时.如果轮船在静水中的速度保持 不变，水流的速度为每小时8千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？11 轮船和汽车都从甲地开往乙地，海路比公路近40千米.轮船上午7点开出，速度是每小时24千米.汽车上午 10点开出，速度为每小时40千米，结果同时到达乙地.求甲、乙两地的海路和公路长.12. 一辆汽车以每小时40千米的速度由甲地驶向乙地，车行3小时

5、后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10千米, 结果到乙地比预计的时间晚了 45分钟，求甲.乙两地的距离(列方程解应用题)13. 艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2/?；从乙码头返回码头逆流而行，用了25/u已知水流的速度是, 求船在静水中的速度。14陈老师驾车从福淸岀发，在乞路上高速，途经福泉髙速和福厦高速，到厦门下髙速，期间用了 2小时45分：返 回时平均速度提髙了 8千米/时，比去时少用了 15分钟回到福淸根据题意，甲、乙两需同学分别列岀方程如下： 甲:2.75x = (2.75 一 0.25)(x + 8)乙：一丄=82.75-0.252.7S根据甲、乙两名同学所列的方程，可知兀表示

6、： , y表示： (2)求福淸与厦门两地间的路程(写出完整的解答过程)15. 冇红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班的学生组成前队，步行速度为4km/爪七(2)班的学生组成后队, 速度为6km/h.前队出发M后,后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络, 他骑车的速度为12km/h,求后队追上前队时所用的时间及后队追上前队时联络员行了多少路程.16. A. B两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行驶80千米，一列快车从B地开出，每小时行驶120千 米，两车同时开出.(列方程解应用题)(1) 若相向而行，岀发后多少小时相遇？(2) 若相背而行，多少小

7、时后，两车相距800千米(3) 若两车同向而行，快车在慢车后而，多少小时后，快车追上慢车？17. 青岛与济南两城市间的髙速公路长约360千米，现有一长途客车从济南开往青岛，平均速度为85千米/时，有 一小汽车同时从青岛开往济南，平均速度是95千米/时，求两车相遇时各自行驶的路程.18. 某班学生以每小时3千米的速度从学校步行到临平公园秋游，走了 1.5千米后，小王接到通知回学校取一件东四。 他以每小时5千米的速度回校取了东西后立即又以同样的速度追赶队伍。结果在距离临平公园2千米处追上了队伍。 设学校与临平公园的距离为x千米，求：(1) 某班同学从学校岀发Ji T 1.5千米用了小时(用数值表示

8、)；小王从中途回校到追上队伍共龙了千米(用x的代数式表示)。(2) 学校与临平公园的距离。(列方程解应用题)19. 甲、乙两站相距448fon, 一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/加一列快车从乙站岀发开往甲站，速度 为 100km/h(1) 两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？(2) 慢车先出发32min,快车开出后多少时间两车相距48km?20某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上 学生队伍.已知張老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？21已知儿B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩

9、托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时 比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.(1) 求甲的速度：(2) 问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米：(3) 若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地，经过害小时与乙相遇，求此时甲、丙 两人之间距离.22.2019年12月16日，成贵髙铁正式开通客运业务，据悉，试运行期间髙铁运行的速度为2S0km/h.若将速度提 升到300km/h.则运行时间将缩短25分钟请计算成贵髙铁全线的距离大约是多少千米？23. 周末小杨从学校回家，全程的挥车，全程的扌乘船，最后又步行了 2千米才到家

10、.小杨的家辭校多少千米?24. 十一期间，张老师从北京出发走京津高速到天津.去时在京津髙速上用了12小时，返回时在京津髙速上比去时 多用18分钟，返回时平均速度降低了 22千米/小时.求张老师去时在京津髙速上开车的平均速度、铁桥的长.25小亮与小明从学校同时出发去看在首都体冇馆举行的一场足球赛，小亮每分钟走80加，他走到足球场等了 5分 钟比赛才开始：小明每分钟走60加，他走到足球场，比赛已经开始了 3分钟间学校与足球场之间的距禽有多远？26.已知两地相距100千米，甲以29千米/时的速度从A地出发，乙以14千米/时的速度从B地出发，两 人同时相向而行，经过多长时间，两人相距25千米？二.销售

