2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题

1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置

2、报名号的话）： 20024001 所属学校（请填写完整的全名）： 湖南工学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 彭 捷 2. 赵计高 3. 刘志勇 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 王胜 日期： 2011 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 交巡警服务平台的设置与调度优化分析摘 要本文以实现警察的刑事执法、治安管理、交

3、通管理、服务群众四大职能为宗旨，利用有限的警务资源，根据城市的实际情况与需求合理地设置了交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围及调度警务资源。并分别对题目的各问，作了合理的解答。问题1：根据题目所给数据，确定各节点之间的相邻关系，然后根据Floyd算法及利matlab软件编程确定任意两点之间的最短距离，然后以尽量能在3分钟内有交巡警到达事发点位原则让节点去选择最邻近的服务平台，满足条件的即划分给该服务平台管辖，据此，我们对每一个节点作了归属划分（结果见表1）。在确定交警服务平台调度方案中，使服务平台在最短的时间内以最短的距离到达出口，利用0-1变量确定平台的去向，并利用线性规划知识求得了最优的调

4、度方案（见表2），并得出封锁所花时间为8分钟。在确定增添平台的个数和具体位置中，我们根据工作量及出警时间之间的权重设定了一个新的综合指标以筛选出指标不平衡的平台，然后依据平台的区域集中度对筛选出来的平台进行分类，本文中筛选出5个不均衡的平台，并将其分成3类，最后根据每类平台的综合指标在每类平台增添一个平台，增添平台的位置确定方法，我们采用了重心归属法，即最靠近重心的点作为平台的添加点，最后确定了在22、52、88号节点增设平台，并用Spss软件验证了结果的正确性。问题2：在此问中我们不是单一的考虑A区，而是从全局出发考虑整个城市的交巡警服务平台的设置与调度，针对现有的服务平台的设置我们以平台设

5、置三分钟原则对服务平台设置的优劣进行评价，引入覆盖率概念得出A、B的设置合理，而C、D、E、F区域不合理，然后重新设置新方案，在新方案的设定方面，我们利用模糊集合覆盖模型及广义最大覆盖模型建立了两个模型来设置交巡警服务平台，将人口密度、节点发案率及出警时间综合考虑进去，最后以D区为例得到一个比原方案更合理的交巡警服务平台的设置方案。在最优围捕问题中，我们采用逐步搜索的方法，逐步缩小包围圈，最终在最短的时间内将其抓获。关健字：线性规划，Floyd算法，图论，模糊集合覆盖模型，MATLAB软件，LINGO软件，SPSS软件一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治

6、安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时

7、速为60km/h）到达事发地。对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发

8、3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。二、模型假设及符号说明2.1、模型假设1、假设各服务台的只能和警力配备都相同。2、假设突发事件只发生在路口节点。3、假设交巡警接到报警后立即出警，且不考虑路面交通状况。4、假设嫌疑人逃跑速度与警车的速度相同。5、假设嫌疑人以最短距离搜寻离开城市的出口点。6、假设平台设置在节点。2.2、符号说明节点到节点的距离节点与节点相邻关系节点到节点的距离的最短距离服务平台是否封锁出入口，0表示不封锁，1表示封锁工作量出警时间综合指标区域的人口密度 C平台建立费用常数三、模型建立及求解3.1、问题

9、1的模型建立及求解：3.1.1、管辖范围的求解此问要求我们利用数据及附图，将各路口节点划分给最合适的服务平台，并要求各服务台管辖的范围内有突发事件发生时，尽量能在3分钟内有交巡警到达事发地（此时交巡警的行驶距离为3km）。要为服务平台划分管辖范围首先我们必须确定任意两节点的距离，然后才能确定任意节点到任意服务平台的最短距离，最后我们对这些最短距离进行筛选，选择某一节点到20个服务平台的最短距离的最小值，从而将这个节点划分给该服务平台管辖。、首先我们可以根据题中所给的各个节点的坐标，用matlab计算出任意两点之间的直线距离，得到92*92的距离矩阵：、根据题中的分布图，我们可以得到各节点的邻接

10、矩阵：即如果两个点相邻，则邻接矩阵中相对应的元素的值为1，当为同一点时，如果不相邻则为无穷大INF，例如：1和2这两个点相邻，那么。、根据Floyd算法，我们是要求出各节点任意两两之间的距离，所以我们需要得到相邻两个节点的直线距离。我们可以利用距离矩阵的元素与的点乘积得到相邻标志点间的距离矩阵：、运用Floyd算法求出任意72个节点到任意20个服务台间的最短距离，得到最短距离矩阵：、得出最短距离矩阵后我们对每一列数据取最小值，即第个节点到20个服务平台的最短距离的最小值，满足这个条件的服务平台的编号为，如果这个最小值小于3km，那么这个节点就划分给该服务平台，如果这个最小值大于3km，虽然不能

