武汉工程大学物理练习册练习五

1、1 1在下列说法中，在下列说法中，(1) (1) 可逆过程一定是平衡过程。可逆过程一定是平衡过程。(2) (2) 平衡过程一定是可逆的。平衡过程一定是可逆的。(3) (3) 不可逆过程一定是非平衡过程。不可逆过程一定是非平衡过程。(4) (4) 非平衡过程一定是不可逆的。非平衡过程一定是不可逆的。 哪些是正确的？哪些是正确的？ (A) (1) (A) (1)、(4) (B) (2)(4) (B) (2)、(3) (3) (C) (1) (C) (1)、(2)(2)、(3)(3)、(4) (D) (1)(4) (D) (1)、 (3) (3) 可逆过程可逆过程= =准静态过程准静态过程+ +无耗

2、散无耗散； （准静态过程是初态到末态以及任一中间态都是平衡态（准静态过程是初态到末态以及任一中间态都是平衡态。）。） 因而可逆过程一定是平衡过程，反过来平衡过程不一定是因而可逆过程一定是平衡过程，反过来平衡过程不一定是可逆的；不可逆过程可以是有耗散的平衡过程，但非平衡过程可逆的；不可逆过程可以是有耗散的平衡过程，但非平衡过程一定是不可逆的一定是不可逆的。 （1 1）、（）、（4 4）的说法是正确的。）的说法是正确的。 2. 2. 理想气体经历如图所示的理想气体经历如图所示的a b ca b c平衡过程，则系统对外作功平衡过程，则系统对外作功A A，从外界吸收的热量，从外界吸收的热量QQ和内能的

3、增量和内能的增量 的正负情况如下：的正负情况如下： (A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)0,0,0.EQA0,0,0.EQA0,0,0.EQA0,0,0.EQA p O V a b c 对对 过程，由过程，由PV图可知图可知, 另外另外 ，温度升高则，温度升高则 。根据热力学第一定律：根据热力学第一定律： ，故故 。也可分段考虑：也可分段考虑：ab是等体升温过程，是等体升温过程， ， 而而 ， ；bc是等压膨胀过程，是等压膨胀过程， ，而而 ， ； 。 abc0A 0 EQAE 0Q 10A baTT 110QE 20A cbTT 20E 20Q p O V a b c 3 3一定

4、量理想气体经历的循环过程用一定量理想气体经历的循环过程用V VT T曲线表示如图在曲线表示如图在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是此循环过程中，气体从外界吸热的过程是 (A) AB (B) BC (A) AB (B) BC (C) CA (D) AB (C) CA (D) AB和和BCBC （提示：（提示：ABAB为等压过程）为等压过程）rAB000 ,EAQ为等压过程为等压过程BC000 ,AEQ为等体过程为等体过程CA000 ,EAQ为等温过程为等温过程 T V O A B C QAE 221111 QTQT 0E QA 6 6理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，理想气体

5、绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始、末两态的温度则始、末两态的温度T T1 1与与T T2 2和始、末两态气体分子的平均自和始、末两态气体分子的平均自由程由程 与与 的关系为的关系为 (A) (B) (A) (B) (C) (D) (C) (D)1 2 1212 ,TT 121212 ,TT 12122 ,TT 1212122 ,TT QAE0 Q0 A0 E12TT 而而故故2112Vnd n 112212VV 1 1在在p-Vp-V图上图上（1 1）系统的某一平衡态用）系统的某一平衡态用一个点一个点来表示；来表示； （2 2）系统的某一平衡过程用）系统的某一平衡过程用一条曲线

6、一条曲线来表示；来表示；（3 3）系统的某一平衡循环过程用）系统的某一平衡循环过程用一条封闭曲线一条封闭曲线来表示。来表示。1212.S +S , S 1 2 p V O a b S1 S2 0A 0 A循环过程净功大小等于闭合曲线所围的面积。循环过程净功大小等于闭合曲线所围的面积。3337 48107 4810 .J,.J解：等容过程解：等容过程则则0 A37 48 102.M iQER TJ 若为不平衡过程，由于体积保持不变，功依然为零。若为不平衡过程，由于体积保持不变，功依然为零。 337.48 102MER TJ 37.48 10QEJ而而故此时故此时, ,依然不变。依然不变。4. 6

7、.006.0010102 2 J; 1.0010103 3 J; 1.60 4. 4.将将1 mol1 mol理想气体等压加热，使其温度升高理想气体等压加热，使其温度升高72.0 K72.0 K，传给它的，传给它的热量等于热量等于1.601.6010103 3 J J，求：，求：(1) (1) 气体所作的功气体所作的功_；(2) (2) 气体内能的增量气体内能的增量_ ； (3) (3) 比热容比比热容比_。221211 831 72600 10()(). AP VVnR TTJ31600 600 100 10 .EQAJ解：解：气体所作的功：气体所作的功：根据热力学第一定律：根据热力学第一定

8、律： VEnCT PQnCT1 60 .PVCQCE 而而4. 6.006.0010102 2 J; 1.0010103 3 J; 1.60 4. 4.将将1 mol1 mol理想气体等压加热，使其温度升高理想气体等压加热，使其温度升高72.0 K72.0 K，传给它的，传给它的热量等于热量等于1.601.6010103 3 J J，求：，求：(1) (1) 气体所作的功气体所作的功_；(2) (2) 气体内能的增量气体内能的增量_ ； (3) (3) 比热容比比热容比_。2PiQnCTnTi 3.3i 3i注：常见的错误解法注：常见的错误解法已知热量，而已知热量，而可得到可得到误以为是误以为

