八年级数学下册知识点归纳非常全面

1、45、90,60、900八年级下册知识点归纳第十六章二次根式1、二次根式：形如ja(a之0)的式子。二次根式必须满足：含有二次根号“，”；被开方数a必须是非负数。非负性考点：几个非负数相加为0,那么这几个数都为0.如：s/0二十b+1=0则:a-3=0,b1=0,c=02、最简二次根式：满足：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。3、化最简二次根式的方法和步骤：(1)如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。(2)如果被开方数是小数就化成分数，带分数化成假分数，是多项式就先分解因式4.同类二次根式：二次根式化成最简

2、二次根式后，被开方数相同的几个二次根式就是同类二次根式。5、二次根式有关公式1可表不如下：/ACB=90D为AB的中点.CD、AB=BD=AD5、常用方法：等面积法求高，一线三直角证全等。6 .直角三角形三个内角之比为1:1:2时，三个内角依次为45、对应的三边之比为1:1:血直角三角形三个内角之比为1：2:3时，三个内角依次为30、应的三边之比为7 .三角形的中位线三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。(1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。(2)要会区别三角形中线与中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。几何表达式

3、举例：.AD=DBAE=ECDE/BC且DE=1BC2a(a-0)-a(a:二0)(1)(Va)=a(a-0)(2)va2=|a(3)乘法公式Vab=7GVb(a至0,b至0)(4)除法公式F=a(a20,b0)bb(5)完全平方公式(ab)2=a2+2ab+b2平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)01(6)a=1(a00)a=a三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1:三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论3:三条

4、中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。第十八章平行四边形6、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简，再将被开方数相同的二次根式进行合并。平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形7、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.第十七章勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2已知a,b,求c,则c=Ja2+b2已知a,c,求b,则b=Jc2_a2已知b,c求a,则a=Ic2b2没有指明直角边和斜边时要分类讨论2 .勾股定理逆定理：如果一个三角形三边

5、长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。常见的几组勾股数：1,1,72;3,4,5;6,8,10;5,12,13,3 .互逆命题：题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(比如：勾股定理与勾股定理逆定理)4 .有关直角三角形的性质(1)直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：/C=90n/A+/B=90(2)在直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的一半。一_一，一_1_可表不如下：./A=30/C=90BC=-AB2(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，由此可得到两个等腰三角形。平行四边形的性质:平行四边形的，两组对边

6、分别平行两组对角分别相等对角线互相平分邻角互补AO四COBCOD2AOB平行四边形的判定：两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分AC阴CABABNCDB的四边形是平行四边形几何表达式举例：(1)二.四边形ABC皿平行四边形AB/CDAD/BC(2) 四边形ABC皿平行四边形AB=CDAD=BC(3) 四边形ABC皿平行四边形/ABC4ADC/DAB4BCD(4) 四边形ABC皿平行四边形OA=OCOB=OD(5) 四边形ABC皿平行四边形CDA吆BAD=180几何表达式举例：(1) AB/CDAD/BC四边形ABC虚平行四边形(2) AB=CDAD=B

7、C四边形ABC虚平行四边形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质：矩形具有平行四边形的所有性质矩形特有的性质：四个角都是直角，对角线相等DCAODAOBDOCCOEtB是等腰三角形ABNRtABAC几何表达式举例：二.四边形ABC比矩形/A=ZB=ZC=ZD=90(2)四边形ABC比矩形AC=BDBRtAC里RtBDC矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角是直角的四边形几何表达式举例:卜是矩形(2)四边形ABC虚平行四边形/A=90四边形ABC比矩形/A=ZB=ZC=ZD=90四边形ABCD矩形AC=BD四边形ABC比矩形菱形的定义：有一组邻边相等的平行

8、四边形。菱形的性质：菱形具有平行四边形的所有性质菱形特有的性质：四条边都相等，对角线互相垂直且平分一组对角四个全等的直角三角形AODAOBDOCCOB四个等腰三角形：ACNACBMB阴CBD几何表达式举例:(2)四边形ABC比菱形AB=BC=CD=DA四边形ABC比菱形ACBD/ADBhCDB止方形的性质：四条边相等，四个角都是直角，对角线相等、互相垂直且互相平分DC区AB几何表达式举例：(1)(2) .ABCD止方形AB=BC=CD=DA/A=ZB=ZC=ZD=90(3) .ABCD止方形AC=BDACXBD10.止方形的判定：1 .平行四边形+一组邻边相等+一个角是直角的是止方形2 .矩形

