七年级数学下册第6章数据的分析6.1平均数中位数众数6.1.3众数习题课件新湘教07

1、6.1.3 众 数探究探究下列一组数据中，每个数据出现的次数各是几次，最多的是哪下列一组数据中，每个数据出现的次数各是几次，最多的是哪个？个？1 1，2 2，2 2，3 3，3 3，3 3，3 3，5 5，5 5，5 5问：问：(1)1(1)1出现了出现了_次次. .1 1(2)2(2)2出现了出现了_次次. .(3)3(3)3出现了出现了_次次. .(4)5(4)5出现了出现了_次次. .(5)(5)出现次数最多的是出现次数最多的是_._.【归纳归纳】众数：一组数据中，把众数：一组数据中，把_的数称为这组数的数称为这组数据的众数据的众数. .2 24 43 33 3出现次数最多出现次数最多【

2、预习思考预习思考】一组数据的众数唯一吗？一组数据的众数唯一吗？提示：提示：不一定不一定. .如果一组数据中有两个数据的个数一样，且都如果一组数据中有两个数据的个数一样，且都最大，那么这两个数据都是这组数据的众数最大，那么这两个数据都是这组数据的众数. . 众数众数【例例1 1】(2012(2012扬州中考扬州中考) )某校在开展某校在开展“爱心捐助爱心捐助”的活动中，的活动中，初三初三( (一一) )班六名同学捐款的数额为：班六名同学捐款的数额为：8 8，1010，1010，4 4，8 8，10(10(单单位：元位：元) )，这组数据的众数是，这组数据的众数是( )( )(A)10(A)10(

3、B)9(B)9(C)8(C)8(D)4(D)4【教你解题教你解题】数个数数个数 作比较作比较定答案定答案8 8出现出现2 2次，次，1010出现出现3 3次次4 4出现出现1 1次次出现次数最多的是数据出现次数最多的是数据1010，共有，共有3 3次次众数是众数是1010，故选，故选A A【规律总结规律总结】平均数、中位数和众数的选用平均数、中位数和众数的选用平均数、中位数、众数分别从不同角度反映了一组数据的集中平均数、中位数、众数分别从不同角度反映了一组数据的集中趋势趋势. .1.1.一组数据中任何一个数的变化都会引起平均数的变化，因此一组数据中任何一个数的变化都会引起平均数的变化，因此平均

4、数对数据包含的信息反映的比较充分，但平均数的弱点是平均数对数据包含的信息反映的比较充分，但平均数的弱点是计算繁琐，易受个别极端数据的影响计算繁琐，易受个别极端数据的影响. .2.2.中位数与数据排列位置有关，某些数据的变化对中位数的变中位数与数据排列位置有关，某些数据的变化对中位数的变化没有影响，所以当一组数据中个别数据差别较大时，可用中化没有影响，所以当一组数据中个别数据差别较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势位数来描述这组数据的集中趋势. .3.3.众数的大小只与数据中的部分数据有关，不受极端数据的影众数的大小只与数据中的部分数据有关，不受极端数据的影响，当一组数据中的某些数据多次重

5、复出现时，可用众数来表响，当一组数据中的某些数据多次重复出现时，可用众数来表示这组数据的集中趋势示这组数据的集中趋势. .【跟踪训练跟踪训练】1.(20121.(2012温州中考温州中考) )数据数据3535，3838，3737，3636，3737，3636，3737，3535的的众数是众数是( )( )(A)35(A)35(B)36(B)36(C)37(C)37(D)38(D)38【解析解析】选选C.C.出现次数最多的数据为众数，出现次数最多的数据为众数，3737出现了出现了3 3次，次，3535出出现了现了2 2次，次，3838出现了出现了1 1次，次，3636出现了出现了2 2次，所以众

