历年广东省深圳市中考试题(含答案)

1、12016 年广东省深圳市中考数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1.下列四个数中，最小的正数是（）A. 1B.0C.1D.2答案：C考点：实数大小比较。解析：正数大于0,0大于负数，A、B都不是正数，所以选Co2.把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（A.祝B.你C.顺D.利答案：C考点：正方体的展开。解析：若以“考”为底，则“中”是左侧面，“顺”是右侧面，所以，选3.下列运算正确的是(A.8aa=8c326C.aaa答案：B考点：整式的运算。解析：对于A,不是同类项，不能相加减；对于C,a3a2a

2、5，故错。对于D,（ab）222一-=a2abb，错误，只有D是正确的。4,下列图形中，是轴对称图形的是（AHCD答案：B考点：轴对称图形的辨别。作中顺CoB.(-a)4=a4D.(ab)2=a2-b22解析：轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，只3有B符合。5.据统计，从2005年到2015年中国累积节能用科学计数法表示为（答案：C考点：本题考查科学记数法。答案：A考点：考查概率的求法。8.下列命题正确是（A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众

3、数分别是2和6答案：D考点：命题的真假，平行边形、三角形的判定，平方根、中位数、众数的概念。解析：A错误，因为有可能是等腰梯形；B错误，因为两边及其夹角对应相等的两个三角形才全等;因为16的平方根是4,所以，C错误；对于D,数据由小到大排列：0,1,2,6,6,所1570000000吨标准煤,1570000000这个数A.0.157X1010B. 1.57X108C.1.57X109D. 15.7X108解析：科学记数的表示形式为a10n形式，其中|a|10,n为整数,1570000000=1.57X109。故选Co6.如图，已知a/b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若/1=60,则下列结论

4、错误的A.Z2=60B.Z3=60C.Z4=120D.Z5=40答案：D考点：解析：7.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习,采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。则第3小组被抽到的概率是（1A.7C.21D.10解析：共7个小组，第3小组是1个小组，所以，概率为4以，中位数和众数分别是2和6,正确。9.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。则根据题意所列方程正确的是（20002000A.2xx5020002000C.2xx50答案：A考点：列方程解应用题，分式方程。解析：设原计划每天

5、施工x米，则实际每天施工为(x+50)米,根据时间的等量关系，可得：迎0维2xx5010.给出一种运算：对于函数yxn,规定寸nxn1。例如：若函数yx4，则有寸4x3已知函数yx3,则方程寸12的解是()设原计划每天施工x米,）20002000B.2x50 x20002000A.x14,x2B.x12,x22C.xix20答案：BD.xi2、3,x22,35细影S扇形OBC-SAOCD兀42（2%2）22兀-482考点：学习新知识，应用新知识解决问题的能力。解析：依题意，当yx3时，y3x212,解得：x12,x2211.如图，在扇形AOB中ZAOB=90，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中

6、点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为22时,则阴影部分的面积为()A.24B.48C.28D.44答案：A考点：扇形面积、三角形面积的计算。解析：C为AB的中点，CD=2/2COD450,OC4612.如图，CB=CA,/ACB=90， 点D在边BC上 （与B、C不重合） ， 四边形ADEF为正方形， 过点F作FGCA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论：AC=FG:SAFABS四边形CEFG1:2；。/ABC=/ABF;AD2FQ?AC,其中正确的结论个数是（），AA.1B.2C.3D.4答案：D考点：三角形的全等，三角形的相似，三角形、四

7、边形面积的计算。C解析：QGCFAD90CADAFDQADAFFGAACDACFG,故正确QFGACBC,FGPBC,C90四边形CBFG为矩形11SFAB-FBgFG-鼐边形CBFG，故正确22.CA=CB,/C=/CBF=90ZABC=/ABF=45，故正确/FQE=/DQB=/ADC,/E=/C=90.ACDAFEQAC:AD=FE:FQAD FE=AD2=FQ AC,故正确第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.分解因式：a2b2ab2b3.、2答案：bab考点：因式分解，提公因式法，完全平方公式。722解析：原式=b(a2abb)=bab14.已知一组数据X

8、1,X2,X3,X4的平均数是5,则数据X13,X23,X33,X43的平均数是答案：8考点：平均数的计算，整体思想。1解析：依题息，碍：-(X1X2X3X4)5,41一一一一一数据X3,X23,X33,x43的平均数一(x13X23X33X43)41,(x1X2X3X412)538415.如图，在口ABCD中，AB3,BC5,以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交_._-_1BA、BC于点P、Q,再分别以P、Q为圆心，以大于一PQ的长为半径作弧，两弧在2ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,贝UDE的长为.答案：.2考点：角平分线的作法，等角对等边，平行四边形的性质。解析：依题意，

9、可知，BE为角平分线，所以，/ABEZCBE又AD/BC所以，/AEAZCBE所以，/AEAZABEAE=AE3,AD=BC=5,所以，DE=5-3=2。16.如图，四边形ABCO是平行四边形，OA2,AB6,点C在X轴的负半轴上，将绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF,AD经过点。，点F恰好落在X轴的正半轴上.k若点D在反比例函数yk(x0)的图像上，则k的值为.X8解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，务第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17.（5分）计算：-2-2cos60（-）1（兀-w3）6考点：实数的运算，三角函数。解析：原式=2-

10、1+6-1=6考点：平行四边形的性质，反比例函数。解析：如图，作DMX轴由题意ZBAO=ZOAF,AO=AF,AB/OC所以ZBAO=ZAOF=ZAFO=ZOAFZAOF=60=/DOM.OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4MO=2,MD=2媚D（-2,-2捐）20题8分,k=-2x（-2/3）=4F3918.（6分）解不等式组105x13(x1)2x15x1132考点：不等式组的解法。解析：5x-1v3x+3,解得xv24x-2-61.-1VX219.(7分)深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略， 为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民.对采访情

