简支梁桥设计计算书

1、广州大学桥梁工程课程设计钢筋混凝土简支梁设计计算说明书院：土木工程业：土木工程级：08土木1班名:号:指导老师:钢筋混凝土桥梁计算一、设计资料1 .结构形式及基本尺寸某公路装配式简支梁桥，标准跨径20m,双向双车道布置，桥面宽度为净7+2x1.5m,总宽10m。主梁为装配式钢筋混凝土简支T梁，桥面由6片T梁组成，主梁之间较接，沿梁长设置5道横隔梁（横隔梁平均厚度为16cm,高100cm）,桥梁横截面布置见图1。0三-06一图1主梁横截面主要尺寸（单位：cm）2 .桥面布置桥梁位于直线上，两侧设人行道，人行道宽1.5m、厚0.20m。桥面铺装为2cm厚的沥青混凝土,其下为C25混凝土垫层，设双面

2、横坡，坡度为1.5%。横坡由混凝土垫层实现变厚度，其中，两侧人行道外侧桥面铺装厚度为8cm（2cm厚沥青混凝土和6cm混凝土垫层）。3 .主梁表1装配式钢筋混凝土T形梁桥总体特征标准跨径/m计算跨径/m梁长/m梁高/m支点肋宽/cm跨中肋宽/cm翼板端部厚度/cm贡板根部厚度/cm梁肋变化长度/cm横隔梁数最大吊重/t2019.519961.330181220479532.5注：梁肋变化长度从支截面点算起。4.材料1）梁体：主梁混凝土：C35；横梁混凝土：C30：钢筋混凝土容重：25kN/m32）钢筋主筋：热轧HRB335钢筋；构造钢筋：热轧R235钢筋3）桥面铺装沥青混凝土，容重为22kN/

3、m：混凝土垫层C25,容重为24kN/m'4）人行道人行道包括栏杆荷载集度为6kN/m5 .设计荷载A组汽车荷我人群荷载公路一I级3.0kN/m：6 .设计规范及参考书目1）公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）3）桥梁工程4）混凝土结构设计原理5）结构力学6）桥梁通用构造及简支梁桥二、主梁的计算（一）主梁内力计算1.恒载内力计算（1）计算各主梁的恒载集度主梁：(0.12+0.21.6-0.18+0.18x1.3x25=11.53kN/mria_cagi=(0.12+0.2)*-'+0.3x13x25

4、=14.625kN/mgi=（g；+g；）/2=13.08kN/m横隔梁：对于边主梁gz=1.00xL60；0.18_0.82：0.48x0.16x5乂25卜9.5=0.53(kN/ni)对于中主梁g；=2x0.53=1.06(kN/n桥面铺装层一g3=0.02x7.00x22+-(0.06+0.12)x7.00x24/6=3.03(kN/m)栏杆和人行道g4=6x2/6=2(kN/巾作用于边主梁的全部恒载g为g=Z&=13.08+0.53+3.03+2=18.64(kN/A作用于中主梁的恒载为g1=13.08+1.06+3.03+2=19.17(kN/m)(2)荷载内力计算各主梁距离

5、支座为x的横截面弯矩和剪力：Mx=x-gx=(1-x)222，=当一解=与(12乂)各计算截面的剪力和弯矩值列于表2内表2边(中)主梁的恒载内力截面位置内力剪力/kN弯矩M/kNx=0V=l£fxl9.5=181.742(186.9)M=0(0)x=1/4V=18.64(19.5-2x19.5/4)/2=90.86(93.44)一18.6419“19.5A«M=x19.5=664.42414J(683.34)x=1/2V=0(0)M=ixl8.64xl9.52=885.978(911.16)2.活载内力计算（Da.荷载位于支座处时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数首先绘制

6、1/2和三号梁的荷载横向影响线如图2所示图2杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）根据桥规（JPGD60）的规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。途中Pq、POi相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度：q和7为对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线坐标。由此可得荷载横向分布系数为1号梁汽车荷载nioq=x0.375=0.18822人群荷载m0r=么=1.1562号梁汽车荷载nioq=；Zq=1x1=0.5人群荷载叫"r=。3号梁汽车荷载nioq=-=x(0.594+0.594)=0.5942人群荷载2号梁人群荷载取叫=0,是考虑人行道上不布载时为最不利情况：否

