隧道控制测量及监控量测

1、铁路铁路隧道隧道洞内外洞内外控制测量及监控量测控制测量及监控量测提提 要要一、一、洞内外控制测量洞内外控制测量二、二、隧道监控量测隧道监控量测一、一、洞内外控制测量洞内外控制测量1 1、隧道控制点布设、隧道控制点布设1.11.1 洞外平面控制网一般采用洞外平面控制网一般采用GPSGPS测量，每个洞口应沿洞口连线的方向布设测量，每个洞口应沿洞口连线的方向布设4 4个控制点，形成大地四边形，点间尽量相互通视，点间的距离不宜小于个控制点，形成大地四边形，点间尽量相互通视，点间的距离不宜小于300m300m，各点间的距离相差不宜过大，一般相邻点间边长之比不能超过，各点间的距离相差不宜过大，一般相邻点间

2、边长之比不能超过1:3.1:3.并且有不少于并且有不少于2 2个点与隧道洞口通视，作为与洞内传递方向的洞外联系边，个点与隧道洞口通视，作为与洞内传递方向的洞外联系边，且该联系边长度不宜小于且该联系边长度不宜小于300m300m。洞外控制点连线以与隧道中心线方向平行。洞外控制点连线以与隧道中心线方向平行或垂直为宜，以减少点位误差对贯通面横向误差影响。点位的埋设应稳定，或垂直为宜，以减少点位误差对贯通面横向误差影响。点位的埋设应稳定，便于长期保存。布点时还应注意进洞联系边的俯仰角不应过大，规范要求便于长期保存。布点时还应注意进洞联系边的俯仰角不应过大，规范要求GPSGPS控制网进洞联系边最大俯仰角

3、不宜大于控制网进洞联系边最大俯仰角不宜大于5 5，导线网、三角形网的最大，导线网、三角形网的最大俯仰角不宜大于俯仰角不宜大于1515。 一、一、洞内外控制测量洞内外控制测量1 1、隧道控制点布设、隧道控制点布设1.2 1.2 洞外水准点一般每个洞口应埋设不少于洞外水准点一般每个洞口应埋设不少于2 2个以上的水准点。水准点应尽个以上的水准点。水准点应尽可能与洞口等高，两水准点间的高差应以水准测量可能与洞口等高，两水准点间的高差应以水准测量1-21-2站即可联测为宜。水站即可联测为宜。水准点应埋设在洞口附近不受施工影响的地方，且便于与隧道洞内联测为宜。准点应埋设在洞口附近不受施工影响的地方，且便于

4、与隧道洞内联测为宜。1.3 1.3 一般大于一般大于1.5km1.5km的隧道洞内应布设双导线，形成多边形闭合环，每个闭的隧道洞内应布设双导线，形成多边形闭合环，每个闭合环一般由合环一般由4-64-6条边构成。导线点间距一般在条边构成。导线点间距一般在200m200m左右不宜过长或过短。相左右不宜过长或过短。相邻导线边长不宜相差太大，相邻边长之比不能超过邻导线边长不宜相差太大，相邻边长之比不能超过1:3.1:3.1.4 1.4 洞内水准点一般洞内水准点一般200m-500m200m-500m设置一对，应选择在稳定便于长期保存。设置一对，应选择在稳定便于长期保存。（一般和导线点公用）（一般和导线

5、点公用）一、一、洞内外控制测量洞内外控制测量1 1、隧道控制点布设、隧道控制点布设隧道洞内外导线布设示意图隧道洞内外导线布设示意图一、一、洞内外控制测量洞内外控制测量2 2、隧道洞外控制测量、隧道洞外控制测量 当线路平面控制网精度满足隧道平面控制测量要求时，应在线路平面当线路平面控制网精度满足隧道平面控制测量要求时，应在线路平面控制网基础上扩展加密，建立隧道平面控制网。控制网基础上扩展加密，建立隧道平面控制网。 当线路平面控制网精度不能满足隧道平面控制测量要求时，应建立隧当线路平面控制网精度不能满足隧道平面控制测量要求时，应建立隧道独立平面控制网，并与隧道洞口附近线路平面控制点联测。道独立平面

