2020版高考大一轮复习：第9章6第3节带电粒子在复合场中的运动

1、课后达标怪啦纸凉促学蛊检提延*（建议用时：35 分钟）一、单项选择题1.如图所示，场强为 E 的匀强电场方向竖直向下，场强为 B 的水平匀强磁场垂直纸面向里，三个油滴 a、b、c 带有等量的同种电荷.已知 a 静止，b、c 在纸面内按图示方向做匀速圆周运动（轨迹未画出）.忽略三个油滴间的静电力作用，比较三个油滴的质量及b、c 的运动情况，以下说法中正确的是（）XXX呼XX X枫Xa*XX入r X i1 X 1r X |IXA. 三个油滴的质量相等，b、c 都沿顺时针方向运动B.a 的质量最大，c 的质量最小，b、c 都沿逆时针方向运动C.b 的质量最大，a 的质量最小，b、c 都沿顺时针方向运

2、动D. 三个油滴的质量相等，b 沿顺时针方向运动，c 沿逆时针方向运动解析：选 A.油滴 a 静止不动，其受到的合力为零，所以mag = qE,电场力方向竖直向上，油滴带负电荷又油滴 b、c 在场中做匀速圆周运动，则其重力和受到的电场力是一对平衡力，所以g= qE,油滴受到的洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，由左手定则可判断，b、c 都沿顺时针方向运动故 A正确.2.如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为 B 方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度 v 水平射入，为使粒子流经过磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于此电场场强大小和方向的说法中，正确的

3、是（）BA.大小为,粒子带正电时，方向向上BB. 大小为-，粒子带负电时，方向向上vC. 大小为 Bv,方向向下，与粒子带何种电荷无关D. 大小为 Bv,方向向上，与粒子带何种电荷无关解析：选 D.当粒子所受的洛伦兹力和电场力平衡时，粒子流匀速直线通过该区域，有qvB= qE,所以E= Bv.假设粒子带正电，则受向下的洛伦兹力， 电场方向应该向上.粒子带负电时，则受向上的洛伦兹力，电场方向仍应向上故正确答案为D.课后达标怪啦纸凉促学蛊检提延*3.中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果如图所示，厚度 为 h、宽度为d 的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上

4、、下表面会产生电势差，这种现象强磁场，磁感应强度大小为B 方向垂直纸面向外.一质量为m 电荷量为 q 的粒子从静止开始经加速电称为霍尔效应.下列说法正确的是（）A. 上表面的电势高于下表面的电势B. 仅增大 h 时，上、下表面的电势差增大C. 仅增大 d 时，上、下表面的电势差减小D.仅增大电流 I 时，上、下表面的电势差减小解析：选 C因电流方向向右，则金属导体中的自由电子是向左运动的，根据左手定则可知上表面带负电，则上表面的电势低于下表面的电势，A 错误；当电子达到平衡时，电场力等于洛伦兹力，即qh = qvB,又 I = nqvhd（n 为导体单位体积内的自由电子数），得 U=而，则仅增

5、大 h 时，上、下表面的电势差不变； 仅增大 d时，上、下表面的电势差减小；仅增大 I 时，上、下表面的电势差增大，故C 正确，B D 错误.4.速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中 SoA=soC,3则下列说法中正确的是（）A. 甲束粒子带正电，乙束粒子带负电B. 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷EC. 能通过狭缝 So的带电粒子的速率等于-B2D.若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3：2解析：选 B.由左手定则可判定甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，A 错误；粒子在磁场中做圆周运动2满足 Bqv= ，即，由题意知 r甲r乙，所以甲

6、束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷，B 正确；由 qEr m B2r=Bqv 知能通过狭缝 So的带电粒子的速率等于E, C 错误；由q=知匹=空=2, D 错误.Bmbrn乙r乙3强磁场，磁感应强度大小为B 方向垂直纸面向外.一质量为m 电荷量为 q 的粒子从静止开始经加速电5 .如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心线的半径为 R,通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E 磁分析器有范围足够大的有界匀场加速后沿中心线通过静电分析器，由 力.下列说法不正确的是（）A. 粒子一定带正电1B. 加速电场的电压 u= 2ERC. 直径 PQ= B/