7、则人行道荷载引起的复反力，在考虑作用效应组合时反而会减小2号梁的受力。b.荷载位于跨中时，由于此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的跨宽比为-=里至=2.03>2B800故可按偏心压力法来绘制横向影响线，并计克横向分布系数叫。本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=6,梁间距为1.60m,则6±a：=a；+a；+a；+a：+a：+a；i=l=(2xl.6+0.80)2+(1.60+0.80)2+O.8O2+O.8O2+(1.60+O.8O)2+(2x1.6+O.8O)2=44.8(m2)由式"匕=,土普可得:n，1z7u=-+横向影响线的坐标值为2a

8、r1(2x1.60+0.80)2644?8=0.5241-1"161=Fn_1(2x1.60+0.80)2-6448=-0.1901-1由“和16绘制的1号梁横向影响线见图3()，图中还按照桥规(JTGD60)的规定，确定了汽车荷载的最不利荷载位置。设横向影响线的零点至1号梁位的距离为x,则上=£二色解得x=5.87m0.5240.190设人行道缘石至1号梁轴线的距离为，则=(8-7)/2=0.5(in)根据几何关系，左侧第一个轮重对应的影响线坐标为(以Xq表示影响线零点至汽车轮重的横坐标距离)：%=曳乂砧=竺氏(5.87-0.5-0.5)=0.435x5.87同理可得各轮

9、重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为见图3:%=0.274%=0158/4=-0.0036=0.546于是，1号梁的活载横向分布系数可一算如下:q1,、叫q=7£/=彳x("qi+忆+%+q4)mcr=77r=0.546汽车荷载22:人群荷载=-x(0.435+0.274+0.158-0.003)=0.43222号梁横向影响线的坐标值为1a,a1小i=-+-Ln昌->1=12.4x4=0.381；44.8126=一一11a2a6n1=12.4x444.8=-0.05由I、绘制的1号梁横向影响线，见图3，汽车荷载最不利位置如图。求得横向影响线的零点至2号梁位的距离为x

10、=7.07ir人行道缘石至2号梁轴线的距离为=l.l(m)根据几何关系，得各轮重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为见图3:ql=0.327q2=0.230q3=0.160q4=0.063f/T=0.395于是，2号梁的活载横向分布系数可计算如下：汽车荷载叫q=2£/=-x(0.327+0.230+0.160+0.063)=0.390；人群荷载m=d=0.395223号梁横向影响线的坐标值为13,3,10.8x4八=+=+=0.238:nA3644.8Lai1=1136=11a3a6n1=110,8x46-44.8=0.095由31、/6绘制的3号梁横向分布影响线如图3。根据几何关系

11、，得到各轮重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为:qi=0.2207,2=0188q3=O1657q4=0.132/=0.247于是，3号梁的活载横向分布系数可计算如下：*郴阚漆ft#照示火中除CH)汽车荷载：叫22X(0.220+0.188+0.165+0.132)=0.3525人群荷载:mcr=%=0.247表3n%、in。汇总活我梁号支座方跨中mC汽车0.1880.4320.50.3900.5940.353人群1.1560.54600.39500.247(2)各主梁在各控制截面的弯矩和剪力均布荷载和内力影响线计算：表4内力公路-I级荷载标准值(kN/m)人群荷载标准值(kN/m)影响线面

12、积(nf或m)影响线图示M%10.53Q=-I2=X19.52=35.653232M%10.53O=Lr=ixl9.52=47.5388I“10.53p=l.1=1x19.5=2.438881乎7。10.53Q=i-l=ixl9.5=9.75221111公路一【级中集中荷载计算计算弯矩效应时360-180Pk=180+505x(19.5-5)=238(k/N)计算剪力效应时Pk=1,2x238=285.6(kN)冲击系数日计算：由公式f二二但E解得f=5.128Hz因为L5HzWfW14Hz根据桥规，212V叫/=0.1767hif-0.0157=0.17671115.128-0.0157=0