6、控制网，并与隧道洞口附近线路平面控制点联测。 平面独立网一般以隧道平均高程面为基准面，隧道工程中心经线作为平面独立网一般以隧道平均高程面为基准面，隧道工程中心经线作为坐标投影的中央子午线。坐标投影的中央子午线。我们平常常用的独立网坐标系统同勘测网相同，就是我们平常常用的独立网坐标系统同勘测网相同，就是X X、Y Y轴方向与勘测网轴方向与勘测网坐标系一致，施工坐标不变，无需进行坐标转换。坐标系一致，施工坐标不变，无需进行坐标转换。一、一、洞内外控制测量洞内外控制测量2 2、隧道洞外控制测量、隧道洞外控制测量隧道平面独立控制网测量方法：隧道平面独立控制网测量方法： 首先在隧道进出口各布设首先在隧道

7、进出口各布设4 4个平面控制点，同时将原勘测网的部分个平面控制点，同时将原勘测网的部分GPSGPS控制点和洞口附近的线路中心点一并纳入进出洞口子网，然后通过大地四控制点和洞口附近的线路中心点一并纳入进出洞口子网，然后通过大地四边形联测将各洞口的边形联测将各洞口的GPSGPS子网联系成一个整体的平面网，进行一等子网联系成一个整体的平面网，进行一等GPSGPS测量。测量。 内业计算时，把独立网控制点纳入勘测网进行平差，得出坐标（也就内业计算时，把独立网控制点纳入勘测网进行平差，得出坐标（也就是勘测网加密点）。然后进出口各选一点（靠近洞口，靠近线路中线），是勘测网加密点）。然后进出口各选一点（靠近洞

8、口，靠近线路中线），约束进口点在勘测网坐标系中得到的平面坐标，固定进口点约束进口点在勘测网坐标系中得到的平面坐标，固定进口点- -出口点方向，出口点方向，采用独立网的中央子午线和投影面高度，采用一点一方向的方法进行平差，采用独立网的中央子午线和投影面高度，采用一点一方向的方法进行平差，可得到各可得到各GPSGPS点的独立网坐标。独立网其实是把控制网的各项误差推到隧道点的独立网坐标。独立网其实是把控制网的各项误差推到隧道外边，保证隧道的贯通精度。外边，保证隧道的贯通精度。一、一、洞内外控制测量洞内外控制测量一、一、洞内外控制测量洞内外控制测量2 2、隧道洞外控制测量、隧道洞外控制测量 以某一长大

9、隧道为例，该隧道东西走向，长约以某一长大隧道为例，该隧道东西走向，长约8km8km，中间设一斜井。该，中间设一斜井。该区布设了勘测网（北京区布设了勘测网（北京5454参考椭球，参考椭球，0 0米投影面，中央子午线经度为米投影面，中央子午线经度为1181181515），在测区共加密），在测区共加密1212个点个点GPS9201-GPS9212.GPS9201-GPS9212.一、一、洞内外控制测量洞内外控制测量2 2、隧道洞外控制测量、隧道洞外控制测量 全站仪测量边长与全站仪测量边长与GPSGPS点坐标反算边长距离对比点坐标反算边长距离对比一、一、洞内外控制测量洞内外控制测量2 2、隧道洞外控制

10、测量、隧道洞外控制测量 按工程测量规范要求，隧道施工独立控制网的边长投影变形值按工程测量规范要求，隧道施工独立控制网的边长投影变形值要小于要小于2.5cm/km2.5cm/km。从上表可以看出该隧道控制网达不到精度要求，为了。从上表可以看出该隧道控制网达不到精度要求，为了减小投影需建立独立网。减小投影需建立独立网。 该隧道独立网采用既改变投影面又改变投影带的方法。该独立网是该隧道独立网采用既改变投影面又改变投影带的方法。该独立网是在北京在北京5454椭球下，以勘测网中隧道进口椭球下，以勘测网中隧道进口GPS9201GPS9201点作为约束点起算，以点作为约束点起算，以GPS9201-GPS92

11、09GPS9201-GPS9209方向作为约束方向，中央子午线方向作为约束方向，中央子午线，投影面高程，投影面高程H=332.10mH=332.10m。 通过解算，得出独立网坐标。独立网和勘测网在出口处存在偏差，通过解算，得出独立网坐标。独立网和勘测网在出口处存在偏差，横向为横向为0.104m0.104m，纵向为，纵向为0.370m0.370m。横向偏差较大，应调整隧道内线路左线。横向偏差较大，应调整隧道内线路左线坐标，或修改整个曲线在独立网坐标系的曲线要素。坐标，或修改整个曲线在独立网坐标系的曲线要素。004.256117L一、一、洞内外控制测量洞内外控制测量2 2、隧道洞外控制测量、隧道洞