7、qmERD.若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷 解析：选 C.由 P 点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的 Q 点，根据左手定则可得，粒子带正电,一 12一 选项 A 正确；由粒子在加速电场中做匀加速运动，则有qU= qmv,又粒子在静电分析器做匀速圆周运动，ERU=，选项 B 正确；粒子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据6.（2019铜陵质检）如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的 v t 图象如下图所示，其中正确的是

8、（）P 点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q 点.不计粒子重2mv由电场力提供向心力，则有qE=R，解得2洛伦兹力提供向心力，则有 qvB=号，由P 点垂直边界进入磁分析器，最终打在Q 点，可得PQ= 2r=-BERm选项 C 错误；若离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点说明运动的轨道半径1r =-B罟相同，由于加速电场、静电分析器与磁分析器都相同，则该群离子具有相同的比荷，选项D正确.礴分析器R解析：选 C.小球下滑过程中，qE 与 qvB 反向，开始下落时 qEqvB,所以F 落速度 v 的增大 a 逐渐增大；当 qEqvB 之后，其 a=mg_卩（qvB,a=昭qEqvB）

9、，随随下落速度 v 的增大 a 逐渐减小；最后 a= 0，小球匀速下落，故 C 正确，AB、D 错误.、多项选择题7.如图为某磁谱仪部分构件的示意图.图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒 子在其中运动的轨迹宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下 列说法正确的是（ ）A.电子与正电子的偏转方向一定不同B. 电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C. 仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D.粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小解析：选 AC.根据左手定则，电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反，故两者的偏转方向2mvmv

10、不同，选项 A 正确；根据 qvB=，得 r =，若电子与正电子在磁场中的运动速度不相等，则轨迹半径rqB不相同，选项 B 错误；对于质子、正电子，它们都带正电，以相同速度进入磁场时，所受洛伦兹力方向相同，两者偏转方向相同，仅依据粒子轨迹无法判断是质子还是正电子，故选项C 正确；粒子的 mv 越大，轨道半径越大，而 mv= 2mEk,故粒子的动能与半径无关，选项D 错误.8. （2019甘肃高三诊断考试）CT 是医院的一种检查仪器，CT 的重要部件之一就是回旋加速器.回旋加速器的结构如图所示，有一磁感应强度为B 的匀强磁场（未画出）垂直于回旋加速器在回旋加速器的O间距 d 很小，可忽略不计，不

11、考虑相对论效应和重力影响，则下列说法正确的是点可逸m 电荷量为 q 的粒子，加速电压为U, D 形盒半径为 R.两 D 形盒间的缝隙A.粒子在回旋加速器中运动的圈数为B.粒子在回旋加速器中运动的时间为C.回旋加速器所加交流电压的频率为qB12R24mU2nBRUqB4nmrN=罟=浑、竺亠型，所以丄,D正确. qB qBmrN. 2N-19.霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z 轴方向均匀变化的磁场，磁感应强度kz（B。、k 均为常数）.将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流体沿 z 轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y 轴方向的上、下表面的电势差 U 也不同.则（）A

12、.其他条件不变，磁感应强度B 越大，上、下表面的电势差 U 越大B.k 越大，传感器灵敏度 4 越高 zC.若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高D.其他条件不变，电流 I 越大，上、下表面的电势差U 越小解析：选 AB.最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c,UBI有 qc= qvB,电流的微观表达式为 I = nqvS= nqvbc,所以 U=面.其他条件不变，B 越大，上、下表面的 电势差 U 越大.电流越大，上、下表面的电势差U 越大，故 A 正确，D 错误；k 越大，根据磁感应强度B=已+ kz，知 B 随 z 的增大而增大，根据 U=知，B

13、随 z 的变化越大，即传感器灵敏度 越高，故 B 正n qb z确；霍尔元件中移动的是自由电子，根据左手定则，电子向下表面偏转，所以上表面电势高.故C 错误.10. （2019江苏苏锡常镇四市调研）自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率.如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉 冲电压.图乙为霍尔元件的工作原理图.当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作 用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差.下列说法正确 的是（）qB2RnT=4mU故 C 错误；,口mv得 r1=qB