13、.27双车道不折减：4=1.00纵向每延米人群荷载集度Por=qr-R=3.0xl.5=4.5(kN/m)(i)荷载的跨中作用效应计算：车道均布荷载下MI=Q+)苔叫口卜C=(1+0.27)x1x0.432x10.5x47.53=273.8(kN/m)2*车道集中荷载作用下：195M1=Q+4)Jm©PkYk=Q+0.27)x1.00x0.432x238x=636.6(kN/m)*4则M=M+M=273.8+763.9=1037.7(kN/ni)表5车道荷载的跨中弯矩截面位置梁号1+Mmc(kN/mQm2P上(kN/m)Yk弯矩(kN/m)=(1+/)(qkQ+pkyk)M41.27

14、0.43210.535.652383.6561.27x1x0.432x(10.5x35.65+238x3.656)=628.81.270.39010.535.652383.656567.71.270.35310.535.652383.656511.0M11.270.43210.547.532384.875910.41.270.39010.547.532384.875821.91.270.35310.547.532384.875743.9表6人群荷载的跨中弯矩截面位置梁弓%POrC(m2)弯矩(kN/m)Mi=m,-POr-Q2JM40.5464.535.6587.60.3954.535.656

15、3.40.2474.535.6539.6M0.5464.547.53116.80.3954.547.5384.50.2474.547.5352.9表7芮中截面乍道荷载最大剪力截面位置梁号1+(kN/mQm2及(kN/m)剪力(kN)=Q+)Y叫(qkC+Pkyk)2V121.270.43210.52.438285.60.5102.61.270.39010.52.438285.60.592.71.270.35310.52.438285.60.583.9表8跨中截面人群荷我最大剪刀截面位置梁号%POrQ(m2)剪力(kN)V1=np0rg2JV150.5464.52.4386.00.3954.52

16、.4384.30.2174.52.4382.7(ii)支点截面荷载最大剪力计算1号梁支点截面汽车荷载最大剪力：作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和支点剪力影响线，如图4所示。横向分布系数变化区段的长度a=i-x19.5-4.85=4.9(m)2影响线面积0=1x19.5x1=9.75(111)2车道均布荷载作用下(m=iA时):0QK=(1+)苦1R%O=(1+0.27)x1X0.432xl0.2x9.75=54.6(kN/m)附加三角形荷载中心的影响线坐标为-1y=lx(19.5-x4.9)/19.5=0.916附加乍道均布荷载剪力为a一=。+)4不,(叫一叫)%,y49、=(1+0.2

17、7)xlxx(0.188-0.432)x10.2x0.916=-7.09(kN)故车道均布荷载作用下的支点剪力为乂业=Y邛+&雄=54.67.09=47.5乍道集中荷载作用下:Xpk=Q+)nVPkyk=(1+0.27)x1x0.188x285.6x1.000=68.2(kN)车道荷载作用下的支点剪力为:<=Kk+'o.pk=47.5+68.2=115.7处J)同理可得2、3号梁的支点截面汽车荷载最大剪力如下表：表9支点截面最大汽车荷载剪力计算图形梁:母1XO.qk(kN)j.qk(kN)T、O.PK(kN)='晨+%出+5,(kN)!d1£MAX154

18、.6-7.0968.2115.7/1,1OgUX一6249.33.2181.4233.91_491104961“0353344.67.06181.4227.11_490I§LL5支点截面人群荷载最大剪力计算人群荷载的横向分布系数如图4所示。_1附加三角形荷载中心的影响线坐标为y=lx(19.5-x4.9)/19.5=0.916故可得人群荷载的支点剪力为Z=叫P0r2+(叫-mc)POr¥49=0.546x4.5x9.75+x(l.156-0.546)x4.5x0.916=30.1(kN)同理可得2、3号梁人群荷载支点剪力如下表表10支点截面人群荷载最大剪力计算图形梁1;叫P

19、()r。(kN)3-(n0-nic)P0ry(kN)or=mcP0rQ+(nJo-mc)P0ry(kN)xnijoonfL»1一一r.i1236.230.1o1£/1_1217.3-4.013.3一t.6o-WI111310.9-0.3210.63.内力组合及包络图（1）内力组合根据桥规（JIGD60）有关规定，本设计采用以卜作用效应组合。（i）基本组合弯矩70Md=0.9(1.2MG+1.4Mq4-0.8xl.4Mr)=1.08MG+1.26Mq+1.008Mr剪力=0.9(1.2q+0.8x1.4)=1.08Ag+1.26+1.008；(ii)短期效应组合弯矩Ms=MG