12、外控制测量 全站仪测量边长与独立网全站仪测量边长与独立网GPSGPS点坐标反算边长距离对比点坐标反算边长距离对比一、一、洞内外控制测量洞内外控制测量2 2、隧道洞外控制测量、隧道洞外控制测量 从上表可以看出，地面全站仪的测量数据与独立网从上表可以看出，地面全站仪的测量数据与独立网GPSGPS坐标反算的坐标反算的数据吻合程度较好，可以验证独立网测量成果的精度和可靠性，用该独数据吻合程度较好，可以验证独立网测量成果的精度和可靠性，用该独立网可以达到该隧道贯通误差精度的要求，因此该平面独立网可以作为立网可以达到该隧道贯通误差精度的要求，因此该平面独立网可以作为该隧道施工测量控制的基准。该隧道施工测量

13、控制的基准。一、一、洞内外控制测量洞内外控制测量3 3、隧道洞内控制测量、隧道洞内控制测量 在隧道施工中，随着开挖的延伸进展，需要不断给出隧道的掘进方在隧道施工中，随着开挖的延伸进展，需要不断给出隧道的掘进方向。为了正确完成施工放样，防止误差积累，保证最后的准确贯通，应向。为了正确完成施工放样，防止误差积累，保证最后的准确贯通，应进行洞内控制测量。此项工作是在洞外控制测量和洞、内外联系测量的进行洞内控制测量。此项工作是在洞外控制测量和洞、内外联系测量的基础上展开的，包括洞内平面控制测量和洞内高程控制测量。基础上展开的，包括洞内平面控制测量和洞内高程控制测量。 隧道洞内平面控制测量应结合洞内施工

14、特点进行。由于场地狭窄，隧道洞内平面控制测量应结合洞内施工特点进行。由于场地狭窄，施工干扰大，故洞内平面控制常采用导线法形式。施工干扰大，故洞内平面控制常采用导线法形式。 导线法是指隧道洞内平面控制采用布设精密导线进行。导线法是指隧道洞内平面控制采用布设精密导线进行。一、一、洞内外控制测量洞内外控制测量3 3、隧道洞内控制测量、隧道洞内控制测量 洞内导线与洞外导线相比，具有以下特点：洞内导线与洞外导线相比，具有以下特点： 洞内导线是随着隧道的开挖而向前延伸，因此只能敷设支导线或狭洞内导线是随着隧道的开挖而向前延伸，因此只能敷设支导线或狭长形导线环，而不可能将贯穿洞内的全部导线一次测完；长形导线

15、环，而不可能将贯穿洞内的全部导线一次测完； 测量工作间歇时间取决于开挖面的进展速度；测量工作间歇时间取决于开挖面的进展速度； 导线的形状（直伸或曲折）完全取决于坑道的形状和施工方法；导线的形状（直伸或曲折）完全取决于坑道的形状和施工方法； 支导线或狭长形导线环只能用重复观测的方法进行检核，定期进行支导线或狭长形导线环只能用重复观测的方法进行检核，定期进行精确复测，以保证控制测量的精度；精确复测，以保证控制测量的精度； 洞内导线点不宜保存，观测条件差，标石顶面最好比洞内地面低洞内导线点不宜保存，观测条件差，标石顶面最好比洞内地面低2 23cm3cm，周围用钢圈保护。，周围用钢圈保护。一、一、洞内

16、外控制测量洞内外控制测量3 3、隧道洞内控制测量、隧道洞内控制测量洞内导线可以采用下列几种形式：洞内导线可以采用下列几种形式：（1 1）单导线）单导线 导线布设灵活，但缺乏检测条件。测量转折角时最好半数导线布设灵活，但缺乏检测条件。测量转折角时最好半数测回测左角，半数测回测右角，以加强检核。施工中应定期检查各导线测回测左角，半数测回测右角，以加强检核。施工中应定期检查各导线点的稳定情况。点的稳定情况。（2 2）导线环）导线环 是长大隧道洞内控制测量的首选形式，有较好的检核条件，是长大隧道洞内控制测量的首选形式，有较好的检核条件，而且每增设一对新点，如而且每增设一对新点，如5 5和和55点，可按

