高中物理选修31导学案系列14 电势能和电势 电势差 探究学习

1、电势能和电势 电势差 探究学习探究1 电势能及其与静电力做功的关系电势能：由于静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。与重力做功类比，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量。写成式子为：。说明：1电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加。电场力做多少功，电势能就变化多少，在只有电场力做功时，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。2电荷在电场中某点具有的电势能若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置，如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为：，所以电荷

2、在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时静电力所做的功。电势能具有相对性，相对不同的零势能面，同一位置的同一电荷的电势能不同，电势能是标量，只有大小，没有方向，它的正负值表示电势能的大小。3零势能面的选择是任意的，通常把大地或无穷远默认为零，这样在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。+QMN图1例1 如图1所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知。下列叙述正确的是（ ）A若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对

3、该电荷做功，电势能减少B若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少D若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变解析 由点电荷产生的电场的特点可知：正电荷从M点到N点，受到静电斥力，电场力做正功，电势能减少，选项A正确、B错误；负电荷由M点到N点，克服电场力做功，电势能增加，选项C错误；电场力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中电场力不做功，电势能不变，选项D正确。答案 AD点评 电场力做功与电势

4、能变化的关系是：电场力做正功，电荷的电势能减小，电场力做负功，电荷的电势能增加。这个结论与电荷的电性无关，即对正电荷和负电荷，该结论都成立。探究2 电势概念及综合应用电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用表示：，电势的理解：1电势是描述电场能的性质的物理量，电势大小与试探电荷无关。2电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负，电势的正负表示电势大小。3电势具有相对性，电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择。（一般大地或无穷远默认为零）4电势与电场线的关系：电势顺着电场线方向降低。（即电场线指向电势降低的方向。图2例2 如图2所示，带

5、箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力作用下(不计重力)一带电粒子径迹如图中虚线所示，A、B为轨迹上两点，以下判断正确的是（ ）AA、B两点相比较，A点电势高B粒子在A点时加速度大C粒子在B点的电势能大D粒子在B点的速度大 解析 顺着电场线电势降低，所以A点电势高，选项A正确；电场线的疏密表示场强的大小，所以B点场强大，离子在B点受力大，从而加速度大，选项B错误；根据轨迹知粒子带负电，负电荷在低电势处电势能大，选项C正确；只有静电力做功时，动能与电势能相互转化总能量守恒，所以B点速度小，选项D错误。答案 AC点评 （1）电荷在高电势处电势能不一定大，正电荷电势越高电势能越大，而负电荷则电势越

6、低电势能越大。（2）本题中判断电势能大小还可以根据静电力做功，从A到B过程静电力做负功，所以电势能增大。（3）本题中判断速度大小还可以根据动能定理，从A到B过程只有静电力做负功，所以根据动能定理可知速度减小。探究3 等势面与电势差1等势面：电场中电势相等的点构成的面。等势面的性质：（1）在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功；（2）电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面；（3）等差等势面的疏密也能反映电场强度的大小；（4）等势面不相交，不相切；（5）等势面是为描绘电场而假想的面，实际不存在。2电势差：电场中两点间电势的差值，也叫电压， 。电

7、势差的理解：（1）电势差也是标量，初位置电势高时电势差为正值。（2）静电力做功与电势差的关系：，所以 ，电势差是一个表明电场特性的物理量，与WAB和q无关。电势差可以与重力场中的高度差相类比。A、B两点间的电势差等于单位正电荷由A点移动到B点时电场力做的功。例3 将电荷量为6×10-6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10-5的功，再将电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10-5的功，则电荷从A点移到B点再从B点移到C点的过程中，电势能变化了 ，A、C间的电势差为 V，若以B点电势为零，则A点电势为 V，该电荷在C点的电势能为 J。解析 由得（3×10-51.2×10-5）J1.8×10-5J，即电势能增加1.8×10-5J。由V3V；5V，得5V；由，得1.2×10-5。答案 1.8×10-5 3 5 1.2×10-5点评 电场中A、B两点间的电势差跟移动电荷的路径无关，只与初末位置有关。求电势差有两种方法：利用定义式计算和利用静电力做功与电势差