11、问题1.列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少 30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表:甲乙进价（元/件）2230售价价（元/件）2940（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，苴中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次 的3倍：甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获 得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？2.列方程解应用题：某社区超市第一次用5100元购进甲、乙两种商品，

12、其中乙商品的件数比甲商品件数的扌倍多30件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2840（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？仃丿该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的 2倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利 润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？3某商店购进一批棉衣，原计划每件按进价加价60%标价出售但是，按这种标价卖出这批棉衣的90%时，冬季即 将过去.为加快资金周转，商

13、店以打6折（即按标价的60%）的优惠价，把剩余棉衣全部卖出.（1）剩余的棉衣以打6折的优惠价卖出，卖出剩余这部分棉衣是亏损还是盈利？请说明理由.（2）在汁算卖完这批棉衣能获得的纯利润时，不论按什么价格岀售，都要减去购进棉衣的钱以及卖完这批棉衣所花 的1400元的各种其它费用. 若该商店用*元购进这批棉衣，则原计划售岀这批棉衣获利元.（用含x的代数式表示） 实际售出这批棉衣后发现所得纯利润比原计划的纯利润少了20%问该商店买进这批棉衣用了多少钱？该商店卖 出这批棉衣实际所得纯利润是多少？4某种商品因季节准备打折出售，如果按左价七五折岀售，将赔25元，而按上价9折出售，将赚25元.问这种商品泄价是

14、多少？5.2018年末，“诺如”病毒突现山城，某药店汁划购进两种瓶装的免洗消毒液共1200瓶这两种消毒液的进价,售价如下表所示:A种B种进价（元/瓶）2040售价（元/瓶）3055要使该商场售完这批消毒液的利润恰好为总进价的45%, A种消毒液应购进多少瓶?6某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折岀售，乙种商品八折出售.已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为 1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元.(1) 甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2) 若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%,乙种商品盈利25%,请直接写出商场销售甲、乙两种商品各一件 时是赢利还是亏损了？具体金

15、额是多少？7. 某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了 400件,为了尽快售完, 衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？8. 沈阳市中兴商场经销的A. B两种商品，A种商品每件售价60元.利润率为50%； B种商品每件进价50元，售价80元.(1)A种商品每件进价为元，每件B种商品利润率为.(2) 若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进人种商品多少件?(3) 在“春节''期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠

16、措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠按上述优惠条件.若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品 要付多少元？9学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黃瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息:黄瓜种植成本是2元/千克，售价是3元/千克 茄子种植成本是2.4元/千克.*价是4元/千克.(1) 求釆摘的黄瓜和茄子各多少千克？(2) 这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？10目前节能灯在城市已基本普及.某商场计划购进

17、甲、乙两种节能灯共1200只，甲型节灯进价25元/只，售价30 元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只.如何进货，进货款恰好为46000元？(2)为确保乙型节能灯顺利畅销，在(1)的条件下，商家决左对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型廿能 灯的利润率为20%,请问乙型节能灯需打几折？11 某旅行社组织“家庭一日游"活动，共有67人报名，英中成人的人数比儿童人数的2倍少5人.(1) 求旅游团中成人和儿童各有多少人？(2) 在活动过程中会组织一些亲子游戏，旅行社打算给每位游客准备一件7恤衫，任购买时，商场有优患活动，购 买5件成人T恤杉赠送1件儿童T恤杉(不足5件不赠送

18、)，成人7恤衫每件15元，考虑到节省费用，旅行 社参加了商场的优惠活动，一共花费805元恰好给旅游团中每人购买了一件T恤衫，求每件儿童T恤衫的价格是多 少元？I2.LED照明灯是利用第四代绿色光源做成的一种照明灯具该灯具具有节能、环保、寿命长.体积小等特点。某 商场讣划购进甲、乙两种型号的厶ED照明灯共1200只，这两种照明灯的进价、售价如下表所示：进价（元/只）售价（元/只）甲型号2030乙型号4055（1）求岀该商场怎样进货，才能使总进价恰好为34000元；（列一元一次方程解应用题）（2）该商场怎样进货，才能使该商场售完这批厶ED照明灯的利润恰好为这批厶ED照明灯的总进价的45%,此时商