17、两点坐标反算点，可按两点坐标反算5 555的距离，的距离，然后与实地丈量的然后与实地丈量的5 555距离比较，这样每前进一步均有检核。距离比较，这样每前进一步均有检核。一、一、洞内外控制测量洞内外控制测量3 3、隧道洞内控制测量、隧道洞内控制测量 另外，也可采用三角形导线网进行控制，但在每进尺另外，也可采用三角形导线网进行控制，但在每进尺800800米时要进米时要进行洞内外联测导线网。行洞内外联测导线网。 三角形导线网测量示意图三角形导线网测量示意图1 12 23 34 45 56 6一、一、洞内外控制测量洞内外控制测量3 3、隧道洞内控制测量、隧道洞内控制测量 洞内外联测导线网测量示意图洞内

18、外联测导线网测量示意图1 12 23 34 45 56 61 12 23 34 45 56 6一、一、洞内外控制测量洞内外控制测量3 3、隧道洞内控制测量、隧道洞内控制测量 洞内高程控制测量是将洞外高程控制点的高程通过联系测量引测到洞内高程控制测量是将洞外高程控制点的高程通过联系测量引测到洞内洞内, ,作为洞内高程控制和隧道构筑物施工放样的基础作为洞内高程控制和隧道构筑物施工放样的基础, ,以保证隧道在竖以保证隧道在竖直方向正确贯通。直方向正确贯通。 洞内水准测量与洞外水准测量的方法基本相同，但有以下特点：洞内水准测量与洞外水准测量的方法基本相同，但有以下特点： 隧道贯通之前，洞内水准路线属于

19、水准支线，故需往返多次观测进隧道贯通之前，洞内水准路线属于水准支线，故需往返多次观测进行检核。行检核。 洞内三等及以上的高程测量应采用水准测量，进行往返观测；四、洞内三等及以上的高程测量应采用水准测量，进行往返观测；四、五等也可采用光电测距三角高程测量的方法，应进行对向观测。五等也可采用光电测距三角高程测量的方法，应进行对向观测。一、一、洞内外控制测量洞内外控制测量3 3、隧道洞内控制测量、隧道洞内控制测量 洞内应每隔洞内应每隔200200500m500m设立一对高程控制点以便检核设立一对高程控制点以便检核. .为了施工便利为了施工便利, ,应在导坑内拱部边墙至少每应在导坑内拱部边墙至少每10

20、0m100m设立一个临时水准点。设立一个临时水准点。 洞内高程点必须定期复测。测设新的水准点前，注意检查前一水准洞内高程点必须定期复测。测设新的水准点前，注意检查前一水准点的稳定性，以免产生错误。点的稳定性，以免产生错误。 洞内高程控制测量的作业要求、观测限差和精度评定方法符合洞外洞内高程控制测量的作业要求、观测限差和精度评定方法符合洞外高程测量的有关规定。洞内测量结果的精度必须符合洞内高程测量设计高程测量的有关规定。洞内测量结果的精度必须符合洞内高程测量设计要求或规定等级的精度。要求或规定等级的精度。 当隧道贯通之后，求出相向两支水准路线的高程贯通误差，在允许当隧道贯通之后，求出相向两支水准

21、路线的高程贯通误差，在允许误差以内时可在未衬砌地段进行调整。所有开挖、衬砌工程应以调整后误差以内时可在未衬砌地段进行调整。所有开挖、衬砌工程应以调整后的高程指导施工。的高程指导施工。二二、隧道监控量测隧道监控量测1 1、量测目的、量测目的 现场监控量测是隧道施工管理的重要组成部分，它不仅能指导施工，现场监控量测是隧道施工管理的重要组成部分，它不仅能指导施工，预报险情，确保安全，而且通过现场监测获得围岩动态的信息（数据），预报险情，确保安全，而且通过现场监测获得围岩动态的信息（数据），为修正和确定初期支护参数，混凝土衬砌支护时间提供信息依据，为完为修正和确定初期支护参数，混凝土衬砌支护时间提供信

22、息依据，为完善隧道工程设计与指导施工提供可靠的足够的数据。善隧道工程设计与指导施工提供可靠的足够的数据。2 2、量测项目、量测项目洞内、外观察；（一般情况测量人员不必管理）二次衬砌前净空变洞内、外观察；（一般情况测量人员不必管理）二次衬砌前净空变化；拱顶下沉；地表下沉（浅埋隧道必测）。化；拱顶下沉；地表下沉（浅埋隧道必测）。二二、隧道监控量测隧道监控量测3 3、量测设备、量测设备 二二、隧道监控量测隧道监控量测4 4、量测方法、量测方法 4 4、1 1 净空变形量测净空变形量测（1 1）量测断面间距）量测断面间距 净空变形量测包括拱顶下沉和净空变化。量测断面的间距根据围净空变形量测包括拱顶下沉