11、况制作了统计图表的一部分如下：(2)根据以上信息补全条形统计图；(3)根据上述采访结果，请估计15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人；考点：统计图。解析：(1)200;20;0.15;(2)如下图所示；(3)1500东进战略关注情况条形统计图需率A.焉心注m0.1我关注100gC.不关注3。tf500.25(1)根据上述统计表可得此次采访的人数为人，m=1120.(8分)某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A初飞行至B处需8秒,=2012考点：三角函数，两直线平等的性质。解析：如图，作ADBC,BH水平线由题意ZACH=75,ZBCH=30,AB/CH.ZABC=

12、30,/ACB=45AB=8=32mAD=CD=ABsin30=16mBD=AB cos30=163mBC=CD+BD=16+163mBH=BCsin30=8+8；3m21.（8分）荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米*兹，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米槌，共花费55元.（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米槌的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米槌的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.考点：列方程组解应用题，二元一次方程组。解析：（1）设桂味售价为每千克x元，糯米味售价为每千克y元,

13、则：2x+3y=90.x+2y=55解得：ix=15在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75.B处的仰角为30.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.（结果保留根号）答：桂味售价为每千克15元，糯米味售价为每千克20元。(2)设购买桂味t千克，总费用为w元，则购买糯米味12-t千克，12-t2t.t4W=15t+20(12-t)=-5t+240.k=-5V0-w随t的增大而减小.当t=4时，Wmin=220.答：购买桂味4千克，糯米味8千克是，总费用最少。22.(9分)如图，已知。的半径为2,AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M,将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心

14、O重合，延长OA至P,使AP=OA，链接PC。(1)求CD的长；(2)求证：PC是。的切线；(3)点G为弧ADB的中点，在PC延长线上有一动点Q,连接QG交AB于点E,交弧BC于点F(F与B、C不重合)。问GE?GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由。考点：勾股定理，圆的切线的判定，三角形的相似。解析：1)如答图1,连接OCCD沿CD翻折后，A与。重合-OM=1OA=1,CDOA2.OC=2CD=2CM=2,OC2OM2=2314.PA=OA=2,AM=OM=1,CM=际又.CMP=ZOMC=90PC=MC2PM2=2.3.OC=2,PO=4PC2+OC2=PO2/PCO=9

15、0PC与。O相切(3)GE GF为定值，证明如下：如答图2,连接GA、AF、GBG为ADB中点GAGBZBAG=ZAFG/AGE=ZFGA.AGEAFGAAGFGGEAG2GE GF=AG.AB为直径，AB=4/BAG=/ABG=45AG=22.GE GF=AG2=823.(9分)如图，抛物线yax22x3与x轴交于A、B两点，且B(1,0)。(1)求抛物线的解析式和点A的坐标；(2)如图1,点P是直线yx上的动点，当直线yx平分zAPB时，求点P的坐标；(3)如图2,已知直线y2x4分别与x轴y轴交于C、F两点。点Q是直线CF下方的39抛物线上的一个动点， 过点Q作y轴的平行线， 交直线CF

16、于点D,点E在线段CD的延长线上， 连接QE。问以QD为腰的等腰QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由。15ffllffll考点：二次函数的解析式、图象及其性质，三角形的全等，三角函数，应用数学知识解决问题的能力。解析:(1)把B(1,0)代入y=ax2+2x-3得a+2-3=0，解得a=1y=x+2x-3,A(-3,0)(2)若y=x平分ZAPB，贝UZAPO=ZBPO如答图1,若P点在x轴上方，PA与y轴交于B点/POB=/POB=45,/APO=/BPO,PO=PO.OPBOPB.BOBO=1,B(0,1)PA:y=3x+1若P点在x轴下方时，BPOB

17、POAPO33、综上所述，点P的坐标为(一，一)(3)如图2,做QHCF,QCF:y=-,C2,0,F0,言39QDQIIy轴ZQDH=ZMFD=ZOFC3tanZHDQ=2答图ItanZOFC=OCOF16不妨记DQ=1,则DH=t,HQ=t.13.13QVQDE是以DQ为腰的等腰三角形Q瓯t2(-2方=4后翥影S扇形OBC-$OCD1T18三、解答题17.解：原式=2-1+6-1=618.解：5x-1v3x+3,解得xv24x-2-61-1VX219. (1)200;20;0.15;(2)如下图所示；(3)150020,解：如图，作ADBC,BH水平线由题意ZACH=75,ZBCH=30,

18、AB/CH.ZABC=30,/ACB=45AB=8=32mAD=CD=ABsin30=16mBD=AB cos30=163mBC=CD+BD=16+163mBH=BCsin30=8+83m21,解：(1)设桂味售价为每千克x元，糯米味售价为每千克y元,则：2x+3y=90.x+2y=55解得：x=15y=20答：桂味售价为每千克15元，糯米味售价为每千克20元。(2)设购买桂味t千克，总费用为w元，则购买糯米味12-t千克，12-t2t.t4W=15t+20(12-t)=-5t+240.当t=4时，Wmin=220.东进战略关注情况条形统计图答：购买桂味4千克，糯米味22.(1)如答图1,连接OC8千克是, 总费用最少。CD沿CD翻折后，A与0重合1OM=-OA=1,CDOA2VOC=2.CD=2CM=20?=2/3.PA=OA=2,AM=OM=1,CM=厄又.CMP=ZOMC=90PC=VMC2PM2=2V3.OC=2,PO=4222PC+OC=POZPCO=90PC与。相切(4)GE-GF为定值，证明如下：如答图2,连接GA、AF、GB-G为ADB中点-GAGBZBAG=ZAFG/A