19、场的利润为元。13某鞋店购进一批皮鞋，按进价提髙40%后标价，为了增加销疑，该店决左按标价打八折出售，这时每双鞋获利 为24元.求每双鞋的进价为多少元？14无锡历史悠久，其中传统工艺美术品惠山泥人被列为国家非物质文化遗产小明到无锡旅游，买了 8个同一种价 格的惠山泥人，付200元，找回56元，则这种惠山泥人的单价为多少元？（列方程解应用题）15. 新华书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超 过200元一律打九折：一次性购书满200元一律打七折.（1）小明要买80元的图书，是否能够享受优惠？（2）如果要买130元的图书，可以优惠元.（3）小丽

20、在这次活动中，一次购书付款229.6元，这次购书原价的是多少元？16. 列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940问该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？17某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的日咅多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表:屮乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一

21、次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第 一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得 的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？17. 冬季来临，某电器商城试销A, B两种型号的电暧器，两周内共销售50台，销售收入14400元，A型号电暧器 每台300元，B型号电暖器每台280元.试销期间A, B两种型号的电暧器各销售了多少台？三. 工程问题1. 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作完成这项工程, 求两人合作的天数.2. 茶厂用A、B两种型号的机

22、器同时生产一批相同的盒装茶叶，每盒茶叶由若干袋包装而成.已知3台人型机器一 天生产的袋装茶叶，包装成20盒后还剩2袋，2台B型机器一天生产的袋装茶叶，包装成15盒后还剩1袋，每台A型机器比B型机器天少生产4袋茶叶.求每盒茶叶装多少袋茶叶？3为庆祝建国七十周年，慈利县新城区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若 请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几 个月能完成？4为庆祝建国七十周年，慈利县新城区准备对某道路工程进行改造.若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若 请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙

23、两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几 个月能完成？四、劳动力调配问题1. 有一些相同的房间，需要用地砖装修地面，4冬熟练工人一天可装修5间，英中还差3?2地而未装修，6名初级 工人一天除了可装修7间房之外，还多装了另外的5加2地而已知一名熟练工人每天比一名初级工人多装3宀求每一个房间的地而有多大?2. 在学校的一次劳动中.在甲处劳动的有27人.在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来 支援，使任甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应分别调往甲.乙两处各多少人？3在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来

24、 支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应分别调往甲.乙两处各多少人？4某仓库储存粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第 二个仓库中的粮货是第一个仓库中的夕，问每个仓库各有多少吨粮？5某学校组织初一年级学生参加公益劳动在甲处劳动的有16人，在乙处劳动的有12人，现在另调20人去甲乙两 处支援，使得在甲处劳动的人数比在乙处劳动的人数的2倍少6人，问应调往甲.乙两处各多少人？五、古典数学问题1. 列一元一次方程解应用题：现有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿请问笼子鸡和兔各 有多少只？2. 彳九章算术是中国古代数学专著，在

25、数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了盈不足" 等问题.彳九章算术中有一道阐述“盈不足术'的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足 四问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人岀8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元.问：共有多少人？这 个物品的价格是多少？3. 孙子算经是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式，其中记载：“今有甲、乙二 人，持钱各不知数.甲得乙中半，可满四十八.乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱几何？ “译文：“甲， 乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱4

26、8文，如果乙得到甲所有钱的?那么乙也共有钱48文，问甲，乙二人原来各有多少钱？"请用一元一次方程的知识解答上述问题.4程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父.卷尺之父.少年时，读书极为广博, 对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作值指算法统宗（简称傷法统宗少）.在 傑法统宗里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个, 大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3 人分1个.正好分完.试问大、小和尚各多少人？5鸡兔同笼，'是我国古代数学名著絆小子算经丄中的一个问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问 鸡兔

27、各几何？ "请你用列方程解应用题的方法求出问题的解.6.列方程解应用题 仇章算术中有“盈不足术铀勺问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五：人出七， 不足三.问人数、羊價各幾何？"题意是：若干人共同岀资买羊，每人岀5元，则差45元；每人岀7元，则差3元.求 人数和羊价各是多少？六、和差倍分问题1. 政府对职业中专在校学生给予生活补贴，每生每年补贴1500元，某市2018年职业中专在校生人数是2017年的1.2 倍，且要在2017年的基础上增加投入600万元，问：2018年该市职业中专在校生有多少万人？2某场篮球比赛的门票有贵宾票和普通票两种，贵宾票每张售价120元，

