四升五暑假数学教材

1、四升五暑假数学教材目录复习篇2第一章 四则运算2单元测试题5第二章 位置与方向7位置与方向测试题10第三章 运算定律与简便计算12运算定律与简便计算单元测试题17第四章 小数的意义和性质20小数的意义和性质单元测试题24第五章 三角形26三角形单元测试题30第六章 小数的加法和减法33小数的加法和减法单元测试题35第七章 统计38统计单元测试题41预习篇44第一章 小数乘法44小数乘法单元测试题57第二章 小数除法60小数除法单元测试65第三章 观察物体67第四章 简易方程71第五章 多边形的面积77多边形的面积单元测试题86第六章 统计与可能性889191复习篇第一章 四则运算知识点1：1、

2、含义：加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。2、同级运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序依次计算。3、混合运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。4、括号的运算顺序：要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。例题赏析例1、四则运算法则在一个算式里，如果只有加减法，要（ ）计算，如果只有乘除法，要（ ）计算。练习：1.在一个算式里，如果含有加、减、乘、除四种运算，要先算（    ），再算（   ）。 2.在一个

3、算式里如果含有小括号，要先算（    ）。例2、同级运算法则和顺序  91+76-16                95-38+12=   28÷7×4=               11×5÷5=练习： 49+56-38

4、60;    132-56+18        1000÷20×5     999÷9×11例3、混合运算顺序和法则： 420+80÷2                 17525÷5练习：脱式计算： 91÷7

5、+33     42060÷4       53054×4÷2416848×16÷32              42080×15 例4、有括号的运算  (420+80)÷2         

6、;91(76+15)=         (17525)÷5练习： 18×(11+9)       120÷(4×5)            600÷(35+5)186900÷（10025）       

7、;           （630÷1823）×250630÷（2112）×16                  （42042×7）÷63知识点2：关于“0”的运算（1）“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a

8、0= a（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a0= a（4）被减数等于减数，差是0；  字母表示：aa = 0（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a0）= 0（7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商例1、关于“0”的计算 判断下列式子是否正确，请把不对的改正过来。 （1）小龙计算时出现了12÷0的式子，这个式子对吗（   ） （2）小凤

9、在进行加法运算时出现了320= 0的式子，她的写法对吗（    ）   （3）小军在计算过程中写下了式子450= 45的式子，他的写法对吗（   ） （4）999×0= 0（      ） （5）0÷9999=9999  （    ） （6）0÷0能得到固定的商；5÷0得不到商（

10、    ） 练习：  120÷(4-0)  600÷(30+0) （0÷180）×250 单元测试题一、 口算题100+100×0=  50+90÷(2×3)=      (50+90)÷2×3=        50+90÷2×3=   

11、 (50+90÷2)×3=  72÷9×48÷8=                二、填空(5+8=13分) 1、把下面几个分步式改写成综合算式 （1）960÷15=64    64-28=36 综合算式_（2）75×24=1800   9000-1800=7

12、200 综合算式_ （3）810-19=791  791×2=1582  1582+216=1798  综合算式_三、选择题。 1、在除法里，0不能作（     ）。 A、被除数    B、除数   C、商      2、÷（×）计算时第一步应算（     ）。

13、0;A、加法     B、除法     C、乘法      3、小红用小棒摆了8个五边形，如果摆正方形，可以摆（   ）个。 A、8      B、10                C、5 4、下面说法正确的

14、是（   ）。 A、0除以任何数都得0      B、a+b=0，那么a=b     C、0和任何数相乘都得0 5、365加上85的和除以30减去5的差，商是多少？列式是（   ） A、365+85÷30-5       B、（365+85）÷（30-5）    C、（365+8

15、5）÷30-5 6、做同样的小红花，小丽3分钟做15朵，小红2分钟做12朵， 小刚4分钟做8朵，（    ）的速度最快。    A、小丽       B、小红       C、小刚 四、 文字题。1. 25除175的商加上17与13的积,和是多少?    2. 从4000除以25的商里减去

