足校2017届天体运动一轮复习

1、2 2.开开普勒行星普勒行星运动运动三三定律定律万有引力与航天万有引力与航天 一、行星的运动一、行星的运动1.1.地心说和日心说地心说和日心说开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第二定律（面积定律）开普勒第二定律（面积定律）开普勒第三定律（周期定律）开普勒第三定律（周期定律）例例1.1.有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是道半径之比是1 1：2 2，则它们绕地球运转的周期之，则它们绕地球运转的周期之比为比为 。22:11内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体

2、间的引力大小，跟它们的小，跟它们的 成正比成正比，跟它们的，跟它们的 成成反比反比质量的乘积质量的乘积距离的平方距离的平方二、万有引力定律二、万有引力定律三三、环绕地球的人造卫星的运动规律、环绕地球的人造卫星的运动规律332T=2.GMGMGMrMvaGrrr ， ， ，rTmrmrvmrGMm2222)2(=ma2 2. .环绕天体环绕天体的的线速度、角速度、周期线速度、角速度、周期及及向心加速度向心加速度与半径的关系与半径的关系（1）当）当r=R+h增大时，它们一大三小；增大时，它们一大三小；（2）它们与环绕天体的质量无关，但与中心天体的质量有关；）它们与环绕天体的质量无关，但与中心天体的

3、质量有关；这就是开普这就是开普勒第三定律勒第三定律gr（3）在轨道上的卫星的重力加速度就是）在轨道上的卫星的重力加速度就是向心加速度向心加速度,F万万消掉的一定是环消掉的一定是环绕天体的质量绕天体的质量例例2日本的日本的“月亮女神月亮女神”沿距月球表面沿距月球表面100 km的轨道飞行，我国的轨道飞行，我国的的“嫦娥一号嫦娥一号”沿距月球表面沿距月球表面200 km的轨道飞行，下列说法正确的是的轨道飞行，下列说法正确的是()A“月亮女神月亮女神”的线速度大于的线速度大于“嫦娥一号嫦娥一号”的线速度的线速度B“月亮女神月亮女神”的周期小于的周期小于“嫦娥一号嫦娥一号”的周期的周期C“月亮女神月亮

4、女神”的周期大于的周期大于“嫦娥一号嫦娥一号”的周期的周期D .“月亮女神月亮女神”的角速度小于的角速度小于“嫦娥一号嫦娥一号”的角速度的角速度AB例例3.如如图所示，图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是们距地面的高度分别是R和和2R(R为地球半径为地球半径)下列说法中正确的是下列说法中正确的是()CD注意（注意（1）区分高度与轨道半径）区分高度与轨道半径（2）求加速度的两种方法：动力学法）求加速度的两种方法：动力学法(求出的是重求出的是重力加速度）和运动学法（求出的是向心加速度）力加速度）和运动学法（求出的是向心加

5、速度）3同步卫星的五个同步卫星的五个“一定一定”(1)轨道平面一定：轨道平面与轨道平面一定：轨道平面与共面共面(2)周期一定：与地球自转周期周期一定：与地球自转周期 ，即，即T24 h.(3)角速度一定：与地球自转的角速度角速度一定：与地球自转的角速度赤道平面赤道平面相同相同相同相同3地球同步卫星地球同步卫星的五个的五个“一定一定”四四地球引力和地球表面物体的重力地球引力和地球表面物体的重力2RMmGcos2Rmmg两极：两极：极地mgRMmG2赤道：赤道：RmmgRMmG22赤道纬度为纬度为：由于地球自转的角速度很小由于地球自转的角速度很小，若无特别要求，通常，若无特别要求，通常可以忽略可以

