2010上海浦东新中考数学预测卷

1、2010 年浦东新区中考数学预测卷考生注意：1 本试卷含三个大题，共 25 题；2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 骤.一、选择题： （本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1 计算(_a)3()2的正确结果是(A)a5； ( B) 一a5； ( C)a6； ( D)- a6.2 如果二次根式x 5有意义，那么x的取值范围是(A)x 0 ；( B)x

2、0；(C)x -5 ；( D)x -5 3用配方法解方程x2-4x 0时，配方后所得的方程是(A)(x-2)2T；( B)(x-2)2=1；( C)(x-2)2=3；(D)(x2)2=34 木盒里有 1 个红球和 1 个黑球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀 后，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是1112(A)-； ( B)-； ( C)丄；(D) - 23435.如图，平行四边形ABCD勺对角线交于点Q AB =a , AD =b,1 1 Aa等于2 2(A)AO； ( B)AC； ( C)BQ； ( D)CA6 在长方体ABCDEFGH中，与面ABCDF行的棱

3、共有（A） 1 条；（B） 2 条； （C） 3 条； （D） 4 条.二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上7. -4 的绝对值等于亠&分解因式：2x2-8=GC成绩100 分90 分80 分70 分60 分人数21405频率0.39方程.3 _x =2的根是二110如果函数f（x），那么f（、2）=x +111 如果方程x2（2m1）x m2=0有两个实数根，那么m的取值范围是亠12.如果正比例函数的图像经过点（2, 4）和（a, -3 ），那么a的值等于二13.台组装电脑的成本价是 4000 元，如果商家以 5200

4、元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为. _14.已知梯形的上底长为a,中位线长为m,那么这个梯形的下底长为15 已知正六边形的边长为 6,那么边心距等于_16.在 Rt ABC中，/B=90 ,AD平分/BAC交边BC于点D,如果BD=2,AG=6,那么ADC勺面积等 于17.已知在厶ABC中，AB=AC=10,cosC =4，中线BM与CN相交于点G,那么点A与点G之间的距离等5于18.已知在厶AOB中，/B=90 ,AB=OB点O的坐标为（0, 0），点A的坐标为（0, 4）,点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转 75后，那么旋转后点B的坐标为三、解答题：（本大题共 7 题，满

5、分 78 分）19.（本题满分 10 分）计算：32-（-2）（-）0-（2,3）2720.（本题满分 10 分）解方程：一竺=2x x 221.（本题满分 10 分，其中每小题各 2 分）为迎接 2010 年上海世博会的举行， 某校开展了“城市让生活更美好”世博知识调查活动，为此，该校在六年级到九年级全体学生中随机抽取了部分学生进行测试，试题共有10 题，每题 10 分，抽测的学生每人至少答对了 6 题， 现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩 情况统计表”.年级人数统计图六 七 八 九 年级成绩情况统计表根据图表中提供的信息，回答下列问题:（1） 参加测试的学

6、生人数有名；（2） 成绩为 80 分的学生人数有名;（3） 成绩的众数是分；（4） 成绩的中位数是分；（5） 如果学校共有 1800 名学生，那么由图表中提供的信息，可以估计成绩为 70 分的学生人数约有名.22.（本题满分 10 分）小明不小心敲坏了一块圆形玻璃，于是他拿了其中的一小块配同样大小的圆形玻璃（如图），店里的师傅说不知圆形玻璃的配，小明就借了一把尺，先量得其中的一条弦AB的长度为 60 厘量得这个弓形高CD的长度为 10 厘米，由此就可求得半径解决问 小明算一下这个圆的半径是多少厘米.23.（本题满分 12 分，其中每小题各 6 分）已知：如图，在平行四边形ABCDK AM=DM

7、求证：（1）AE=AB（2）如果BMI平分/ABC求证：BMLCE24.（本题满分 12 分，其中每小题各 4 分）如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2数y =2（x 0）图像上的一点，且ABP是直角三角形.x（1） 求点P的坐标；-2 , 0）,点B是点A关于原点的对称点，P是函到玻璃店去大小不能 米，然后再 题请你帮（2） 如果二次函数的图像经过A B、P三点，求这个解析式；（3） 如果第（2）小题中求得的二次函数图像与y轴交函数图像上的点C点P的直线与x轴交于点D,试比较（第 23题图）（第 24 题图）/BPD与/13BAP的大小，并说明理由.25.（本题满分 14 分，其中

8、第（1）小题 3 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 6 分）如图，已知在矩形ABCDK AB=3,BC=4,P是边BC延长线上的一点，联接AP交边CD于点E,把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q设C民x,DQ=y.（1） 求y关于x的函数解析式，并写出定义域.（2） 当点P运动时，APQ勺面积是否会发生变化？化，请求出厶APQ的面积S关于x的函数解析式，并写 果不发生变化，请说明理由.（3） 当以 4为半径的OQ与直线AP相切， 且OA与O求OA的半径.、选择题:B； 2 .、填空题:4;8 .30%、解答题:.1m；4(-2, ? 6).12 .（第 25题图）如果发生变出定义域