16、13与12的积, 差是多少?   3. 6000除以59与35的差, 商是多少?    五、填上“”、“”或“=”。 （1）56÷7÷256÷（7×2）   48×（5+6）48×5+6 （2）840÷21840÷3÷7  24+102+0（24+102）×0 （3）50-20+1550-（20+15） &#

17、160;18-15÷3（18-15）÷3 六、 应用题1. 某化肥厂一月份生产化肥310吨，二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？   2. 一匹马每天吃12千克草, 照这样计算, 25匹马, 一星期可吃多少千克草(用两种方法计算) 3.电影院有25排座位,每排有32个座位,现学校共759人到电影院看演出,还剩多少个座位？4.四年级三个班去植树，一共要栽300棵树，已栽了180棵，剩下的分三次完成，平均每次栽多少棵树？第二章 位置与方向

18、知识点1：确定物体位置的方法：先确定方向，再确定距离。确定方向的方法：A、先确定观测点：（1）从“那里”出发，那里就是观测点。 （2）“在”字后面的为观测点。 B、站在观测点来看方向，并用量角器测出方位角度。 例如：北偏东30°：意思是从北向东偏30°，夹角靠近北面。  东偏南25°：意思是从东向南偏25°，夹角靠近东面。确定距离的方法：A、读懂比例尺，看图上一小段表示实际距离是多少。 B、根据图上距离算出实际距离（ 段数×实际距离 ）。确定物体位置的完整叙述：（ 

19、  ）在（   ）（   ）偏（   ）（   ）0 方向距离（   ）处。在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。知识点2：1、 地图的三要素：图例、方向、比例尺。2、 描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。3、 常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。例1、以学校为观测点：  邮局在学校北偏     

20、;            度的方向上，距离是       米。 书店在学校     偏                度的方向上，距离是       米。 书馆

21、在学校     偏 度的方向上，距离是 米。             电影院在学校     偏               度的方向上，距离是 米。例2、按要求画出个景点的位置。（1） 鳄鱼潭在大象馆东偏南40°方向上，

22、距离是300米；（2） 熊猫馆在大象馆北偏西15°方向上，距离是200米；（3） 花果山在大象馆东偏北60°方向上，距离是500米；（4） 麋鹿苑在大象馆东偏南50°方向上，距离是400米。练习题1、以灯塔为观察点：A岛在 偏 的方向上，距离是 千米：B岛在 偏 的方向上，距离是 千米。练习题2、找到每个建筑物的位置（1：1000）。 体育馆在钟楼的北偏 °方向，距离是 米； 新华书店在钟楼的 偏 方向上，距离是 米； 怡心公园在钟楼的 偏 °方向，距离是 米; 百货大楼在钟楼的 偏 °方向，距离是 米。练习题3、量一量，填一填。（1

23、） 疯狂老鼠在喷泉 偏 °的方向上，距离是 米；（2） 空中飞车在喷泉 偏 °的方向上，距离是 米；（3） 时间隧道在喷泉 偏 °的方向上，距离是 米；（4） 说说碰碰车的位置。位置与方向测试题一、用心选一选。1、北偏西30°，还可以说成（ ）。 A、南偏西30° B、西偏北30° C、西偏北60°2、小强看小林在（ ），小林看小强在（ ）。A、北偏东50° B、东偏北50° C、西偏南40°3、以超市为观察点，商场在（ ）A、正南方 B、正西方 C、正东方 以超市为观察点，学校在（ ） A.东

24、偏南30° B. 南偏东30° C.西偏北30° 从绿苑小区出发，走（ ）站就到学校了。 A、 3 B、 4 C、 54、山东省在北京市的（ ）。 A、西偏南方向 B、东偏南方向 C、西偏北方向二、根据要求画一画。1、某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿。请你在平面图上确定金属矿的位置。 2、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 小丽家在广场北偏西20°方向600米处。小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。军军在广场东偏北50°方向1500米