20、+0.7Mq/(I+/)+Mr剪力V5=Ao+0.7；/(l+/)4-y(iii)长期作用效应弯矩M=MG+0.4Mq/Q+)+M剪力V=弋+0.4；/(I+)+A；表11弯矩组合项目组合弯矩M(kN/m)四分点截面跨中截面梁梁梁梁梁梁恒载Mg664.4683.34683.3886.0911.2911.2车道荷载Mq628.8567.7511.0910.4821.9743.9人群荷载87.663.439.6116.884.552.91+1.271.271.271.271.271.27Mq/(l+)628.8/1.27=195.2447.0402.4716.9659.5585.7基本组合1.08

21、MG+1,26Mq+1.008Mr1598.11517.21416.62221.72104.91974.7短期组合MG+0.7Mq/(l+/)+Mr1098.61059.61001.61501.61157.41374.1长期组合MG+0.4Mq/(l+z0+Mr897.5887.5860.11219.51208.81166.6表12剪力组企项目组合剪力V(kN)梁端截面跨中截面梁梁梁梁梁梁恒载汽181.7186.9186.9000车道荷载Vq115.7233.9227.1102.692.783.9人群荷载V130.113.310.66.04.32.71+1.271.271.271.271.27

22、1.27口(1+)115.7/1.27=91.1184.2178.880.873.066.1基本组合1.08q+1.26Vq+1.008V；372.4510.0498.7135.3121.1108.4短期组合%+。7/(1+)+；275.57329.1322.762.655.450.0长期组合%+0.4；/(1+)+"230.2265.9262.734.730.927.5(2)绘制基本组合的弯矩及剪力包络图510kH鞠蝌K5蝴玲内力螭,SlOkN表13(二)主梁配筋计算与验算1 .主梁各控制截面的控制内力的基本组合汇总:内力支占跨中弯矩"Md（kN/m）02221.7剪力小

23、：(处0510.0135.32 .主梁受拉配筋的计算及配置由设计资料查桥规(JTGD62-2004)得fcd=16.1MPa；fd=1.52MPa；&=280MPa；嬴=0.56；/0=0.9弯矩计算值M=/0Md=2221.7kN/m翼缘板的计算宽度根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)第422条规定：T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。翼缘板的平均厚度hf=(120+200)/2=160imn对于简支梁为计算跨径的l/3obf=L/3=19500/3=6500uini相邻两梁轴线间的距离。bf=S=1600mmb+2b

24、h+12hf,此处b为梁的跨中腹板宽，bh为承托长度，K为不计承托的翼缘厚度。b：=b+12hf=180+12x160=2100inin故取bf=1600mm(2)判断T形截面的类型设as=l20mm,ho=has=1300120=1180nini：fcdb；h；(lx,-L)=16.1x1600x160(1180-)=4533.8x106N/nm>/0Md=2142xK/N/m1】故12属于第一类型截面根据桥规(JTGD622004)第523条规定：翼缘位于受压区的T形截面受弯构件，正截面抗弯承载力按下列规定计算根据方程:VoMd=Ldb'fXC%-§2221.Ixl

25、O6=16.1x1600x(1180-2)解得：x=75.5inin<h；=1601nm、&b；x16.1x1600x75.5_2A=6946mm却280拟采用8B32+4B16的钢筋，A.=6434+804=7238nin2钢筋育高层数为6梁底混凝土净保护层厚度取32mm,钢筋间横向净距S0=180-2x32-2x35.8=44.4nin>40mn满足构造要求。主筋布置如图6所示。3 .正截面抗弯承载力复核下表:依据钢筋混凝土用钢第2部分：热轧带肋钢筋(GB1499.2-2007)热轧带肋钢筋的外径如螺纹钢筋计算直径(nini)1618202225283236外径(mm)

26、IS.-120.522.725.128.131.635.840.2表14(1)跨中截面含筋率验算a$=6434(32+2x35.8)+804(32+4x35.8+1&4)=“6nm7238瓦=h-a、=1300-113.6=1186.4nin>0,2%=0.2%满足要求>0.45ftd/fu7238180x1186.4p=(2)判断T形截面的类型fcdb；h；=16.1x1600x160=4121.6x103N>f、dA=280x7238=2026.6xIO3N根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD622004)第523条：翼缘位于受压区的T形截面受弯

