七上数学线段、射线、直线教案(湘教版)

1、七上数学线段、射线、直线教案 （湘教版） 2 线段、射线、直线 第 1 课时 【教学目标】 知识与技能 在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的 广泛应用. 理解线段、射线、直线等概念的意义 ，掌握它们的表示 方法. 掌握并会应用“两点确定一条直线”这一定理 过程与方法 通过操作，了解“两点确定一条直线”，积累操作活动经 验,初步感受说理的过程. 情感态度 通过练习，使学生学会在活动中与人合作 ，并养成与他 人交流思维的良好学习习惯. 教学重点 线段、射线、直线的意义及直线的性质及其应用 教学难点 点与直线的位置关系、直线的性质 . 【教学过程】 一、 情景导入，初步认知 观察下列图片

2、，你们能在其中发现我们所熟知的几何图 形吗？ 【教学说明】 利用生活中熟知的情境，激发兴趣，使学 生感受生活中所蕴含的图形 .让学生感受从实际问题中抽象 出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突 激发学生的学习热情. 二、 思考探究，获取新知 下图中，可以近似的看做线段、射线、直线的分别有哪 些？ 【归纳结论】 笔直的路灯等实物都给我们以线段的形 象,线段有两个端点.线段向一端无限延长形成了射线 ，射线 有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线 ，直线没有端 占 八、 线段、射线、直线有什么联系与区别呢 ？请相互交流，完 成下表： 图形 名称图形 画法表示 方法端点 个数延伸 方向

3、能否 度量 线段线段 AB 不可延伸能 射线射线 AB 射线 BA1 沿 AB 方向 沿 BA 方向否 直线直线 10 两端否 【教学说明】 让学生了解线段、射线、直线的规范的 表示方法，并加深对线段、射线、直线的本质性的理解 .练习 有助于学生理解线段、射线、直线的联系和区别 .同时可以 巩固对表示方法的掌握 .教师应充分调动他们的积极性 ，让 他们广泛参与、积极主动的学习 动手画一画，点与直线有几种位置关系 ？ 【归纳结论】 点在直线上或点在直线外.也可以说成 直线经过这个点或直线不经过这个点 当两条不同的直线有一个公共点时 ，我们称这两条直线 相交，这个公共点叫做它们的交点. 探究：如图

4、，用尽可能少的钉子把木条固定在木板上 ，问 至少要几颗？ 过一个点可以画几条直线 ？过两个点呢？ 【归纳结论】 过两点有且只有一条直线.简称两点确 定一条直线. 【教学说明】 让学生自己在动手操作中去真实的感受 “两点确定一条直线”的事实 ，并在探索中发现结论、说出 发现,鼓励学生相互协作、猜想验证、反思生活 .实际教学中 学生纷纷想办法解决问题，老师适当激励，能极大地调动学 生参与的热情和主观能动性 ，把课堂气氛推向一个高潮 .这 样符合学生的年龄特点和认知特点 . 三、运用新知，深化理解 如果你想将一根细木条固定在墙上 A. 一个 B.两个 c.三个 D.无数个 下列说法不正确的是 A.

5、线段 AB 和线段 BA 是同一条线段 B. 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 c.直线 AB 和直线 BA 是同一条直线 下列说法正确的是 A. 延长直线 AB 到 c; B. 延长射线 oA 到 c; c.平角是一条直线； D.延长线段 AB 到 c. 下列四个图中的线段能相交的是 A. B. ,至少需要几个钉子 c. D. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后 过这两个点探出一条墨线.这个理由是 答案：两点确定一条直线 如图直线 I上有 2 个点，则图中有 2 条可用图中字母表 示的射线,有 1 条线段，请写出来. 如图直线 I上有 3 个点，则图中有 条可用图中字母表

6、示的射线，有 条线段. 答案:射线 A1A2,射线 A2A1,线段 A1A2.4 3. 用恰当的几何语言描述图形，图可描述为： 图可描述为 答案：点 A 在直线 I 上；直线 a 与直线 b 相交于点 o. 如图，平面上有 A、B、c、D4 个点,根据下列语句画图. 画线段 Ac、BD 交于点 F; 连接 AD,并将其反向延长； 取一点 P,使点 P 既在直线 AB 上又在直线 cD 上. 解：所画图形如下： 如图，在已有的线段中，能用大写字母表示不同线段共 有多少条. 解：线段 Ac 上有线段 3 条； AB 上有线段 3 条； Be 上有线段 3 条； AD 上有线段 3 条； BE 上有

7、线段 3 条； eF 上有线段 3 条； 共有 3X 6=18 条线段. 【教学说明】 检测学生的达标情况和巩固练习 ，同时 为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题 ，以 满足不同学生在数学发展方面的需要 . 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进 行总结，教师作以补充. 【课后作业】 布置作业：教材“习题 4.2 ”中第 1、2、7 题. 第 2 课时 【教学目标】 知识与技能 会用尺规画一条线段等于已知线段 ，会比较两条线段的 长短. 掌握并能应用“两点之间线段最短”这一定理 . 过程与方法 通过班级学生之间合作及操作探究 ，引领学生在感受美 妙多