23、和净空变化。量测断面的间距根据围岩级别、隧道断面尺寸、埋置深度及工程重要性等确定。拱顶下沉测点岩级别、隧道断面尺寸、埋置深度及工程重要性等确定。拱顶下沉测点与净空变化测点应布置在同一断面上。与净空变化测点应布置在同一断面上。二二、隧道监控量测隧道监控量测（2 2）测量测线的布置）测量测线的布置 监控量测测线布置根据开挖方法来布置：监控量测测线布置根据开挖方法来布置：二二、隧道监控量测隧道监控量测（3 3）监控量测的频率）监控量测的频率 顶下沉量测与水平相对净空量测在同一时间内进行。在每次开挖顶下沉量测与水平相对净空量测在同一时间内进行。在每次开挖后尽早进行，初读数在开挖后后尽早进行，初读数在开

24、挖后2 2小时内读取，最迟不大于小时内读取，最迟不大于1212小时，而且小时，而且在下一循环开挖前，必须完成初期支护变形值的读数。测点要牢固可靠，在下一循环开挖前，必须完成初期支护变形值的读数。测点要牢固可靠，易于识别并妥为保护，拱顶量测后视测点必须埋设在稳定的围岩上，并易于识别并妥为保护，拱顶量测后视测点必须埋设在稳定的围岩上，并和洞内水准点建立联系。和洞内水准点建立联系。 监控量测频率应根据点距开挖面的距离及位移速度确定。由位移速监控量测频率应根据点距开挖面的距离及位移速度确定。由位移速度决定的监控量测频率和由距开挖面的距离决定的监控量测频率之中，度决定的监控量测频率和由距开挖面的距离决定

25、的监控量测频率之中，原则上采用较高的频率值。出现异常情况或不良地质时，要增大监控量原则上采用较高的频率值。出现异常情况或不良地质时，要增大监控量测频率。测频率。二二、隧道监控量测隧道监控量测按开挖面距离确定的监控量测频率按开挖面距离确定的监控量测频率注：注：B为隧道开挖宽度为隧道开挖宽度按位移速度确定的监控量测频率按位移速度确定的监控量测频率二二、隧道监控量测隧道监控量测4 4、2 2 地表沉降量测地表沉降量测 地表下沉量测根据隧道埋置深度、地质条件、地表有无建筑物、所地表下沉量测根据隧道埋置深度、地质条件、地表有无建筑物、所采用的开挖方式等因素确定。地表下沉量测的测点应与水平净空相对变采用的

26、开挖方式等因素确定。地表下沉量测的测点应与水平净空相对变化和拱顶下沉量测的测点布置在同一个横断面内。化和拱顶下沉量测的测点布置在同一个横断面内。 地表沉降测点纵向间距地表沉降测点纵向间距二二、隧道监控量测隧道监控量测4 4、2 2 地表沉降量测地表沉降量测 横断面方向地表下沉量测的测点间隔为横断面方向地表下沉量测的测点间隔为2 25m5m。在隧道中线附近测。在隧道中线附近测点应适当加密，隧道中线两侧量测范围不应小于点应适当加密，隧道中线两侧量测范围不应小于H+B,H+B,地表有建筑物时要地表有建筑物时要适当加宽量测范围。在一个量测断面内设适当加宽量测范围。在一个量测断面内设7 71111个测点

27、。个测点。 B45H0量 测 范 围2-5m基 准 点二二、隧道监控量测隧道监控量测4 4、2 2 地表沉降量测地表沉降量测 地表下沉量测在开挖工作面前方地表下沉量测在开挖工作面前方H+h1H+h1（隧道埋置深度隧道高度）（隧道埋置深度隧道高度）处开始，直到衬砌结构封闭、下沉基本停止为止。地表下沉的量测频率处开始，直到衬砌结构封闭、下沉基本停止为止。地表下沉的量测频率和拱顶下沉及水平相对净空变化的量测频率相同。具体布置情况初步设和拱顶下沉及水平相对净空变化的量测频率相同。具体布置情况初步设计如下：计如下： H+h1B地表线45量测区间5BHh1h1地表沉降量测区间图地表沉降量测测点布置图二二、