14、m3X2qU2nm 1、,f =知，回旋加速器所加交流电压的频率为0 点经电场加速 1 次后，以速度 vi第 1 次进入上方 D 形盒，由动能定理得,-,粒子在电场加速 3 次后，以速度 V2第 2 次进入上方 D 形盒，3qU=qB2nm，12qUmv,2m2m，以此类推，粒子在电场加速（2N 1）次后，以速度VN第 N 次进入上方 D 形盒,同理可得B= Bo+I 不变（方向如图所示），当物nBR2页-,故 B 错误；由 T=qBqB11电源乙A.根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B.自行车的车速越大，霍尔电势差越高C.图乙中霍尔元件的电流 I 是由正电荷定向运动形成

15、的D.如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小解析：选 AD.根据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速，若再已知自行车车轮的半径，根据2nrn 即可获知车速大小，选项 A 正确；根据霍尔原理可知 轴=Bqv, U= Bdv,即霍尔电压只与磁场强度、霍尔元件的厚度以及电子定向移动的速度有关，与车轮转速无关，选项B 错误；图乙中霍尔元件的电流I是由电子定向运动形成的，选项C 错误；如果长时间不更换传感器的电源，则会导致电子定向移动的速率减小，故霍尔电势差将减小，选项D 正确.三、非选择题11一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零

16、.这些离子经加速后通过狭缝 0 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场，2最后打在底片上.已知放置底片的区域MN= L,且 0M= L.某次测量发现 MN 中左侧可区域 MQ 损坏，检测不31 -但右侧亍区域 QN 仍能正常检测到离子在适当调节加速电压后，原本打在测到.求原本打在MN中点P的离子质量 m为了在 QN 区域将原本打在 MQ 区域的所有离子检测完整，求需要调节U 的最少次数.（取 lg 2 =lg 3 = 0.477 , lg 5 = 0.699)12解析：离子在电场中加速，qU0= $mv2tV在磁场中做匀速圆周运动，qvB=唁MQ 的离子即可在 QN 检到离子,为使

17、原本打在 P 的离子能打在 QN 区域，求加速电压U的调节范围;0.301 ,X %X * x12代入 ro=3L,由知，U=16UL,亠亠一5口1OOU0离子打在 Q 点时，r = L,得 U= 8i同理，第n次调节电压，有rn= 6L最少次数为 3 次.2 2解得解得2 29qBLm=-32Ub 离子打在 N 点时,r = L,得16U0U=则电压的范围为 罟wU罟0.由可知，r % U由题意知，第 1 次调节电压到U,使原本打在 Q 点的离子打在 N 点,此时，原本运动轨迹半径为 ri的打在 Q 的离子打在 Q 上,第 2 次调节电压到 U2,原本打在 Q 的离子打在 N 点，原本运动轨

18、迹半径为2的打在 Q 的离子打在 Q上，则检测完整,有 rn2，解得门12.82碣r0=B6丄=匹ri= Ub，129qBL 答案：益(3)最少次数为 3 次12如图为某种离子加速器的设计方案两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中 MN 和 MN是间距为 h 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔0 和 O, ON= ON= d,100Ub寸16UoP 为靶点，O P= kd（k 为大于 1 的整数）.极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U.质量为 m带电荷量为 q 的正离子从 O 点由静止开始加速，经 O进入磁场区域.当离子打到极板上ON区域（含N点）或外壳上时将会被吸收，两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过，忽略相对论效应和 离子所受的重力求：能使离子打到 P 点的磁感应强度的所有可能值；打到 P 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间. 解析：（1）离子经一次加速的速度为 V。，由动能定理得12qU= mve1离子的轨道半径为 R）,则 R）= kd2Vo由洛伦兹力提供向心力，qvoB= mR、2/2Uqm联立式得 B=.qkd设离子在电场中经过 n 次加速后到达 P 点，根据动能定理和牛顿第二定律得12nqU=qmw2VnqvnB=mrnkdr