6、忽略，所以地球表面各处物体的重力，所以地球表面各处物体的重力等于引力等于引力引力：引力：重力：重力：向心力：向心力：GMgRRMmGmg22黄金代换公式黄金代换公式人教版人教版五、两种加速度：向心加速度与重力加速度五、两种加速度：向心加速度与重力加速度（1 1）. .在地在地（2 2）. .在轨在轨Cb.b.凡是圆周运动都有向心加速度，区分物体凡是圆周运动都有向心加速度，区分物体随地球自转的随地球自转的向心向心加速度和卫星加速度和卫星绕地球绕地球运动向心加速度。运动向心加速度。a.a.凡地球周围的物体都有重力加速度；凡地球周围的物体都有重力加速度；例例4(2010上海上海)月球绕地球做匀速圆周

7、运月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力设月球表面的重力加速度大小为加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为处由地球引力产生的加速度大小为g2，则，则()Ag1a Bg2aCg1g2a Dg2g1aB1星球表面附近及其某一高度处的重力加速度的求法星球表面附近及其某一高度处的重力加速度的求法mgr0000gr（g gr r为轨道半径为为轨道半径为r r处的重力加速度）处的重力加速度）假设法：假设星球表面附近或其某一高度有一质量为m的物体C例例6(2010海南卷海南卷)火星直径约为地球的一半，质量约为

8、地球的十火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍根据以上倍根据以上数据，以下说法正确的是数据，以下说法正确的是()A火星表面重力加速度的数值比地球表面的小火星表面重力加速度的数值比地球表面的小B火星公转的周期比地球的长火星公转的周期比地球的长C火星公转的线速度比地球的大火星公转的线速度比地球的大D火星公转的向心加速度比地球的大火星公转的向心加速度比地球的大AB 轨道半径轨道半径 rA=rBTB 线速度线速度 vBvCvA 角速度角速度 A=cB 向心加速向心加速 aAaCTBTC B三者向心

9、加速度的大小关系为三者向心加速度的大小关系为aAaBaC C三者角速度的大小关系为三者角速度的大小关系为ACB D三者线速度的大小关系为三者线速度的大小关系为vAvCv高高高轨变低轨：高轨变低轨： 向前喷气、减速，最终向前喷气、减速，最终v低低v高高12ppQaaaP12Qv地球地球Qppvvv12D人教版人教版九九、双星模型、双星模型1.1.模型：模型：在天体模型中，将两颗彼此距离较近的恒在天体模型中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们在相互之间万有引力作用下，绕星称为双星，它们在相互之间万有引力作用下，绕两星球连线上某点做周期相同的匀速圆周运动两星球连线上某点做周期相同的匀速圆周运动2

10、.2.特点：特点：(1)(1)彼此间的万有引力是双星各自做圆周运动的向心彼此间的万有引力是双星各自做圆周运动的向心力力作用力和反作用力作用力和反作用力(2)(2)双星具有共同的角速度双星具有共同的角速度(3)(3)双星始终与它们共同的圆心在同一条直线上双星始终与它们共同的圆心在同一条直线上例例10(2010重庆理综重庆理综)月球与地球质量之比约为月球与地球质量之比约为1 80.有研究者认有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点线上某点O做匀速圆周运动据此观点，可知月球与地球绕做匀速圆周运动据此

11、观点，可知月球与地球绕O点运动的点运动的线速度大小之比约为线速度大小之比约为()A1 6 400 B1 80C80 1 D6 400 1答案：答案：C人教版人教版小结：小结：1.区分两种模型（环绕与双星）区分两种模型（环绕与双星）3.区分两种半径区分两种半径（中心天体半径和环绕轨道半径（中心天体半径和环绕轨道半径,近地卫星二者才相等）近地卫星二者才相等）4.区分两种距离区分两种距离速度速度5.区分两种加速度区分两种加速度2.区分两种质量区分两种质量6.记住球的体积公式记住球的体积公式例例11.两两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕连线个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动现测得两星中心的距离为上某点做周期相同的匀速圆周运动现测得两星中心的距离为R，其运动，其运动周期为周期为T，求两星的总质量，求两星的总质量解析：解析：设两星质