28、隧道监控量测隧道监控量测5 5、监测资料整理及数据分析、监测资料整理及数据分析 现场量测所取得的原始数据，不可避免的会具有一定的离散性，其现场量测所取得的原始数据，不可避免的会具有一定的离散性，其中包含着测量误差。因此，应对所测数据进行一定的数学处理。数学处中包含着测量误差。因此，应对所测数据进行一定的数学处理。数学处理的目的是：将同一量测断面的各种量测数据进行分析对比、相互印证，理的目的是：将同一量测断面的各种量测数据进行分析对比、相互印证，以确定量测数据的可靠性；探求围岩变形或支护系统的受力随时间变化以确定量测数据的可靠性；探求围岩变形或支护系统的受力随时间变化的规律，判定围岩和初期支护系

29、统稳定状态。的规律，判定围岩和初期支护系统稳定状态。 在取得监测数据后，结合围岩、支护受力及变形情况，进行分析判在取得监测数据后，结合围岩、支护受力及变形情况，进行分析判断，将实测值与允许值进行比较，及时绘制各种变形或应力时间关系断，将实测值与允许值进行比较，及时绘制各种变形或应力时间关系曲线，预测变形发展趋向及围岩和隧道结构的安全状况曲线，预测变形发展趋向及围岩和隧道结构的安全状况 。 资料整理：资料整理：1 1、洞内监测数据记录（拱顶下沉，净空收敛），、洞内监测数据记录（拱顶下沉，净空收敛），2 2、地、地表沉降数据记录，表沉降数据记录，3 3、回归分析，、回归分析，4 4、周报，、周报，

30、5 5、月报，、月报，6 6、总结报告、总结报告 二二、隧道监控量测隧道监控量测5 5、监测资料整理及数据分析、监测资料整理及数据分析 回归分析是量测数据数学处理的主要方法，通过对量测数据回归分回归分析是量测数据数学处理的主要方法，通过对量测数据回归分析预测最终位移值和各阶段的位移速率。具体方法如下：析预测最终位移值和各阶段的位移速率。具体方法如下：（1 1）将量测记录及时输入计算机系统，根据记录绘制纵横断面地表下）将量测记录及时输入计算机系统，根据记录绘制纵横断面地表下沉曲线和洞内各测点的位移沉曲线和洞内各测点的位移u-u-时间时间t t 的关系曲线。的关系曲线。（2 2）若位移）若位移-

31、-时间关系曲线出现反常，表明围岩和支护已呈不稳定状态，时间关系曲线出现反常，表明围岩和支护已呈不稳定状态，加强监控量测频率，必要时将暂停开挖并进行加强支护处理。加强监控量测频率，必要时将暂停开挖并进行加强支护处理。 （3 3）当位移）当位移- -时间关系曲线趋于平缓时，进行数据处理或回归分析，从时间关系曲线趋于平缓时，进行数据处理或回归分析，从而推算最终位移值和掌握位移变化规律。而推算最终位移值和掌握位移变化规律。（4 4）各测试项目的位移速率明显收敛，围岩基本稳定后，进行二次衬）各测试项目的位移速率明显收敛，围岩基本稳定后，进行二次衬砌的施作。砌的施作。 二二、隧道监控量测隧道监控量测5 5

32、、监测资料整理及数据分析、监测资料整理及数据分析 二二、隧道监控量测隧道监控量测5 5、监测资料整理及数据分析、监测资料整理及数据分析 常用三种分析函数：常用三种分析函数：（1 1）指数函数：）指数函数： 转化为直线函数：转化为直线函数： 求导：求导： 极限公式：极限公式： tBeAu/tBAu/ )(lnln2/teAButBAtft)(lim二二、隧道监控量测隧道监控量测5 5、监测资料整理及数据分析、监测资料整理及数据分析 （2 2）对数函数：）对数函数： 转化为直线函数：转化为直线函数： 求导：求导： 极限公式：极限公式： )1lg(/tBAu)1lg(1tBAu2)1lg(10ln)1 (1ttBuAtft)(lim二二、隧道监控量测隧道监控量测5 5、监测资料整理及数据分析、监测资料整理及数据分析 （3 3）双曲线函数：）双曲线函数： 转化为直线函数：转化