25、处。3、根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整。 三、学校举行冬季越野赛，比赛路线如下图。1、根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程，完成下表：2、小明的平均速度是多少？第三章 运算定律与简便计算知识点1加减法运算定律  1、加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变。字母表示：a+b=b+a+=+ 例题：6+23=23+16            546+78=78+546  2、加法结合律 定义：先把前两

26、个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：(c+b)+a=c+(b+a)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例题：用简便方法计算下式：（1）63+16+84      （2）76+15+24          （3）140+639+860 举一反三：（1）46+67+54  

27、0;    （2）680+485+120         （3）155+657+245 4、 减法的性质减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：b-c-a=c-b-a例2.简便计算：198-75-98 减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：c-b-a=c-（b+a）例题：简便计算：（1）369-45-155    

28、60;           （2）896-580-120 5、拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6， 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，&#

29、160;注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例题：计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106       （2）56+98      （3）658+997   随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170     （2）820-456+280     

30、;     （3）900-456-244     （4）89+99   （5）103-60            （6）458+996      （7）876-580+220       （8）997+840+260   

31、;       （9）956197-56   知识点2乘除法运算定律 1、乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a×b=b×a´=´ 例如：（1）85×18=18×85          （2）23×88=88×23  2、乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先

32、乘后两个数，积不变。 字母表示：（c×b）×a=c×（b×a）´´=´´ 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25×4=100；250×4=1000；125×8=1000；125×80=10000 例题：简便计算（1）25×9×4         （2）25×12  

33、60;   （3）125×56 举一反三：简便计算 （1）24×17×4          （2）125×33×8     （3）32×25×125（4）24×25×125         （5）48×125×63 &#

34、160;   （6）25×15×163、乘法分配律 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：c×b+c×a=c×（b+a）简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。 例题：简便计算：（1）125×（816）     （2）150×6336×150150     （3）12×9912 随堂练习简便计

35、算 ：（1）63713729       （2）85171533 （3）3472435728     （4）99×85           （5）103×26  （6）97×1515×4（7）25×32×125        （8

36、）64×25×125     （9）26×（58）（10）22×4622×5922×2            （11）175×463175×547175（12）36×8436×1536             

37、 （13）69×17017×2817×30       （14）71×1515×2215×12           （15）26×1926×5627×26    4、除法的性质（连除） 类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法的性质：从被除

38、数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。 字母表示：bcacba¸¸=¸¸ 例题简便计算：1000÷25÷8 除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。 字母表示： cbacba´¸=¸¸ 例题简便计算：1000÷25÷4  举一反三：简便计算 （1）80÷5÷4     （2）1000÷125

39、7;8         （3）1000÷4÷25随堂练习 用简便方法计算：（1）（155356）（345144）           （2）978156244 （3）24×25   （4）99×37       （5）103×37 （6）1

40、25×（1008）    （7）300÷25÷4   （8）6000÷8÷125（9）13×5713×3213×13            （10）103×45958142（11）125×88     （12）4200÷35    

41、0;（13）102×85  （14）55×12运算定律与简便计算单元测试题一、判断题。1、27+33+67=27+100 （ ）2、125×16=125×8×2 （ ）3、134-75+25=134-（75+25） （ ）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ）5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ）二、选择（把正确答案的序号填入括号内）。1、56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合

42、律2、25×（8+4）=（ ）A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+43、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律4、101×125= （ ）A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125三、

43、怎样简便就怎样计算。355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×3525×(20+4) 88×225+225×12 57×125×8 169×123-23×169514+189-214 56×51+56×48+56 37×99+9924×25 155+264+36+44 2000-368-132

44、 987-(287+135) 216+89+11 568-(68+178) 56×25×4×125 24×73+26×24四、应用题。1、雄城商场14季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？3、一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机每小时能磨面粉多少千克（用两种方法）4、一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次运完，平均每辆卡车每次运几吨？5、一辆汽车6小时行了30