28、普通票每张售价80元.李叔叔购买了 10 张票，一共用了 880元，请问李叔叔分别买了多少张贵宾票和普通票？3. 徴学学习方法报每份0.6元，徴学周报每份05元，小明用10元钱买了两种报纸共18份，他买的两种报纸 各多少份？4. 甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一半多3人求 甲乙两组的总人数.5把一些图书分给某班同学，如果每人4本，则剩余12本.如果每人分5本，则还缺30本，问该班有多少需学生 和多少本图书？6黑熊妈妈想检测小熊学习列方程解应用题''的效果，给了小熊19个苹果.要小熊把它们分成4堆要求分后，如 果再把第一堆增

29、加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数要相同.小熊挠 挠脑袋，该如何将这19个苹果分为4堆呢？7为庆祝元旦，某居民小区准备购买红、黄两种彩灯400个做装饰，按照设计，红灯数量比黄灯数量的2倍少80 个需要购买红灯和黄灯各多少个？七. 分段计费问题1. 列方程解应用题：为了保护环境，节约用水，深圳按照 联于调整市水务（集团）有限公司自来水价格的通知（深 发改2011）459号）规泄对供水范用内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表：每户每月用水量水费价格(单位：元/立方米)不超过22立方米2.3超过22立方米且不超过30立方米的部分a超过30立方米的部分4.6(

30、1) 若小明家去年1月份用水虽：20立方米.他家应缴费元.(2) 若小明家去年2月份用水量26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22- 30立方米之间收费标准"元/立方米？(3) 在(2)的条件下，若小明家去年8月份用水疑增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的用水量多少立方米?2为增强公民的肖约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶 梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价(元加彳)不超出803的部分2.5超出80m3不超岀130m3的部分a超出130m3的部分a + 0.5(1) 若甲用户3月份用气120m3,缴费310元

31、.求“的值:(2) 在(1)的条件下，若乙用户3月份缴费370元，则乙用户3月份的用气量是多少?2. 某公司2013年计划在甲.乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲.乙两电视台的广告收费标准分 别为500元/分钟和200元/分钟，该公司2013年的广告总费用计划为9万元.(1) 求：该公司2013年计划在甲、乙两个电视台播放广告的时长分别为多少分钟？(2) 如果甲、乙两个电视台播放该公司的广告，预计能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益.求: 甲、乙两个电视台2013年为该公司播放广告，预计将能给该公司带来的总收益是多少万元？八、比赛积分问题1. 某次篮球联赛共

32、有十支队伍参赛，部分积分表如下根据表格提供的信息解答下列问题：队划比赛场次胜场负场积分A1814432B1811729C189927(1) 列一元一次方程求出胜一场、负一场积多少分？(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？若能，试求胜场数和负场数：若不能，说出理由.(3) 试就某队的胜场数求出该队的负场总积分是它的胜场总积分的正整数倍的情况？2某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制某班与其他7 个班各赛1场后，以不败战绩积17分.那么该班共胜了几场比赛？九. 比例问题1某建筑公司有甲.乙两个施工队，甲队的技术人员人数是乙队技术人员人数的2

33、倍.今年公司进行人员调整，从甲 施工队调岀10名技术人员到乙施工队，结果两队技术人员相等了.(1) 原来甲.乙两施工队各有多少技术人员(2) 若这个建筑公司的人员人数比例是：领导：技术人员：工人=0.2 4:10,那么这个公司有多少人员？十.年龄问题1 已知小明的年龄是加岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小红的年龄大1岁，求这三名同 学的年龄的和.3. 小红对小敏说：“我是6月份出生的，我年龄的2倍加上10,正好是我出生那个月的总天数，你猜我有几岁厂十一、等积变形问题1. 桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，底而积分别为60平方厘米、80平方厘米、100平方厘米，杯深均为5c