8、变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究 等能力. 情感态度 培养学生动手操作能力. 教学重点 线段的大小比较，画一条线段等于已知线段. 教学难点 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法 【教学过程】 一、 情景导入，初步认知 在班上点两个个子差别不大的学生都坐着 ，他们谁高谁 矮?怎么比较？ 看一看：下列图形，分别比较线段 a、b 的长短. 【教学说明】 利用生活中可以感知的情境 ，极大激发 学生的学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理 .让 学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的过程 . 二、 思考探究，获取新知 怎样比较下列线段 AB,cD 的长短呢？ 可以采用度量法、

9、折叠法. 折叠法：将线段 cD 移到 AB 上,使点 c 与点 A 重合，点 B 与 D 都在 A 的同侧.这时可能出现以下情况 图形线段 AB 与 cD 的关系记作 AB 小于 cDABcD 如下图，点 c 落在线段 AB 的延长线上，设 AB=a,Ac=b,Bc=c,则线段 Ac 就是 a 与 c 的和，叫做 b=a+c;线 段 Bc 就是 b 与 a 的差，记作 c=b-a. 【教学说明】 这样的设计能让学生体会方法的获得过 程,同时可以巩固对表示方法的掌握 .教师应关注全体学生、 充分调动他们的积极性，让他们广泛参与、积极主动的学习 . 杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道 ，大桥北起

10、嘉 兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后至于宁波市 ，全长 36,大桥建 成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约 120,你知道是根据 什么道理吗？ 从 A 地到 B 地,有 3 条路,走哪条路最近呢？为什么？ 根据上面的两个实际问题，你能得到什么道理？ 【归纳结论】 两点之间的所有连线中，线段最短.简称 “两点之间线段最短”. 连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离 . 你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗 ？ 【教学说明】 小组合作交流画法。师演示 ，归纳出三 步骤:1.画出射线;2.度量已知线段;3.移到射线上. 如图，已知线段，借助圆规和直尺作一条线段使它等于 这条已知线段. 作法： 作射线 AD

11、; 在 AD 上顺次截取 AB=Bc; 则 Bc 就是所要求作的线段. 【归纳结论】 用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫 尺规作图法. 如点 B 在线段 Ac 上,且把线段 Ac 分成相等的两条线段， 那么点 B 叫做线段 Ac 的中点. 【教学说明】 让学生自己在动手操作中去真正的感受 用尺、规作图，并使学生用语言口头表述做法，并开始有作图 痕迹意识，即让别人看清楚你的作图方法 . 三、运用新知，深化理解 教材 P121 例 2. 如图,cB=AB,Ac=AD,AB=AE,若 cB=2c,贝 U AE= A. 6c B. 8c c.10c D.12c 点 B 把线段 Ac 分成两条相等的线段

12、，点 B 就叫做线段 Ac 的 ,这时,有 AB= ,Ac= Bc,AB=Bc= Ac点 B 和点 c 把线段 AD 分成三条相等的线段，则点 B 和点 c就叫做 AD 的 答案：中点；Bc;2;三等分点. 如图，点 c 分 AB 为 2 : 3,点 D 分 AB 为 1 : 4,若 AB 为 5c, 则Ac= c,BD= c,cD= c. 答案:2 4 1 如图，从 A 到 B 有 4 条道路，为了节约时间，你会选择 条路.原因是 答案：第 3;两点之间线段最短. 比较下列各组线段的长短 线段 oA 与 oB. 线段 AB 与 AD. 线段 AB Bc 与 Ac. 答案:oBoA;ADAB;

13、BcAcAB 在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点 A 处， 它要爬到顶点 B 处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线 吗？ 答案:将正方体展开如图所示 连接 AB 交 cE 于，则蚂蚁沿 A B 爬行路线最短. 已知线段 a,b,c,画一条线段使它等于 a-b+c. 解：线段 AB=a,Bc=b,cD=c,线段 AD 即为 a-b+c. 作法:画一条线段 AB=a; 以 B 为圆心,b 为半径在 B 左侧截取 Bc=b,交 AB 为 c; 以 c 为圆心,c 为半径在 c 右侧作弧交线段 AB 的延长线 于 D. 则:AD 长为所求作的线段. 如图所示，已知线段 a、b、c,画一条线段，使它等于： a-b+2c; a+c-2b. 解：首先画射线 o,在射线上依次截取线段 a,a,c,c,再以 o 为端点，在射线 o 上截取 oB=b 即可；线段 BD 即为所求. 首先画射线 o,在射线 o上依次截取线段 a,a,a