9、；如Q也相切时，1.7.1又AM=DM/AMEZDMC.AAEIWADCM（1 分）19 .解：原式=9亠 亠1 _12.（8 分）21-1- . . （2 分）220.解：设X _2, =y，贝y空3. .（1 分）xx 2 y原方程可化为y=2y整理，得y2_2y _3 =0.（ 2 分）x 2当 y1=3 时，即=3 . x=_1 . . （2 分）x当y2二-1时，即 2二-1 .x =1 . . （2 分）x经检验：X1二1,X2=1都是原方程的解.（1 分）原方程的解是X1二-1,X2二1.另解：去分母，得（X-2）23x2=2x（x-2） . .（4 分）整理，得x2-1 =0.

10、 . （3 分）解得X1- -1,X2=1. . （2 分）经检验：X1= -1,X2 =1都是原方程的解.（1分）原方程的解是x1- -1,x2T.21.解：（1） 120;（ 2） 36;（ 3） 90;（ 4） 90;（ 5） 270 . . （每题各2 分）22 .解：设此圆的圆心为点Q半径为r厘米.联结DQ AQ则点C D Q在一直线上.可得Q= （ r -10） cm.（1 分）由题意，得AD=30 厘米.（3 分）- r2=302r -102. . （3 分）解得 r =50 . . （2 分）答：这个圆的半径是 50 厘米. . （1 分）23.证明：（1 ）四边形ABCD是平

11、行四边形，AB= CD AB/ CD .（2 分）/ E=Z ECD（ 1 分） （ 1 分）y1=3,y2- -1.1 分） CDAE. .（1分） AE=ABB. （1 分）（2）v四边形ABCD平行四边形，AD/ BC/ AMBZMBC.（1 分）/ BM平分Z ABC / ABMZ MBC.（1 分）ZABMZAMB. AB=AM .（1 分）/ABAE,AM=AE. （1 分）ZE=ZAME .（1 分）ZE+ZEBMZBMAZAM&180,ZBME=90,即卩BML CE .（1 分）24 .解：（1）由题意，得点B的坐标为（2, 0）. . （1 分）设点P的坐标为（x,

12、y）.由题意可知ZABA90或ZAPB=90 .（i ）当/ABR=90。时，x =2 ,y=1 . 点P坐标是（2, 1）.（1 分）（ii ）当ZAPB=90 时，PA2PB2二AB2,即（x +22+y2+（x -2 f +y2=16 . .（1分）又由y =2，可得x=2（负值不合题意，舍去）.x当x2时，y =、2. 点P点坐标是（2,2）. . （1 分）综上所述，点P坐标是（2, 1）或（.2 ,2）.（2）设所求的二次函数的解析式为y =ax2 bx c（a =0）.（i ）当点P的坐标为（2, 1）时，点A、B、P不可能在同一个二次函数图像 上.（1 分）（ii ）当点P的坐

13、标为（2,.2）时，代入A、B P三点的坐标，0 = 4a -2b c ,得0 = 4a+2b+c, .（1 分）V2=2a+j3b+c.-返已 一一2解得b=0 ,c = 2 w 2 .1 分）所求的二次函数解析式为y-x22 2. . （ 1 分）2（3）/BPD/BAP .（1 分）证明如下：点C坐标为（0,2 2），.（1 分）直线PC的表达式为y二_x 2、.2.点D坐标为（2、2, 0）. . （1 分）PD=2,BD=2 2|-2,AD=2 22.BD 2近2-21 ,PD二2一 :.2 -1 , .BD_ PDPD2AD2、22PDAD/PDB/ADP PBDoAPD （ 1

14、分）/BPD/BAP另证：联接OP/APB=90,OA=OBOP=OA /APO/PAO又点C坐标为（0,2 2）, . （1 分）直线PC的表达式为y二-x 2.2.点D坐标为（2 2, 0）. . （1 分）OCOD点P的坐标为（.2,. 2）,PC=PDOPL CD /BPD/APO .（1 分） /BPD/BAP25 .解：（1）在矩形ABCDK/ AD/ BC/APB：/DAP又由题意，得/QAD/DAP/APB= /QAD/ B=/ADQ90,.APBA .（1 分）直线PC的表达式为y二_x 2、.2.点D坐标为（2、2, 0）. . （1 分）PD=2,BD=2 2|-2,AD=2 22.，即y二丄.AB BP 3 x 412y = . . （1 分）x 4定义域为 x 0 . . （1 分）（2）不发生变化.1 分）证明如下:/QADZDAP/ADE/ADQ90,ADADADH ADQ DE=DG=y .（- SSAQE- SPQEQE AD QE PC12 （3 分）22x 4x 4（3）过点Q作QH AP于点F.以