45、0千米，一列火车6小时行了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米？6、 向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31,31,34,32,33,30,33度，这一周最高平均气温是多少度？六、列式计算1、96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？2、2727除以9的商与36和43的积相差多少？3、3与9的差除336与474的和，商是多少？4、一个数与96与308的积多36，求这个数？5、最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？第四章 小数的意义和性质知识点：1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作、 、  2、每相邻两个记数单位间

46、的进率是（10）。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是104、小数的位数顺序表例题2、在小数数位顺序表中，小数部分最高位是（ ）位，它的计数单位是（ ），整数部分最低位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。练习：小数点右边第三位是（ ）位，它的计数单位是（ ），小数点左边第三位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。  6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数

47、部分。写小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 8、小数的大小比较：先比较小数的整数部分，整数部分大的小数大；如果整数部分相同，再比较小数部分。先比较十分位，十分位上的数大，这个小数就大；十分位相同的，再比较百分位，百分位上的数大，这个小数就大；百分位相同的，再比较千分位；以此类推，直到比较出大小。9、小数点的移动小点向右移动：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左

48、移： 移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的10 ； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的100 ； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的1000;移动三位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的10000;例题1、小数点向（ ）移动（ ）位，原来的数就扩大到它的10倍。练习：小数点向（ ）移动（ ）位，原来的数就缩小到它的。小数点，作用大，位置移动变化大；向左移动是缩小，向右移动是扩大；移一位，变十倍；移两位，变百倍；移三位，变千倍；移动四位变万倍；依次规律往后推，数位不够零补位。记一记顺 口 溜

49、10、生活中常用的单位： 质量： 1吨1000千克； 1千克1000克  长度： 1千米1000米  1分米=10厘米 1 厘米=10毫米   1分米=100毫米  1米10分米100厘米1000毫米  面积： 1平方米 100平方分米  1平方分米100平方厘米  1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币： 1元=10角  1角=10分  1元=100分例题3

50、、3千克500克( )千克 练习：804吨=( )吨( )千克 11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍去。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

51、60;（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万” 字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。 ：有最大的小数,有最小的整数：1。：不同单位比较大小，先统一单位，再还原为原单位写成答案。例题4、把000吨省略亿后面的尾数约是( )亿吨。练习：把00改写成用“亿”做单位的数是( )亿，保留两位小数是( )亿。记一记四舍

52、五入方法好，近似数来有法找；取到哪位看下位，再同5字作比较；是5大5前进一，小于5的全舍掉；等号换成约等号，使人一看就明了。万的后边4个零，亿的后边8零蛋；万位右边点上点，末尾的零全部删，加上万字就改完；亿位右边点上点，末尾的零全部删，加上亿字就改完。随堂练习1、 扩大到它的100倍是（ ），缩小到它的是（ ）。2、把的小数点去掉，它的值就（ ）倍。3、把下面各数按从大到小的顺序排列： 千克、536千克、5千克362克、千克4、把扩大（ ）倍是670。5、把（ ）缩小到它的是。6、34时=( )时( )分 7、有一个数，十位和百位上都是5，个位和十分位上都是0，百分位是8，这个数写作( )，它

53、的计数单位是( )。8、 025里有( )个百分之一，有( )个千分之一。9、把02改写成三位小数是( )。 10、把26扩大( )倍是26。11、5995保留两位小数约是( )。12、把10479精确到百分位约是( )。13、把1001缩小到它的是( )。14、398精确到十分位约是( )。15、把的小数点向左移动两位后，再向右移动一位，这时的小数应是（ ）。16、把一个小数先扩大到它的1000倍，再缩小到它的后是，这个小数原来是（ ）。17、1个10和2个组成的数写作（ ），表示的意义是（ ）。 18、是由（ ）个一，（ ）个十分之一，（ ）个百分之一，（ ）个千分之一组成的。 19、5个