11、满足在3分钟内有交巡警到达的条件，但此点到该服务平台的距离已经是最短了，所有从节约时间的角度考虑，此节点同样归属于该服务平台，由此，最后每个节点都会归属于某个服务平台，用matlab编程得出结果并绘制了管辖区域图如表1，图2：表 1 服务平台管辖范围服务平台编号管辖范围（节点编号）管辖容量167、68、69、71、73、74、75、76、789239、40、43、44、70、726355、56、65、664457、60、62、63、645549、50、51、52、53、56、58、5986261730、32、47、48、615833、462931、34、35、454103011126、2721

12、22511321、22、23、244143411528、2921636、37、3831737、41、4231880、81、82、8341977、7922084、85、86、87、88、89、90、91、929图 1 平台管辖区域图3.1.2、调度方案的求解该问为一个最优指派问题，当发生突发事件时，将20个交巡警服务平台指派到进出该区的13条要道实行封锁，因为一个平台的警力只能封锁一个路口，且一个路口只需一个平台进行封锁，所以怎样将服务平台合理的指派到各个路口成为问题的关键。为了实现快速全封锁，那么就要求交巡警在最短的时间内到达路口，因为警车的速度为一恒量，所以要求交巡警在最短的距离内到达指定的

13、路口，这里假设所有服务平台都同时出警，那么就要求最后一个到达路口的平台所花的时间要足够小，这样就能保证整个封锁过程所花的时间最小，即实现快速全封锁。根据前一问的模型我们可以得出任意服务平台到任意出口的最短距离，引入0-1变量：据此我们建立关于服务平台调度的目标函数Z：约束条件：第一个约束表示要求每个服务台只能去1个或0个出口。第二个约束表示每个路口至少要有一个服务平台的警力支持。综上，我们利用lingo编程得出了最优调度方案（程序见附件），结果见表2：表 2 平台调度方案平台编号24567910111213141516出口编号38624830291612221023212814通过分析这些线路

14、，我们知道线路最长的组合为7号平台到达29号节点，它所花的时间即为封锁路口的最终时间，且这个时间为8分钟。3.1.3、平台增加个数及位置的求解本问要求在第1小问的前提下，根据服务平台的工作量不均衡及出警时间的不合理来增加服务平台的具体个数及位置，使整个交巡警服务平台系统趋于最合理化。在前面我们已经确定了每个服务平台的管辖区域，由此可以根据每个服务平台所管辖的节点的发案率及到达发案现场的时间来确定衡量服务平台的工作量及出警时间指标。1）平台个数的确定工作量即为服务平台所管辖的区域节点的总发案率，用表示。出警时间为服务平台的工作量与一次出警所花时间的乘积，用表示。对每个平台而言，工作时间和出警时间

15、具有同样的优先级，即他们的指标权重相同，所有在此利用加权平均将两个指标合并为一个综合指标去衡量服务平台的合理性，合并后的指标用表示，且，综上得到个服务平台的各指标数据如下表：表 3各平台相关指标值平台编号110.686110.310.4931210.24339.79.971639.70125.27.4506410.73666.68.6683511.53089.710.6154612.09622.57.2981712.12329.610.8616810.721257.8606910.76398.29.48191016.16211.68.88111120.76414.612.68201224.82

16、14414.41.71324.71938.516.60961418.67002.510.58501515.76214.810.28111611.494758.24741711.87052.57.18521812.33916.18.58521911.21953.47.30972014.626911.513.0634分析表格数据可以发现各服务平台的工作量、出警时间及指标分布不均匀，据此，我们绘制服务平台关于的曲线分布图及直方图，如下图图 1 综合指标曲线分布与直方图如图，我们得到综合指标的平均值为10.06.方差为2.533，通过分析综合指标于的曲线分布图并结合直方图，根据曲线的缓急程度（曲线越平

17、缓综合指标越均衡）及直方图的整体稀疏程度，并以综合指标大于平均值与方差的和为标准对点进行筛选，即，最后找出5、11、12、13、20号服务平台满足这个条件，这些点即为不合理的服务台安排，又因为11、12、13号服务台位置比较集中，所有将这5个服务平台分为三类，11、12、13号为第一类，5号为第二类、20号为第三类，所有我们要在这三类服务平台所管辖的区域内各添加一个平台以平衡其负荷，所以需要增加3个平台用以平衡服务平台系统。2）平台位置的确定平台位置的确定以建立最少的平台达到最大局部均衡效果为宗旨，我们采取类似于找物体重心的方法来确定服务平台的位置，物体的重心即为物体重力的集中点，类似的，找出