9、+一组邻边相等或矩形+对角线互相垂直的是正方形3 .菱形+一个角是直角或菱形+对角线相等几何表达式举例：(1) .ABC比平行四边形y.-AD=AB/ABC=90，四边形ABC虚止方形(2) ABCD菱形又./ABC=90，四边形ABC虚止方形(3) ABC虚矩形又AD=AB，四边形ABC虚止方形中点四边形：1 .连接任意四边形的各边中点构成平行四边形2 .连接矩形的各边中点构成菱形3 .连接菱形的各边中点构成矩形4 .连接正方形的各边中点构成止方形两条平行线中，一条直线上任点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离。菱形的面积:几何题常见思路：1 .平行线加角平分线可得到角相等或边相等2

10、 .证明边相等、角相等时，若边是对边或角是内错角，可以优先考虑证平行四边形，也可以证三角形全等。3 .没有画图的题要画出草图，还要考虑两种情况4 .遇到折叠的图形求长度，常用办法是设未知数S=IaC，BD2(对角线乘积的一半)菱形的判定：(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形。(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。(3)四条边都相等的四边形是菱形。正方形：四条边相等且一个角是直角的四边形是正方形Ko叫做这n个数W1w2wn第十九章一次函数1 .变量与常量：在一个变化过程中，数值发生变化的为变量，数值始终不变的是常量。2 .函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对土.X的每二个确定的

11、值,y都有唯一确定的值与其对应？则x自变量，y是x的函数。3 .函数解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系的式子。4 .描述函数的方法：解析式法、列表法、图像法。各自的优缺点：图象法实质上是画图形表示函数.形象、直观，尤其函数的性质.能客观地表示一些函数关系.如气温曲线，体温曲线.主要缺点是粗略，不够准确.解析式法实质上是用符号语言表示函数.准确地表示函数关系，便于研究函数性质极其与方程、不等式的关系.解析法是中学数学研究函数的主要方法.主要缺点是不能表示所有函数.许多函数关系没有解析式.如商场的营业额、某地气温与时间.列表法实质上是用列一个表格表示函数.自变量与函数值的对应

12、关系一目了然，十分方便函数值的查找(不用计算)主要局限性是表格的有限性.5画函数图象的一般步骤：列表：一次函数只要列出两个点即可，其他函数一般需要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点连线：依次用平滑曲线连接各点。6 .正比列函数：形如y=kx(kw0)的函数，k是比例系数。K和x相乘，x的次数是17 .正比列函数的图像性质：y=kx(kw0)的图象是一条必经过原点的直线；增减性：当k0时，直线y=kx图象经过第一、三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k0时，图象从左向右

13、上升，y随x的增大而增大；当k0时，向上平移；当b0求x的取值范围。y0即kx+b0,解不等式就得到x的范围，也可以观察图象上在x轴上方的图象；两个一次函数图象的交点就是对应的二元一次方程组的解16 .根据函数图象比较两个函数的的大小：八/y2当y1的图象高于y2的图象时，yAV2y1当y2的图象高于y1的图象时，V2y1第二十章数据的分析.一V+V+1 .一般地，对于n个数x1,x2,，xn,我们把x=玉一上一二-n的算术平均数，简称平均数x1w1x2w2xnwn2 .一般地，若n个数x1,x2,，xn的权分别是w1,w2,wn，则叫做这n个数的加权平均数.3 .在求n个数的平均数时，若x1

14、出现f1次,x2出现f2次，以出现fk次，且f1+f2+fk=n,则加权平均数：f+f+Yfx1I1x212xkIkx=f1f2fk权的理解：反映了某个数据在整个数据中的所占的比重。学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。加权平均数中的“权”的三种表现形式:(1)频数(2)百分比(3)比例2 .中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。3 .众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。4 .极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。5 .方差：21222S(x1-x)(x2-x)(xn-x)n方差越大，数