54、百、2个一、7个十分之一和6个百分之一组成的数是（ ）。小数的意义和性质单元测试题一、填空题： 1. 小数的（ ）添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。  2. 小数点左边第二位是（ ）位，小数点右边第三位是（ ）位。  3. 15个是（ ），24个是（ ）。  4. 里面有（ ）个百分之一，里面有（ ）个百分之一。  5. 由5个十分之一，7个千分之一组成一个小数，这个小数是（ ）。  6. 在、和这几个小数中，

55、纯小数有（ ）。  7. 要把一个小数的小数点向（）移动三位，这个小数就缩小（ ）倍。  8. 要把一个小数扩大100倍，只要把这个小数的小数点向（ ）移动（ ）位即可。9. 在小数的( )添上零或者去掉零, ( )不变。10. 里面有( )个十分之一, ( )个百分之一。11. 把下面的数改写成以"元"为单位的数。 9分=( )12. 元=( )角( )分14. 平方米=( )平方米( )平方分米15. 800千克=( )吨 1米3分米=( )米16. 千米=( )千米( )米17. 1里面有( )个, 里面有(

56、 )个。18. 4个十分之一, 九个百分之一, 组成的数是( ), 它的计数单位是( )。19. 化简下面小数。( ) 米( )20. 把下面各数从小到大排列。_二、 判断对错。对的画“”错的画“×”1. 小数都比1小。2. 小林身高是米。3. 读作:零点十四。4. 是1的十分之一, 是的10倍。5. 把6写成两位小数是。6、和的大小一样，但计数单位不一样。  7、在小数后面添上两个“0”，小数的大小不变。 8、读作二十点零五。 9、把400000米写作以万作单位：400000米40万米。 10、三位小数一定大于两位小数。三

57、、 口算题1、 ×10= 2、 ÷100= 3、÷10=4、×100= 5、 ×1000= 6、 5÷1000=7、 ×100= 8、 ÷100=四、选择题1里面有（ ）个百分之一。               2最大的两位纯小数是（ ）。             比较大小：（ ） 

58、60; A.      B.      C.=4.把缩小（ ）倍是。           520个和2个相比较（ ）。  个大   个大  C.它们的大小相同600（ ）亿（保留整数）        7是（ ）位小数。  A.两位      B.三位

59、第五章 三角形知识点1、三角形的定义：三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。 2、三角形的性质和特点： （1）三角形具有三个角、三条边、三个顶点、三条高。（2）三角形具有稳定性。 3、三角形的三条边关系：三角形的任意两边之和大于第三边。 通常情况下判断三条线段是否能组成一个三角形，采用这种方法：取最小的两边之和与最长的一条边做比较，只要最小的两边之和大于最长的边，就一定能构成三角形。4、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（三角形只有3条高）5、三角形的周长=三

60、条边相加6、三角形的面积=底×高÷2 7、三角形的内角和等于180度；（推导：四边形的内角和是360度；五边形的内角和是540度） 8、三角形的分类： （1）锐角三角形：三个角全都是锐角的三角形叫做锐角三角形（2）直角三角形：其中有一个角为90度的三角形叫做直角三角形。 （3）钝角三角形：其中有一个角为钝角的三角形叫做钝角三角形。 9、等腰三角形：在一个三角形中，有两条边一样长（或有两个角相等）的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的特点：两条腰的长度相等；两个底角的度数相等； 两条腰上的高长度相等。 10、

61、等边三角形：在一个三角形中，三条边都一样长（或三个角的度数都相等）的三角形叫做等边三角形。 等边三角形的特点：三条边的长度相等；三个角的度数相等且都等于60度；三条边上的高长度都相等。（等边三角形是特殊的等腰三角形） 11、（1）顶角为60度的等腰三角形一定是等边三角形。 （2）有一个底角为60度的等腰三角形一定等边三角形。（3）用任意两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。（4）用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（5）用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。（6）用2个相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形、一个

