高一数学第二次月考(必修2第一二章)

1、深圳市第三高级中学20122013学年度第一学期第二次月考高一数学（理科）试卷命题教师：陈超杰 审题教师：李志敏考试时间：2012年12月27日8：109：50 试卷满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1下列四个命题中，正确命题的个数为（ ）(1)如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；(2)两条直线可以确定一个平面；(3)若，则；(4)空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A1B2 C3 D42一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是（ ）A球B三棱锥 C正方体 D圆柱3已知异面直线分别在平面内，且，那么直线一定（ ）A与都相交B只

2、能与中的一条相交 C至少与中的一条相交 D与都平行4下列命题正确的是（ ）A若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行C若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行D若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行5下列命题中，错误的是（ ）A一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B平行于同一平面的两个不同平面平行C若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线D如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面6如图所示，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形得到一个边长为1的正方形，

3、则原来图形的形状是（ ）7设长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）AB C D8.圆柱的一个底面积为，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是A B C D.9如右图所示，正四棱锥的底面积为，侧棱长为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为A B C D 10如图是一几何体的三视图，它的正视图是由一个矩形和一个半圆组成，则该几何体的体积为A米3 B米3C米3 D米3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _ 倍.12已知两两垂直且，则 13如图，正方体的棱长为2，设是面、面的中心，则线段 1

4、4.一个棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，则该棱锥的表面积是_三、解答题（本大题共4小题，共50分）15(本小题12分)在直角梯形中，为线段中点，将沿折起，使平面平面，得到几何体.(1) 求证：平面；(2) 若分别为线段的中点，求与平面所成角.16. (本小题12分)如图，直三棱柱底面是等腰三角形（侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱），是线段的中点（1）证明：面平面； （2）证明：平面； 17. (本小题13分)已知三棱柱的三视图与直观图如图所示，其中主视图和左视图均为矩形，在俯视图中，,（1）在三棱柱中，求证：；（2）若三棱柱的高为5,求三

5、视图中左视图的面积18. (本小题13分)如图，内接于圆,是圆的直径，四边形为平行四边形， 平面设与平面所成的角为,且, （1）求三棱锥的体积；（2）在上是否存在一点，使得/平面？证明你的结论深圳市第三高级中学20122013学年度第一学期第二次月考高一数学（理科）参考答案与评分标准一 选择题：题号12345678910答案ADCBCABADA二填空题：11、_8_ 12、_ 13、_ 14、_2_三、解答题：15. (1) 证明：将ADG沿GD折起后，AG、GD位置关系不改变，AGGD，2分又平面ADG平面BCDG，平面ADG平面BCDGGD，AG平面AGD，4分AG平面BCDG. 5分(2

6、) 解：依题意，四边形BCDG为矩形，CDGD，6分又平面ADG平面BCDG，平面ADG平面BCDGGD，CD平面BCDG， CD平面AGD. 8分E、F分别为线段AC、BD的中点，在ACD中，EFCD，EF平面AGD. 11分EF与平面AGD所成角为90°. 12分16.证明：（1），3分 6分（2）连结，9分12分17. 解：(1)因为主视图和左视图均为矩形、所以该三棱柱为直三棱柱，2分在俯视图A1B1C1中，,，4分又BCCC1，CC1A1C1=C1，BC平面ACC1A16分AC1平面ACC1A1，BCAC18分(2) 左视图中BC的长等于底面ABC中顶点C到边AB的距离d,1

7、0分左视图的面积13分18.解：（）四边形DCBE为平行四边形 DC平面ABC 平面ABC2分为AE与平面ABC所成的角，即 在RABE中，由,得 4分AB是圆O的直径 6分（2）在CD上存在点，使得MO/平面，该点为的中点 8分证明如下： 如图，取的中点，连MO、MN、NO，M、N、O分别为CD、BE、AB的中点， MN/DE 平面ADE，平面ADE，MN/平面ADE 10分同理可得NO/平面ADE，平面MNO/平面ADE 12分平面MNO，MO/平面ADE 13分深圳市第三高级中学20122013学年度第一学期第二次月考高一数学（理科）双向细目表题型题号分值考 察 知 识 点能力层级识记理解应用综合选择题15平面的确定25三视图35异面直线45平行的判定55平行与垂直的判定65斜二测画法75球的表面积85侧面展开图与表面积计算95线线角的计算105三视图与体积计算填空题115球的体积125体积的计算135两点间的距离计算145棱锥的表面积计算解答