27、构件，当符合：小AW端耳耳时，则按宽度为b、的矩形截面计算。(3)求受压区的高度X7238x28016.1x1600=78.7imn<I、'=16011H11(4)正截面抗弯承载力Mu727=16.1x1600x78.7(1186.6-)=2325.8x106N/nmi>M=2142.1x106N-nmi说明跨中正截面抗弯承载力满足要求。4.主梁斜截面承载力计算(1)截面尺寸复核根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD622004)第9310条规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。初步拟定梁底2032的主筋伸入支座。

28、受拉钢筋面积为1609mnf：支点截面的有效高度%=11as=1300(32+35.8/2)=1250.1mm：根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)第529条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合为枭40.51x103/小儿要求。0.51x10-3%=O.51xlO_3V35x180x1250.1=678.9kN>=510kN说明截面尺寸符合要求。(2)检查是否需要按计算设置腹筋根据公跻钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)第5210条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时70vl«0.50x10一

29、3%Qb%(kN)要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。跨中：0.50x10-3ftdbli<)=O.5Ox103xi.52x180x1186.6=162.3kN>Vdm=l35.3kN支点：O.5OxlO-3ftdbho=O.5OxlO3x1.52x300x1250.l=285.OkN<Vdo=5lOkN故跨中截面部分可按构造配置箍筋，其余区段按计算配置腹筋。剪力区抗剪钢筋的配置确定构造配置箍筋长度Li=9750x(1623-135.3)/(510-135.3)=703mm(1)计算最大剪力和剪力分配根据桥规，最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数

30、值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋承担不超过40%,并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。距支座中心h/2处截面剪力目=510-1300/2(5iOi35.3)=485kN19500/2混凝土和簸筋承担的剪力Vcs=O.GV*d=0.6X485=291KN弯起钢筋承担的剪力Vsb=O.4¥=0.4X487.54=194KN简支梁剪力包络图取为斜直线。即：=Vi/2+0；o-,i/2)y剪力分配见图7所示：,1504胫4334虐4I34IK7方力储(xm：cn)(2)箍筋设计根据公跻钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)第5211条：箍筋间

31、距按下列公式计算：_a；a；0.2xl0-6(2+0.6p)aMP=1000=100x7238/(180x1186.6)=3.389>2.5,取Pl=2.5222p0=100p0=100x16097(300x1250.1)=0.429<2.5P=(Pi+Po)/2=(2.5+0.429)/2=1.465%=(%+%)/2=(1186.6+1250.1/2=1218.4mm2b=(b04-b1)/2=(300+180)/2=2401nm根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD622004)第9313条:钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。其配筋率4

32、.,R235钢筋不应小F0.18%,现初步选用甲8的双肢箍筋，n=2：Ai=50.3mm2oAsv=nAsvi=2x50.3=100.6imn2a；a；0.2X10Y(2+0.6p)属7A.L.b凤sv=122.4mm配筋率为人.=100.6240x200=0.21%>0.18%根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD622004)第9313条：箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm。在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1300mm范围内，设计箍筋间距100mm,尔后至跨中截面统一的

33、箍筋间距取250mm。配箍率验算外=上出巨=0.224%>4皿=0.18%满足最小配筋率要1180x250求。弯起钢筋及斜筋配置根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD622004)第5211条：计算第一排弯起钢筋Am时，对于简支梁和连续梁近边支点梁段，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值Vsbl；计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋AmAbx时，取用前一排弯起钢筋下面弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力、飞2V.。一排弯起钢筋截面积按下列公式计算：弯起钢筋示意图(图8)l.Oxl.l2x0.2xW485.22配筋率为pg.=丹”一=0.34%>0.18%

34、满足规范要求取S1200mm240x122.4(2+0.6x1.465)735xl00.6xl95x240xl218.42冰b0.75x10-3f；bsin(9s(mil2)需设置弯起钢筋的区段长度(距支座中心)：1.=510291X19500/2=5700.nmi.510-135.3初步拟定架立钢筋为2B22,净保护层为30.9inm,则架立钢筋底面至梁顶的距离为30.9+25.1=56nmK弯起钢筋的弯起角度为45°。Vsbl0.75x10-3九sin。第一排弯起钢筋的面积为：(初步拟定为B32);=1306mn:0.75xl0-3x280xsiii45o初步选用由主筋弯起2B3

