清远小学2016学年度上学期四年级数学教学设计

1、课题名称垂直与平行备课教师：李晓甜教学目标：1引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点：正确理解“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：“同一平面”的定义。教学准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，纸，双面胶。教学过程：一、画图感知，建立表象1.回顾旧知师：今天，老师请来了一个老朋友（出示：直线图），你们说说它是谁？（直线）回顾一下，直线有什么特点呢？（生：没有端点，可以向两边无限延伸

2、）2.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系 师：老师这儿有一张纸，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）3.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。（学生试画，教师巡视） 【设计意图：在让学生回顾旧知后，带领学生直接进入纯数学知识的研究氛围，进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，初步建立了垂线与平行线的表象同一个平面内，

3、两条直线。】二、观察分类，感受特征（一）观察丰富表象师：画完了吗？在小组中交流一下，看看谁的想法与众不同？（小组交流） 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家？（小组展示，将画好的图贴到黑板上） 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）分类感悟特征师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。你能把它们分分类吗？在小组中交流一下。（小组讨论、交流） 1.小组汇报分类情况。 预案： a分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

4、 当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（适当时机板书：相交）  2引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？（设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学

5、生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。）【设计意图：让学生讨论应怎样分类、分类的标准是什么？以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的

6、情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。】三、分析比较，感悟属性 1.揭示平行的概念师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示） 师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）2.二次分类认识垂直师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？生：都形成了四个角。师：在相交的这

7、一组图形中哪一个是最特殊的？再把相交的这组图形分类。生：相交成直角的是一类，不是直角的为一类师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？学生验证：三角板、量角器。（板书：成直角、不成直角）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？ （五）读一读学生打开课本65页，读一读互相平行、互相垂直的概念。师：你认为关键的词语有哪些？并说说理由。（通过学生的不断比较、辨别，理解“在同一个平面内、不相交、互相平行、互相垂直、平行线、垂线、垂足

8、”等重点词语。）（六）说一说用“谁是谁的平行线”、“谁是谁的垂线”说一说，加深理解。【设计意图：在学生分类的基础上，通过教师点拨，帮助学生在复杂多样的情况中归纳出：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。并通过读一读、说一说活动，加深对互相平行、互相垂直概念的理解。】四、运用概念，巩固拓展 1.找一找生活中的平行线和垂线。同学们，因为有了平行线和垂线让生活变的更加多姿多彩。你能不能说一说教室里的平行线和垂线呢？通过学生指一指、摸一摸、说一说感知平行线和垂线其实是无处不在。2.摆一摆：你能用两只小棒（铅笔）摆出几组不同形状的垂线和平行线？3.联系

9、生活实际，提升对概念的理解。（出示：高速公路双向行驶图、十字路口交通图）（1）说一说哪种路况会更好走。（2）怎么样缓解十字路口的路况，你还有没有别的方案。（3）出示立交桥，引导学生发现：因为汽车在不同的平面，不存在相交与不相交，所以交通会很顺畅。从而再一次突破研究两条直线位置关系是在“在同一个平面内”的难点。五、课堂总结今天这节课你有什么收获？ 修改意见：板书设计 平行与垂直两条直线相交： 两天直线不相交：互相平行： 互相垂直：同一平面，永不相交 相交成直角课题名称： 画垂线备课教师：李晓甜教学目标：1在掌握了垂线意义的基础上积极探索画垂线的方法并会用三角板画垂线。2提高学生规范作图的努能力。

10、3培养学生认真仔细学习的学习态度和自觉检验的学习习惯。4培养学生学以致用的习惯，体会教学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心。教学重点：掌握画垂线的方法。教学难点：利用三角板正确，规范地画出已知直线的垂线教学准备：课件、三角尺、直尺教学过程：一、引入新课。谈话：上节课我们认识了垂直与平行，请说说你对“垂直”这一现象的理解。其实，在“垂直”这一现象当中还蕴藏着非常多的数学知识，这节课我们就一起来研究垂直现象中怎样画垂线。（板书课题）指导探索二、教学例21、画垂线（1） 你觉得画垂线需要哪几个工具呢？（三角尺）为什么用三角板能画垂线？（2） 教师出示“三角尺”，向学生说明：工人师傅把黑

11、板，课桌面做得这样美观，就是用它在零件上画垂线的，早在几千年前，我们的祖先就已经发明并使用了。（3） 我们可以用三角板画垂线。这是一条直线，这是直线上的一点A，现在用手中的三角板过A点画这条直线的垂线，想一想应该怎样来画？（4） 学生试画垂线。（教师巡视）（5） 问：你是怎样画的？生：利用直角顺着来画（边画边说）师：有的同学是这样来画的。（演示不要直角边来画垂线）这样来画可以吗？为什么？生：不可以，不能保证两条直线相交成直角。师：由此我们画垂线时就应该像刚才那位同学的方法来画。请看黑板。（教师在黑板演示画垂线的方法）师：三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使三角板的顶点和A点重合，沿着

