圆锥体积公式的推导(动画演示)

说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高有无数条侧面展开后是长方形或正方形底面有两个底面，是相等的圆形顶点有一个顶点侧面展开后是扇形高只有一条有一个底面，是圆形圆柱的体积公式用字母表示是（）。如果已知d=6厘米，h=10厘米。那么圆柱的体积是（）立方厘米。如果已知c=6.28分米,h=5分米。那么圆柱的体积是（）立方分米。V=sh282.615.7底面第一页第二页，共70页。1、等底等高圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的关系?

研究问题

2、能用一个公式表示出来吗?

第二页第三页，共70页。第三页第四页，共70页。第四页第五页，共70页。第五页第六页，共70页。第六页第七页，共70页。第七页第八页，共70页。第八页第九页，共70页。第九页第十页，共70页。第十页第十一页，共70页。第十一页第十二页，共70页。第十二页第十三页，共70页。第十三页第十四页，共70页。第十四页第十五页，共70页。第十五页第十六页，共70页。第十六页第十七页，共70页。第十七页第十八页，共70页。第十八页第十九页，共70页。第十九页第二十页，共70页。第二十页第二十一页，共70页。第二十一页第二十二页，共70页。第二十二页第二十三页，共70页。第二十三页第二十四页，共70页。第二十四页第二十五页，共70页。第二十五页第二十六页，共70页。第二十六页第二十七页，共70页。第二十七页第二十八页，共70页。第二十八页第二十九页，共70页。第二十九页第三十页，共70页。第三十页第三十一页，共70页。第三十一页第三十二页，共70页。第三十二页第三十三页，共70页。第三十三页第三十四页，共70页。第三十四页第三十五页，共70页。第三十五页第三十六页，共70页。第三十六页第三十七页，共70页。第三十七页第三十八页，共70页。第三十八页第三十九页，共70页。第三十九页第四十页，共70页。第四十页第四十一页，共70页。第四十一页第四十二页，共70页。第四十二页第四十三页，共70页。第四十三页第四十四页，共70页。第四十四页第四十五页，共70页。第四十五页第四十六页，共70页。圆柱体积＝底面积高第四十六页第四十七页，共70页。圆柱体积＝底面积高第四十七页第四十八页，共70页。圆柱体积＝底面积高第四十八页第四十九页，共70页。圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第四十九页第五十页，共70页。圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第五十页第五十一页，共70页。圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第五十一页第五十二页，共70页。圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第五十二页第五十三页，共70页。圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第五十三页第五十四页，共70页。圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第五十四页第五十五页，共70页。圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第五十五页第五十六页，共70页。圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第五十六页第五十七页，共70页。圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第五十七页第五十八页，共70页。圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第五十八页第五十九页，共70页。圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝第五十九页第六十页，共70页。圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高第六十页第六十一页，共70页。圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝底面积高第六十一页第六十二页，共70页。圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高第六十二页第六十三页，共70页。1、等底等高圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的关系?

研究问题

2、能用一个公式表示出来吗?

第六十三页第六十四页，共70页。圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高第六十四页第六十五页，共70页。例1：一个圆锥的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？运用所学知识解决实际问题：×19×12＝答：这个零件体积是76立方厘米。76（立方厘米）－31第六十五页第六十六页，共70页。想一想、议一议、说一说：１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？２、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？３、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？r=d÷2S=∏V=ShS=∏

V=Shr=C÷∏÷2S=∏V=Sh第六十六页第六十七页，共70页。三、填表：已知条件

体积圆锥底面半径2厘米，高9厘米圆锥底面直径6厘米，高3厘米圆锥底面周长6.28分米，高6分米37.68立方厘米28.26立方厘米6.28立方分米看谁最细心第六十七页第六十八页，共70页。二、判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。（）

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。