18、节点集合的类重心点，该点必定是到各个节点的工作量及所需出警时间最均衡的点，在此点插值能以最小的平台数来均衡综合指标。方法是在某类平台所管辖的区域内求所有节点的重心坐标，然后比较重心与各节点的距离远近，我们选择最靠近重心的那个点为服务平台的设置点。据此，我们对以上三类平台进行平台的增加。利用题目所给数据用matlab编程求得各类平台的重心与距离最近的节点为：表 4 平台类别及增设点平台类别服务平台最近节点1类11、12、13222类5523类2088在最近节点增加平台后，我们用Spss软件分析比较增添平台前后的综合指标的变化，通过图像观察我们可以清晰的看到增添平台后那些较突出的点都有大幅度的下降

19、，并且总体的指标水平也趋于平缓，所有这也从正面验证了再这些点增加平台的正确性。图 2 增点后前后指标比较综上，我们得到总共应该增加3个服务平台使这个服务平台系统工作量及出警时间达到均衡，位置在22号、52号、88号节点上。3.2、问题2的模型建立及求解：3.2.1、全市交巡警服务平台合理性评价及方案设定首先通过资料查阅我们知道设置交巡警服务平台的原则和任务为：1）、警情主导警务原则：根据管区道路交通流量、拥堵状况、治安复杂情况、发案量高低，科学确定平台管控区域； 2）、快速处警原则：城区接警后确保快速到达现场； 3）、方便与安全原则：按照醒目、规范，方便群众和确保安全的原则，科学设置平台。 平

20、台设置在遵循上述三大原则的基础上，应当结合辖区地域特征、人口分布、交通状况、治安状况和未来城市发展规划等实际情况，在充分考虑现有警力和财力并确保安全的条件下，科学确定平台的数量和具体位置。评价的标准以三分钟为原则尽量能把所有节点都划分到各个服务平台，如果某个区内的三分钟以外的节点比较多则其平台的设置不合理，这里我们定义覆盖率为：在三分钟管辖区域内的点与总节点数的商，覆盖率越大说明越多的节点满足三分钟原则，即其合理性也较好，由第一问的模型用MATLAB软件编程分别得出A、B、C、D、E、F的最大覆盖率如下表（程序见附录）。表 5 区域覆盖率区域ABCDEF最大覆盖率0.93480.91780.6

21、9480.76920.63110.6759由表格数据分析可知A、B的覆盖率已达到相当高的水平，而其他几个区域则比较低，所有A、B区域的服务平台设置比较合理，而其他四个区域则要进行修改，以达到足够大得覆盖率。下面我们引入模糊集合覆盖模型、广义最大覆盖模型分别对C、D、E、F区域优化设置。模型一：在此我们引入广义最大覆盖模型对问题进行分析。广义最大覆盖模型常用于一些选址问题，广义最大覆盖模型将覆盖度表示为0-1之间的连续值，实现了供应点对所有需求点的覆盖，广义最大覆盖模型可实现高一点以不同程度覆盖所有需求点，适应于交巡警服务平台类型的应急设施的选址问题。首先我们确定覆盖度，为需求点相对于供应点的覆

22、盖度，与距离有关，覆盖度采用分段函数表示：其中表示设施，即服务平台，表示需求点，即节点。为一二元变量，表示需求点是否被供应点选中，即：，同样的：表示第节点的发案率。据此我们利用广义最大覆盖建立问题的数学模型：目标函数： 约束条件： 以D区为例我们求得了其修正后的服务平台的设置：下表为应设置平台的节点：表 6 D区平台点设置节点321323327329333344363369370以此类推我们也可以确定其他区的平台设置。模型二：本问的关键在于如何合理的安排交巡警服务平台的位置使平台最合理、最有效的投入使用，在此我们引入模糊集合覆盖模型，来完成交巡警服务平台的选址问题，模糊集合覆盖模型常应用于日常