6、数为次，所以众数为37.37.2.(20122.(2012汕头中考汕头中考) )数据数据8,8,6,5,6,1,68,8,6,5,6,1,6的众数是的众数是( )( )(A)1(A)1(B)5(B)5(C)6(C)6(D)8(D)8【解析解析】选选C.C.由题意得，所给数据中出现次数最多的为由题意得，所给数据中出现次数最多的为6 6，即这，即这组数据的众数为组数据的众数为6.6.3.(20123.(2012杭州中考杭州中考) )数据数据1 1，1 1，1 1，3 3，4 4的平均数是的平均数是_；众；众数是数是_【解析解析】平均数为：平均数为： (1+1+1+3+4)=2(1+1+1+3+4)

7、=2；数据数据1 1出现了出现了3 3次，最多，众数为次，最多，众数为1 1答案：答案：2 21 115【变式备选变式备选】我市五月份连续五天的最高气温分别为我市五月份连续五天的最高气温分别为23,20, 20, 23,20, 20, 21,26(21,26(单位单位:),:),这组数据的中位数和众数分别是这组数据的中位数和众数分别是( )( )(A)22 ,26 (A)22 ,26 (B)22 ,20 (B)22 ,20 (C)21 ,26 (C)21 ,26 (D)21 ,20 (D)21 ,20 【解析解析】选选D.D.将这组数据从小到大依次排列：将这组数据从小到大依次排列： 2020，

8、2020，2121，2323，2626中位数是中位数是2121；2020出现的次数最多，所以出现的次数最多，所以2020是众数是众数. . 平均数、中位数和众数的应用平均数、中位数和众数的应用【例例2 2】(6(6分分)(2012)(2012贺州中考贺州中考) )下图是我市交警在一个路口统下图是我市交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况计的某个时段来往车辆的车速情况( (单位：千米单位：千米/ /时时) )(1)(1)计算这些车的平均速度计算这些车的平均速度. .(2)(2)大多数车以哪一个速度行驶？大多数车以哪一个速度行驶？(3)(3)中间的车速是多少？中间的车速是多少？【规范解答规

9、范解答】(1) (1) = =42.642.6( (千米千米/ /时时). ). 2 2分分(2)(2)这组数的众数为这组数的众数为4242，所以大多数车以，所以大多数车以4242千米千米/ /时的速度行驶时的速度行驶. . 4 4分分(3)(3)这组数的中位数为这组数的中位数为42.542.5，所以中间的车速是，所以中间的车速是42.542.5千米千米/ /时时. . 6 6分分40 141 342 643 544 345 21 36532x 【规律总结规律总结】中位数与众数的中位数与众数的“特点特点”1.1.中位数：是一组数据中间位置上的代表值，在一组互不相等中位数：是一组数据中间位置上的

10、代表值，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们中位数的数据各占一半的数据中，小于和大于它们中位数的数据各占一半. .2.2.众数：其特点是不受数据极端值的影响，在条形统计图中，众数：其特点是不受数据极端值的影响，在条形统计图中，众数是最高的长方形表示的数，一目了然众数是最高的长方形表示的数，一目了然. .【跟踪训练跟踪训练】4.(20124.(2012河源中考河源中考) )为参加为参加20122012年年“河源市初中毕业生升学体育河源市初中毕业生升学体育考试考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5 5次次投掷的成绩投掷的成绩( (单位

11、：单位：m)m)为为8 8，8.58.5，9 9，8.58.5，9.2.9.2.这组数据的众数、这组数据的众数、中位数依次是中位数依次是( )( )(A)8.64,9(A)8.64,9(B)8.5,9(B)8.5,9(C)8.5,8.75(C)8.5,8.75(D)8.5,8.5(D)8.5,8.5【解析解析】选选D.D.将这组数据重新排列得：将这组数据重新排列得：8,8.5,8.5,9,9.28,8.5,8.5,9,9.2，出现，出现次数最多的是次数最多的是8.58.5，所以众数是，所以众数是8.58.5；最中间一个数是；最中间一个数是8.58.5，所以，所以中位数是中位数是8.5.8.5.