9、是的单原子气体，从而发生错误。的单原子气体，从而发生错误。58640.J 5. 5. 3mol3mol的理想气体开始时处在压强的理想气体开始时处在压强p p1 1=6atm=6atm、温度、温度T T1 1=500K=500K的的平衡态经过一个等温过程，压强变为平衡态经过一个等温过程，压强变为p p2 2=3atm=3atm该气体在此该气体在此等温过程中吸收的热量等温过程中吸收的热量QQ_ J J。12ln3 8.31 500 ln28640 PQAnRTJP解：等温过程解：等温过程0E 6311.( ); ( ); ( )6 6一定量理想气体，从同一状态开始把其体积由一定量理想气体，从同一状

10、态开始把其体积由 压缩到压缩到 ，分别经历以下三种过程：分别经历以下三种过程：(1) (1) 等压过程；等压过程；(2) (2) 等温过程；等温过程；(3) (3) 绝热绝热过程其中：过程其中：_过程外界对气体做功最多；过程外界对气体做功最多；_过程气过程气体内能减少最多；体内能减少最多；_过程气体放热最多。过程气体放热最多。0V02/V解：做功：解：做功：（3）过程外界做的功最多。过程外界做的功最多。 如图，（如图，（3）包围面积最大，）包围面积最大，（3）（2）（1）PV0V0V0/2（3）（2）（1）PV0V0V0/2内能：内能：（1 1）过程内能减少最多。过程内能减少最多。内能变化只与

11、温度有关内能变化只与温度有关0E （2 2）等温过程，）等温过程，T T不变，不变，0,QEA 0A 0E （3 3）绝热过程，）绝热过程，体积减小，外界对气体做功，体积减小，外界对气体做功，则，则0E （1）等压压缩，）等压压缩，P不变，不变，V减小，减小，则则T减小，减小，3,i 224ln ,i QQ （1）1）（2）2）因为因为 则则 故故122,VV 212112224()()piiQnCTTnR TTnRT （1）1）211112lnlnVQAnRTnRTV （2 2）（1 1）等压过程，如图，）等压过程，如图，（2 2）等温过程，）等温过程，30( )Q （3 3）绝热过程）绝热

12、过程热量：（热量：（1）过程气体放热最多。）过程气体放热最多。1212122VVTTTT 由由（3）（2）（1）PV0V0V0/27. 7. 从统计的意义来解释：不可逆过程实质上是一个从统计的意义来解释：不可逆过程实质上是一个从几率较从几率较小的状态到几率较大的状态小的状态到几率较大的状态的转变过程。一切实际过程都的转变过程。一切实际过程都向着向着熵增加（状态几率增大）熵增加（状态几率增大）的方向进行。的方向进行。122112()()APPVV 21221152()()VECTTPVPV 解：解：（1 1）（2 2）功等于梯形的面积：功等于梯形的面积： 根据图像，有根据图像，有1122PVPV

13、 221112()APVPV ，则，则 B A O V p1 p2 p V1 V2 11mol双原子分子理想气体从状态双原子分子理想气体从状态A(P1,V1)沿沿pV图所示直线图所示直线变化到状态变化到状态B(P2,V2)，试求：（，试求：（1）气体的内能增量；（）气体的内能增量；（2）气体）气体对外界所作的功；（对外界所作的功；（3）气体吸收的热量；（）气体吸收的热量；（4）此过程的摩尔）此过程的摩尔热容。（摩尔热容热容。（摩尔热容 ，其中，其中 表示表示1mol物质在过程物质在过程中升高温度中升高温度 时所吸收的热量。）时所吸收的热量。） /CQT QT 22113()MQC TC TPV

14、PV RC3（4 4）所以所以 22111122APVPV或：或：功等于两个三角形面积之差：功等于两个三角形面积之差：22113()QAEPVPV （3） B A O V p1 p2 p V1 V2 0110VVTT 110100001200()()TAp VVpVJT 解法解法1 1：分阶段考虑分阶段考虑 等压过程末态的体积等压过程末态的体积 等压过程气体对外作功等压过程气体对外作功 221 E() VACTT 根据热力学第一定律，绝热过程气体对外作的功为根据热力学第一定律，绝热过程气体对外作的功为12700 AAAJ 气体在整个过程中对外作的功为气体在整个过程中对外作的功为 0022105

15、5002() p VATTJT 这里这里 000,pVRT 52VCR 则则 解法解法2：002020077002()()PPp VAQCTTTTJT 0E AQ3比热容比比热容比 1.40的理想气体进行如图所示的循环。已知的理想气体进行如图所示的循环。已知状态状态A的温度为的温度为300 K。求：。求： (1) 状态状态B、C的温度；的温度； (2) 每一过程中气体所吸收的净热量。每一过程中气体所吸收的净热量。 p(Pa) V(m3) A B C O 2 4 6 100 200 300 400 CAACPPTT300 10075400ACCAT PTKPCBBCVVTT75 62252CBB

16、CT VTKV解：解： CA CA为等容过程：为等容过程： BC BC为等压过程：为等压过程：400 280 3218 31 3003.().AAAP VmolRRT 或或52 VCR57150022()()CAACAACCQR TTP VP VJ 理想气体状态方程求出气体的物质的量（即摩尔数）为理想气体状态方程求出气体的物质的量（即摩尔数）为 1 40 . 由比热容比由比热容比知该气体是双原子分子气体，知该气体是双原子分子气体，714002() BCCBQR TTJ BCBC为等压放热过程：为等压放热过程：77140022()() BCCBCCBBQR TTP VP VJ 或：或：或：或：515002(