23、生活中为了满足一些地区所需要的医院、消防队或者其它紧急服务设施的规模和位置，这些设施的选址遵循两个原则，一是使得这些设施中至少有一个到达这些地区的中心点的时间，不超过预先规定的时间t，二是设施规范是一个模糊概念，它与该地区的人口密度以及环境因素有关。本题中我们以A、B、C、D、E、F六个城区将全市划分为六个区域，根据附件所给数据，得出第个区域的人口密度（见下表），并以此为指标，将其模糊化。表 7 人口密度123456:人/km22.7270.2040.2220.190.1760.193下面对指标进行模糊化，令，其中为区域序号，故有模糊子集：设为所有可能在节点处建立服务平台的位置的个数，从这个服

24、务平台到个小区域的中心可连线，并算出到达中心所需要的时间，凡不超过预先规定的时间限额t=3min的连线保留，其它连线去除。其中小区域中心可看为一块区域的质心。构造为第个服务平台到达个区域中所有时间限额不超过的中心点集合，且每点的隶属度与第个服务平台的以及相应区域的环境因素有关。见下表其中与、两个地区的环境有关。则：令0-1变量：其中表示不建立平台，否则建立平台。设，表示建立平台所需费用，在本文中为一个相同的常数。综上建立如下数学模型：目标函数为：约束条件为：其中为取最小运算，为取最大运算。通过LINGO可求得最优解。3.2.2、最佳围堵方案的确定该问中，警方在案发后3分钟才接到报警，因为服务平

25、台都是以三分钟原则设置的，所以，在最开始的几分钟不能很快的抓捕嫌疑人，假设嫌疑人与警车的速度相同，且嫌疑人以最短距离寻求出口点以逃出该市，在接到报案前的3分钟，嫌疑人在32号节点开始逃跑，他与警车相同的速度往离他最近的出口点逃逸，通过计算知道此时他离30号节点最近，且在小于1.7分钟的时间内到达该点，此时嫌疑人进入C区，因为3分钟后A区的进出口将被封闭，所以嫌疑人只能在C区搜寻出路，然后他开始搜索下一个能让他以最快速度逃离该市的进出点，而此时，C将面临8个节点的选择，通过计算当嫌疑人以最短距离逃逸时，交巡警仍不能将其抓获，所以这8个点不调动平台，而是让嫌疑人通过，然后继续计算下一步嫌疑人的动向

26、，看能不能将其抓获，依次类推直到嫌疑人被包围而束手就擒，从而得到最佳围堵方案。四、模型的评价4.1模型优点1、对数据进行了合理的处理，将其转化为有用的数据，确定2、模型建立的思路简单清晰，算法新颖、执行效率高。3、模型能应用于其他种类的应急设施设置，所有模型有很好的通用性。4.2模型缺点1、模型只考虑了突发事件发生在节点上的情况，与实际不合。2、模型没考虑多处节点同时发生突发事件的情况。参考文献1 姜启元，数学模型第三版，北京：高等教育出版社，2003年2汪培庄，模糊集合论及其应用，上海：上海科技出版社，1993年3王沫然，MATLAB与科学计算，北京：电子工业出版社，2003年附录11fun

27、ction y=zuiju()load a_data.txtload q_data.txta0=a_data;b=q_data;count=1;n=length(a0(:,1);for i=1:length(b(:,1) if b(i,1)<=92&&b(i,2)<=92 a(count,:)=b(i,:); count=count+1; end endfor i=1:length(a(:,1) d(i)=(a0(a(i,1),2)-a0(a(i,2),2)2+(a0(a(i,1),3)-a0(a(i,2),3)2)0.5;%A区路口两节点的距离enda=sort(

28、a,2);aa=zeros(n);for i=1:length(a(:,1) aa(a(i,1),a(i,2)=d(i);endt=aa+aa'M=max(max(t)*n2; %M为从分大的正实数t=t+(t=0)-eye(n)*M;%Floyd 算法求最小矩阵path=zeros(n); for k=1:n for i=1:n for j=1:n if t(i,j)>t(i,k)+t(k,j) t(i,j)=t(i,k)+t(k,j); path(i,j)=k; end end endendfor i=1:length(t(:,1) for j=1:length(t(:,1)

29、 if t(i,j)>=M t(i,j)=0; end endendy=t;%分配节点clc,cleart=zuiju;t=t(1:20,21:92);for i=1:72 fw(i),f(i)=min(t(:,i);endfw,f 1-2model:sets:aa/1.13/;bb/1.20/;ju(aa,bb):a,x;endsetsdata:x=file('data.txt');enddatamin=max(ju:a*x);for(bb(j):sum(ju(i,j):a(i,j)*x(i,j)<=k);for(bb(j):sum(ju(i,j):a(i,j)&