12、三角板的另一条直角边画垂线。这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。（）分组讨论过直线外一点，画已知直线的垂线。（）分组汇报演示。（师生共同完成）先画一条直线，并在直线外点上一点；再用三角板的一条直角边与已知直线重合；然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点；最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。最后让我们标注上垂直符号。（）学生比较：两种情况在画法上有哪些地方相同？先把三角板一条直角边与直线重合，另一条直线边过已知点）、教学“距离”。（）把页图画在黑板上，让学生观察。想一想：过直线外的一点到这条直线一共可以画多少条线段？（无数条）你还能再试

13、着画几条别的线段吗？在书上画一画。（）在这些线段中，哪条最短？（垂直线段的长度最短）你是怎么知道的？（可以目测，也可以用尺测量）这条垂直的线段有几条？（只有一条）说明他很特殊，于是它也有一个专用的名字，看书66页下面的自然段，全班齐读。（3）小明家在山脚下盖了一座别墅，有一条水渠到家里引水，请你帮他们设计一个方案。请大家应用今天所学的知识帮小明解决这个问题，好吗？小组内共同探究。刚才我看见同学们出现了下面这几种不同三方案（依次出现几种方案）师：你们认为哪种方案最节省材料？你的理由是什么？（垂直线段最短）所画的这条垂直线段就是点到直线的距离。师小结：从直线外一点到已知直线所画的线段中，点到直线的

14、距离最短，而且只有一条。（4）练习：找出哪一条线段表示A点到直线的距离。（没有）教师提问：那你能画出来吗？3、画长方形和正方形（1）老师发现，以前同学们画的长方形都不太标准，那么今天我们就用新学的知识来比一比，看谁画的长方形就标准。（2）请看67页的例题，你能尝试着在你的随堂本上画一个和例题同样的长方形吗？（3）学生自己尝试，同桌能互相检查一下吗？（4）你能说一说自己画长方形的画法吗？（学生用自己的语言归纳：先画一条3厘米的线段，再以各自的端点各画一条3厘米的垂线，连接两条2厘米的垂线。）（6） 你能用同样的方法再画一个你喜欢的正方形吗？同桌互相展开并纠正。（四）质疑小结。1教师提问：本节课你

15、都学会了什么？（画垂线的方法，垂线的性质。）三、鼓励学生对本节课内容提出质疑，组织学生进行解疑。（五）布置作业练习二十九第二题画出下面每条直线的一条垂线。修改意见：板书设计   画垂线 课题名称： 认识垂线的性质和画长方形备课教师：李晓甜教学目标：1、通过动手操作并感悟“点到直线的垂直线段最短”，知道两条平行线间互相垂直的线段长度都相等。2、会利用画垂线的方法，正确的画长方形。3、在对知识的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。教学重点：认识垂线的性质。教学难点：理解点到直线的距离概念教学准备：课件、三角板、直尺教学过程：1、 复习导入1、 分

16、别过下面的点，画出相应的垂线。2、前面我们已经学会了画已知直线的的垂线，那垂线还有什么性质呢？今天这节课我们就一起来学习垂线的性质。（板书课题：认识垂线的性质）二、认识垂线的性质。1、认识垂线的性质，理解点到直线的距离概念（1）出示例题3，从直线外一点外A，到这条直线画几条线段，可以画多少条线段？哪一条最短？先画一画，在量一量，哪一条最短学生分小组讨论，然后动手操作交流反馈的时候，让学生明确：把直线外一点与直线上任意一点连接起来，可以画无数条线段，其中与直线垂直的线段最短。（2） 教师适时指出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。2、 平行线间的距离教师出示一

17、组平行线a平行于b，提出要求，在a上任意选几个点，分别向b画垂直线段。学生在小组内完成学生画好垂直线段后，让学生量一量这些线段的长度，你能发现什么？师生交流小结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。让学生例举生活中见到的这种现象。3、 画长方形（1） 提出问题：画一个长10厘米，宽8厘米的长方形（2） 阅读理解师：从题目中你能获得哪些信息，提出什么要求？师生交流后，明确知道长方形的长和宽，要画出这个长方形。（3） 分析师：现在已经明确了要求，你能用所学知识画一个长方形吗？出示一个长方形，让学生观察长方形的特点，特别是观察边的关系。师生交流后得出：长方形对边互相平行，邻边互相垂直（4） 学生

18、尝试学生独立画长方形。以四人小组，说说自己怎么画的，并检验各自所画的长方形是否正确。（5） 画图可以用画垂线的方法画，演示画一条10厘米的线段，在画线段上的两条垂线各8厘米，最后把两条垂线连接起来。3、 巩固练习1、 指导学生完成课本59页做一做。2、 画一画画一个边长是4厘米的正方形4、 课堂小结师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？修改意见：1、板书设计    认识垂线的性质   从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做点到直线的距离。与两条平行线互相垂直的线段长度都相等课题名称：认识平行四边形 备课教师：李晓甜教学目标：1