62、平行四边形、一个大的等腰直角三角形。（7）密铺：可以进行密铺的图形有长方形、三角形以及正六边形等。随堂练习1 、一个三角形有（ ）个顶点，（ ）个角和（ ）条边。2、这个架子太危险，怎样加固呢？这是利用了三角形的（ ）特性。3、宁宁要去书店，有几种走法哪种最近，为什么4、给下面的三角形画高，一个三角形有（ ）条高。5、三角板上的三个角的度数分别是（ ）、（ ）、（ ）或（ ）、（ ）、（ ）。6、一个等腰三角形的顶角是120º，它的底角是（ ）度，是（ ）三角形。7、等腰三角形的周长是20厘米，底边长8厘米，腰长（ ）厘米。8、在一个等腰三角形中，顶角是一个底角的3倍，这个三角形三个

63、角的度数分别为（ ）、（ ）、（ ）。9、三角形的三边关系：三角形任意两边之和 第三边；三角形任意两边之差 第三边。下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗（单位：厘米。填“能”或“不能”） （1）3，4，5（ ） （2）8，7，15（ ） （3）13，12，20（ ） （4）5，5，11（ ）10、三角形三个内角的和等于 。在ABC中，C=70°，A=50°，则B= 度。11、三角形按内角的大小分为三类，一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60° （ ） （2）40°和70° （ ）（

64、3）50°和30° （ ）12、直角三角形的两锐角相加等于（ ）度。如上图， 在直角三角形ABC中，A=2B，则A= 度，B= 度。13、在ABC中，AB5，BC9，那么 AC 14、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是 15、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，这个三角形的周长是 16、如右图，1=60°，D=20°，则A= 度17、如右图，AD垂直于BC，1=40°，2=30°，则B= 度，C= 度18、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：（1） 如果三角形的三个内角都相等，那么这个三

65、角形是 三角形； （2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是 三角形。19、最少用（ ）个等腰三角形可以拼成一个20、最少用（ ）个等边三角形可以拼成一个19、图中有（ ）个三角形 20、你能给三角形分类吗？判断：1、等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）4、任意一个三角形中，最大的一个内角一定比60º大。 （ ）5、用长10、4和3的三根小棒不能围成一个三角形。 （ ）3、有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。 （ ）6、直角三角形只有两个锐角。 （ ）7、如果三角形中最大的一个角小于90度，那么这个三角形一定是锐角三角形。 （ ）8、一个三角形不是锐角三角形就

66、是钝角三角形。 （ ）想一想，选一选。锐角三角形：（ ） 钝角三角形：（ ） 直角三角形：（ ）等腰三角形：（ ） 等边三角形：（ ）求图形的内角和：操作：1、在点子图中分别画出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形。2、画一个顶角是80º，腰长4厘米的等腰三角形。三角形单元测试题一、填空1.等腰三角形的两条边( )，它是( )图形，有( )条对称轴；等边三角形的( )相等，每个角都是( )度，它是( )图形，有( )条对称轴。2.两条边相等的三角形叫( )三角形，已知它的底角为75°，那么顶角是( )度。3.一个等腰三角形的一个底角是45°，顶角是(

67、 )度，它又叫( )三角形。4.任何一个三角形三个内角的和是( )度。5.三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )度，这个三角形叫( )三角形。二、判断，对的打“”，错的打“×”6.1=75°，2=20°，3=85°，能组成三角形。( )7.1=65°，2=76°，3=40°，不能组成三角形。( )8.三条边分别为15厘米、7厘米、8厘米。能组成三角形。( )9.三条边分别为厘米、厘米、8厘米。不能组成三角形。( )10.一个三角形三条边的长度分别是6厘米、5厘米、6厘米，这个三角形是等腰三角形。( )11.等腰三角形不可能是钝角三角形。( )12.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。( )13.等边三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等边三角形。( )三、选择，把正确答