30、lt;=1);for(aa(i):sum(ju(i,j):a(i,j)>=1);for(ju:bin(a);bnd(0,k,82);End13小问成程序%A区出警时间与节点报案率乘积,和案发率加权平均clc,clearload data1.txtf=data1;t=zuiju;t=t(1:20,21:92);for i=1:20 zi(i)=sum(t(i,:).*f(21:92,4)'/600);endz=data1;a1=z(1 67 68 69 71 73 74 75 76 78,4);a2=z(2 39 40 43 44 70 72,4);a3=z(3 55 56 65

31、66,4);a4=z(4 57 60 62 63 64,4);a5=z(5 49 50 51 52 53 56 58 59,4);a6=z(6,4);a7=z(7 30 32 47 48 61,4);a8=z(8 33 46,4);a9=z(9 31 34 35 45,4);a10=z(10,4);a11=z(11 26 27,4);a12=z(12 25,4);a13=z(13 21 22 23 24,4);a14=z(14,4);a15=z(15 28 29,4);a16=z(16 36 37 38,4);a17=z(17,4);a18=z(18 80 81 82 83,4);a19=z(

32、19 77 79,4);a20=z(20 84 85 86 87 88 89 90 91 92,4);work=sum(a1) sum(a2) sum(a3) sum(a4) sum(a5) sum(a6) sum(a7) sum(a8) sum(a9) sum(a10) sum(a11) . sum(a12) sum(a13) sum(a14) sum(a15) sum(a16) sum(a17) sum(a18) sum(a19) sum(a20);zhibiao1=(work+zi)/2由spss分析指标得：选择节点部分程序：load data1.txtx=data1(21:27,2);

33、y=data1(21:27,3);m=data1(21:27,4);xx=sum(x.*m)/sum(m);yy=sum(y.*m)/sum(m);d,label=min(x-xx).2+(y-yy).2)52 11 12 13 20按异常服务点增加服务点程序：Clc,cleart=zuiju;t=t(1:20,22,53,88,21,23:52,54:87,89:92);path=path(1:20,21:92); for i=1:69 fw(i),f(i)=min(t(:,i);endfw,f%统计重新分配的节点然后求指标：clc,clearload data1.txtf=data1;t=

34、zuiju;t=t(1:20,22,52,88,21,23:51,53:87,89:92);for i=1:23 zi2(i)=sum(t(i,:).*f(21,23:51,53:87,89:92,4)'/600);endz=data1;a1=z(1 67 68 69 71 73 74 75 76 78,4);a2=z(2 39 40 43 44 70 72 73,4);a3=z(3 54 55 65 66,4);a4=z(4 57 60 62 63 64,4); a5=z(5 49 50 51 58 59,4);a6=z(6,4);a7=z(7 30 32 48 49 61,4);a

35、8=z(8 33 46,4);a9=z(9 31 34 35 45,4);a10=z(10,4);a11=z(11 26 27,4);a12=z(12,25,4);a13=z(23 24,4);a14=z(14,4);a15=z(15 28 29,4);a16=z(16 36 37 38,4);a17=z(17,41,42,4);a18=z(18 80 81 82 83,4);a19=z(19 77 79,4);a20=z(20 85 86 ,4);a21=z(21,22,4);a22=z(53 56,4);a23=z(88 87 89 90 91 92,4);work2=sum(a1) su

36、m(a2) sum(a3) sum(a4) sum(a5) sum(a6) sum(a7) sum(a8) sum(a9) sum(a10) sum(a11) . sum(a12) sum(a13) sum(a14) sum(a15) sum(a16) sum(a17) sum(a18) sum(a19) sum(a20) sum(a21) sum(a22) sum(a23);zhibiao2=(work2+zi2)/2比较指标1、2的图像程序：zhibiao1= 10.4931 9.9716 7.4506 8.6683 10.6154 7.2981 10.8616 7.8606 . 9.48

37、19 8.8811 12.6820 14.4107 16.6096 10.5850 10.2811 8.2474 7.1852 9.2196 7.3097 13.0634;zhibiao2= 10.1707 10.1105 7.3546 8.3580 9.0549 6.9833 10.3485 7.5693 9.1960 8.5910 . 12.3882 14.0354 13.7972 10.2972 9.9012 7.9651 8.2555 8.8782 6.9822 9.1956 12.9333 6.3967 9.8583;plot(zhibiao1,'g-o')hold onplot(zhibiao2,'r-*')legend('增点前'，'增点后')title('增点前后指标比较')程序：clc,clearload q_data.txtload a_data.txtx1=a_data(:,2);y1=a_data(:,3);a1=a_data;b=q_data;count=1;for i=1:length(b(:,1) if b(i,1)