34、rn, 各装有15厘米高的水.现小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢岀，使得甲、乙、丙三杯内水的 髙度比变为3： 4： 5,若不计杯子厚度，则甲杯内水的髙度变为多少厘米？2. 小圆柱的底而直径是8 cm,高6 on,大圆柱的底而直径是10 cm,并且它的体积是小圆柱体积的25倍，则大圆柱的髙是多少？十二.数字问题1. 利用一元一次方程解应用题：一个两位数的十位数字和个位数字之和是7如果这个两位数加上45,恰好成为个 位数字与十位数字对调之后组成的新两位数.(1) 设这个两位数的十位数字为X,用含X式子表示这个两位数，并化简.(2) 求对调后新的两位数十三、配套问题1.某车间32名工人

35、生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为 了使每天的产品刚好配套，应该分配多少需工人生产螺钉？2. 某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套, 问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？ 一共可以配成多少套？3某车间36名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉500个或螺母800个，一个螺钉要配两个螺母，为了 使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少人生产螺母？十四、租车问题1.某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一

36、辆，且余30 个空座位，求该校参加春游的人数.2. 某种岀租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3灿都需7元车费)，超过3加后，每增加1加，加收2.4元(不足1亦的按1S算)，某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元.问：甲地到乙地的路程是多少？十五、最优方案问题1.某校一班主任带领该班的“优秀团员“参加红色旅游，甲旅行社说：“如果教师买一张全票，那么学生票可以按5 折优惠“，乙旅行社说：“包括教师在内全部按票价的6折优惠".已知全票票价都为240元/张.(1) 有多少名学生参加时，甲、乙两旅行社的收费相等？(2) 什么情况下，你会选择甲旅行社，什么情况下，你会选择乙旅行

37、社？说说你的理由.2. 为喜迎中华人民共和国成立70周年，1W文中学将举行以“歌唱祖国“为主题的歌咏比赛，七年级需要在文具店购 买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演岀道具.已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需 整袋购买，两家文具店的标价相同，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，而且4袋贴纸与3袋小红旗价格 相同.(1) 求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？(2) 如果购买贴纸和小红旗共90袋，给每位演岀学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1而.恰好全部分完，请 问贴纸和小红旗各多少袋？(3) 在(2)条件下，两家文具店的有优惠如下：A.文具店：全场商品物超过800元后

38、，超出800元的部分打八五折；B文具店，相同商品，“买十件赠一件请问在哪家文具店购买比较优惠？并说明理由.3.利用一元一次方程解应用题：下表中有两种移动电话计费方式:月使用费(元)主叫限定时间/九汛主叫超时费/(元加如被叫方式一651600.20免费方式二1003800.25免费月使用费固定收:主叫不超过限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费.(1) 若童威某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需元，按方式二计费需元；若他按方式二计费需107元，则主叫通话时间为分钟.(2) 是否存在某主叫通话时间t(分钟)，按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求岀/的值；若不存在，请说明

39、 理由.(3) 直接写出当月主叫通话时间t(分钟)满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t(分钟)满足什么条 件时，选择方式二省钱.4. 列一元一次方程解应用题.某校七年级(1)班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看.如 果到电脑公司刻录光盘每张需9元：如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本 费5元.(1)问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？如果七年级班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算.5. (1)“自由骑"共享单车公司委托甲、乙两

40、家公司分别生产一批数量相同的共享单车，已知甲公司每天能生产共享单 车100辆，乙公司每天能生产共享单车70辆，甲公司比乙公司提前3天完成任务，请问乙公司完成任务需要多少 天？(2)元旦期间，天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售，每件毛衣的标价为400元，实际销售时, 商场决左对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售：一次性购买一件打8折，一次性购买两件或两件以上，都打 6折，商场在销售完这批毛衣后，发现仍能获利44%. 该商场在售岀这批毛衣时，属于“一次性购买一件毛衣“的方式有多少件？ 小颖妈妈计划在元旦期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣，请问她有哪几种购买方案？哪一种购买方案最省 钱？请说明理由.务用一下，让姑 炭种方式购累 罡否钱彳6. 在国庆放假期间，小明、小刚等同学跟随家长一起到公园游玩，下面是购买门票时小明和爸爸的对话:公园门票票价公示成人每张40元学生 按成人票5折优惠团体票按成人票6折优惠(20人以上含20人)请根据图中的信息解答问题:(1) 他们中一共有成年人多少人？学生多少人？(2) 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱并说明理由.7. 列方程解应用题：某校组织七年级学生参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果 单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位.(1) 该校参加社会实践活