12、5.(20125.(2012佳木斯中考佳木斯中考) )某校初三某校初三5 5名学生中考体育测试成绩如下名学生中考体育测试成绩如下( (单位：分单位：分) )：1212，1313，1414，1515，1414，这组数据的众数和平均数，这组数据的众数和平均数分别为分别为( )( )(A)13,14(A)13,14(B)14,13.5(B)14,13.5(C)14,13(C)14,13(D)14,13.6(D)14,13.6【解析解析】选选D.D.因为这组数据中，因为这组数据中，1212出现了出现了1 1次，次，1313出现了出现了1 1次，次，1414出现了出现了2 2次，次，1515出现了出现了

13、1 1次，所以这组数据的众数为次，所以这组数据的众数为14.14.因为这因为这组数据分别为：组数据分别为：1212，1313，1414，1515，1414，所以这组数据的平均数，所以这组数据的平均数 =13.6(=13.6(分分).).12 13 14 15 14x56.(20126.(2012义乌中考义乌中考) )在义乌市中小学生在义乌市中小学生“人人会乐器人人会乐器”演奏比演奏比赛中，某班赛中，某班1010名学生成绩统计如图所示，则这名学生成绩统计如图所示，则这1010名学生成绩的名学生成绩的中位数是中位数是_分，众数是分，众数是_分分【解析解析】观察折线图可知：成绩为观察折线图可知：成绩

14、为9090分的最多，所以众数为分的最多，所以众数为9090分，这组学生共分，这组学生共1010人，中位数是第人，中位数是第5 5，6 6名的平均分，读图可知：名的平均分，读图可知：第第5 5，6 6名的成绩都为名的成绩都为9090分，故中位数是分，故中位数是9090分分答案：答案：909090901.(20121.(2012徐州中考徐州中考) )九九(2)(2)班班“环保小组环保小组”的的5 5位同学在一次活位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4 4，6 6，8 8，1616，1616，这组数据，这组数据的中位数、众数分别为的中位数、众数分别为( )( )

15、(A)16,16(A)16,16(B)10,16(B)10,16(C)8,8(C)8,8(D)8,16(D)8,16【解析解析】选选D.D.这组数据正好按从小到大排列：这组数据正好按从小到大排列：4 4，6 6，8 8，1616，1616，最中间的数是最中间的数是8 8，所以中位数是，所以中位数是8.168.16出现次数最多，故众数是出现次数最多，故众数是16.16.2.(20122.(2012永州中考永州中考) )永州市永州市5 5月下旬月下旬1111天中日最高气温统计如下表：天中日最高气温统计如下表：则这则这1111天永州市日最高气温的众数和中位数分别是天永州市日最高气温的众数和中位数分别

16、是( )( )(A)22,25(A)22,25(B)22,24(B)22,24(C)23,24(C)23,24(D)23,25(D)23,25【解析解析】选选B.B.这这1111个数据中出现次数最多的数据是个数据中出现次数最多的数据是2222，一共出，一共出现了现了3 3次，所以众数是次，所以众数是22.22.把把1111个数据按从小到大的顺序排列，个数据按从小到大的顺序排列，位于第位于第6 6个的是个的是2424，故中位数是，故中位数是24.24.3.(20123.(2012嘉兴中考嘉兴中考) )如图是嘉兴市某如图是嘉兴市某6 6天内的最高气温折线统计天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众

17、数是图，则最高气温的众数是_._.【解析解析】观察折线图可知最高气温的众数是观察折线图可知最高气温的众数是9 .9 .答案：答案：9 94.(20124.(2012十堰中考十堰中考) )某射击小组有某射击小组有2020人，教练根据他们某次射击人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是_._.【解析解析】因为得因为得5 5环的环的1 1人次，人次，6 6环的环的2 2人次，人次，7 7环的环的7 7人次，人次，8 8环的环的6 6人次，人次，9 9环的环的3 3人次，人次，1010环的环的1 1人次，根据众数的定义可知人次，根据众数的定义可知7 7环的环的人次最多，故众数为人次最多，故众数为7.7.答案：答案：7 75.5.甲、乙两名运动员在甲、乙两名运动员在6 6次百米跑训练中的成绩如下表：次百米跑训练中的成绩如下表：( (单位：单位：秒秒) )请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，并利用这些数请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，并利用这些数据对甲、乙两名运动员进行评价据对甲、乙两名运动员进行评价. .【解