19、、 联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，2、 认识平行四边形的高，明白底和高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高。3、 了解和掌握平行四边形的特征。4、 在解决实际问题中的感受图形和生活的联系，培养学生空间观念和动手实践能力。教学重点：理解平行四边形的概念和特征。教学难点：画平行四边形的高，明白底和高的对应关系。教学准备：课件、长方形和平行四边形框纸片教学过程：1、 创设情境，导入新课1、 教师手拿可变形的长方形框架。师：长方形的边和角有什么特征？教师推拉长方形框让学生直观感受长方形框变成平行四边形框的过程。2、 揭示课题：像这样的图形就是平行四边形师：这

20、节课我们就一起来认识平行四边形。（板书课题：认识平行四边形）2、 动手操作，探究新知1、 认识平行四边形（1） 提出问题：仔细观察平行四边形，大胆的猜测平行四边形可能会有哪些特点。（2） 探索平行四边形的特征。现在，我们一起来研究同学们的猜想是否正确，同桌合作，选择其中一条或两条来研究，你们可以借助量角器，直尺，三角尺等工具，想办法来验证平行四边形的特点，看能不能发现平行四边形的其他秘密，比一比哪一组想出来的办法多？同桌合作验证（3） 汇报交流：请你说说你们是用什么办法验证平行四边形的特点？你发现了这些形状不同的平行四边形有什么共同的特点？（4） 小结师：同学们观察得真仔细。平行四边形的名称是

21、根据他的那个特点来命名的呢？师：通过同学们的亲自动手实践，发现并验证了平行四边形的特点。现在，你能说说什么是平行四边形？（板书：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。）2. 认识平行四边形的高和底。（1） 师生共同操作，突破难点。学生用手中的平行四边形纸片跟着教师一起操作，教师边讲边折。然后展开所得的折痕就是平行四边形的高。说明与高垂直的边就是底。（学生自学教材64页）（2） 请学生用笔和三角尺画出高并标上垂足，在用同样的方法折几条高，观察高有什么特点。然后师生共同小结板书出高与底的定义和特点。（3） 完成教材64页做一做先画出每个平行四边形的高再指一指高垂直于那条边。（1） 教师演示。教

22、师拿出一个用四根木条订成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？（2） 动手操作让学生自己把准备的长方形（用四根吸管串成）拉成平行四边形，并动手测量一下两条对边是否还是平行。交流是指出，把长方形拉成平行四边形后，它的周长没有变，但是面积变了。（3） 交流归纳根据刚才的实验、测量，引导学生概括出平行四边形容易变形。（4） 举例说明。师：平行四边形对我们的生活中有哪些帮助呢？你能举出日常生活中应用平行四边形易变性这一性质的例子吗？现在你知道为什么学校门口的电动门要做成由许多个平行四边形组成的了吗？你还能举出更多的例子吗？大家课后做个有

23、心人，搜集相关的资料吧！3、 巩固练习1、 让学生举例说一说，生活中见到的平行四边形。2、 同学们已经找到了生活中的许多平行四边形，那你能动手画一画平行四边形吗？学生动手画一画，小组交流。4、 课堂小结师：今天我们重点研究了哪种四边形，我们通过哪些活动来研究的？通过学习，你对平行四边形有哪些新的发现？学生自主交流，归纳。修改意见：板书设计  认识平行四边形                   &#

24、160;两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形课题名称： 认识梯形和四边形之间的关系备课教师：李晓甜教学目标：1. 让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高及梯形各边的名称，认识等腰梯形。 2.让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形，能测量或画出梯形的高。 3.让学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。教学重点：经历梯形的认识过程，了解梯形的特征。教学难点：建立梯形高的概念，画梯形的高。教学准备：直尺、三角板、长

25、方形纸（3张）、钉子板、方格纸、等腰梯形等教学过程：1、 复习导入1、 上节课我们认识了平行四边形，你知道他们的本质特质是什么吗？（两组对边分别平行。）课件出示几组不同的四边形。提出问题：你能找出不是平行四边形的四边形吗？学生交流后，把找出的平面图形分为两类，说明分类依据。小结：只有一组对边平行的四边形就是我们今天要认识的梯形。（板书课题：认识梯形）3、 联系实际，说说生活中有哪些有一个面类似于梯形的物体。2、 探究新知1、 认识梯形。（1） 课件继续出示梯形实物图。教师提问：生活中你见到过这样的图形吗？他们外面的形状像什么？（梯子、槽子、木箱）引导学生观察他们的外形。这样的四边形有什么特点？

26、课件出示梯形，引导学生观察测量。（2） 交流测量结果。通过检查测量，使学生明确：有一组对边平行，但长度不相等，另一组对边不平行。（3） 概括梯形的定义。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。2、 认识梯形各部分的名称。（1）课件出示：腰结合图形说明，平行的一组对边叫做梯形的底，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底，习惯上上底画得短些，下底画得长些。不平行的一组对边叫做梯形的腰。从上底的一个顶点向对边引出一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。高的画法与三角形、平行四边形的画法一样。（2） 想一想能不能再梯形的腰上画高？引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中的任意一边上的点向它的对边画垂线。在想一想，你是如何区分梯形的底和腰呢？3、 比较平行四边形和梯形的不同点。 课件出示一个平行四边形和一个