35、2,1=1609nuiro第一排弯起钢筋的水平投影长度为hbi：01=1300-(56+35.8/2)(32+35.8+35.8/2)=1140mm第一排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：1300/2-5635.8/2=576mm第一排弯起钢筋弯起点的剪力q2=(510-291)723；1：40=845kH第二排弯起钢筋的面积：(初步拟定为B32)Ab：-O.75xUsinJ,=0.75x10二告Oxsin45。=跳皿'初步选用由主筋弯起2B32,ASb2=16O8nmi2o第二排弯起钢筋的水平投影长度为Ub2：lsb2=1300-(56+35.8/2)-(32+35.8+35.

36、8+35.8/2)=1105rnni第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：1140+1300/2-56-35.8/2=1716111111第二排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：1140+1105=2245mm。第二排弯起钢筋弯起点的剪力A；b3=(510-291)57002245=132.7kN5700132.7=893.6ni】r第三排弯起钢筋的面积：(初步拟定为B32)0.75x10-3f$bsin久0.75xl0-3x280xsin45°初步选用由主筋弯起2B32,Ab3=1608mm2。第三排弯起钢筋的水平投影长度为lsb3：5=1300(56+35.8/2)(32

37、+35.8+35.8+35.8+35.8/2)=1069mm第三排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：1140+1105+1300/2-56-35.8/2=2821mm第三排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：1140+U05+1069=3314ninio第三排弯起钢筋弯起点的剪力Vm=(510-291)5700-3314c,=91.67kN5700第四排弯起钢筋的而积：(初步拟定直径B16)a、91.67，Ab4>=z=617.311111-0.75x103fsbsiii(9s0.75x103x280xsin450初步选用由主:筋弯起2B16AsM=402mm«第四排弯起钢

38、筋的水平投影长度为Ui：hb4=1300-(56+18.4/2)-(32+35.8x4+18.4/2)=1050nim第四排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：1140+1105+1069+1300/2一5618.4/2=3899mm第四排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：1140+1105+1069+1050=4364mm。第四排弯起钢筋弯起点的剪力=(510一29严;肃64=5L3kN第五排弯起钢筋的面积：(初步拟定直径B16)Ab5>乎=7=345nin20.75x10-3&sin20.75x10-3x280xsin45°初步选用由主筋弯起2B16,Asb5=

39、402nim2第五排弯起钢筋的水平投影长度为1比5：lsb5=1300-(56+18.4/2)-(32+35.8x4+18.4+18.4/2)=1032mm第五排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：1140+1105+1069+1050+1300/2一5618.4/2=4949mm第五排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：1140+1105+1069+1050+1032=5396mnio第五排弯起钢筋弯起点的剪力为=(510-291)义丝二包史=11.68kN.57003晅二口里=4%<5%故不需要再设置弯起钢筋。%291按抗剪计算初步布置的弯起钢筋如图9所示5,正截面和斜截面抗弯承载

40、力校核简支梁弯矩包络图近似取为二次物线:4x*M.=Mjb(F)各弯起钢筋列于下表：弯起点12345弯起钢筋的水平投影长度皿11401105106910501032弯起点距支座中心的距离mm11402245331443645396弯起点距跨中的距离mm86107505643653864354分配的设计剪力V,b,(KN)194184.5132.7916951.3需要的弯筋面积mn?13061242894617345可提供的弯筋面积nmf*7R1<1(160816081608402402弯筋与梁轴交点到支座中心距离mm5761716282138994949弯筋与梁轴交点到跨中距离mm917

41、48034692958514801各排钢筋弯起后，相应的梁的正截面抗弯承载力计算如下表:梁的区段截面纵筋有效高度ho(min)T形截面类型受压区高度x(mrn)抗弯承战力N品(kN/m)支座中心至1点2B321250.10第一类17.48558.971点2点4B321232.20第一类34.961094.032占3点6B321214.30第一类52.431604023点4点8B321196.40第一类69.912091.634点5点8B32+2B161191.65第一类74.282209.105点跨中8。32+4。161186.40第一类78.652324.00根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土

42、桥涵设计规范(JTGD622004)第9311条：受拉区弯起钢筋的弯起点，应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面以外不小于hO/2处，弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面之外。正截面抗弯承载力及斜截面抗弯承载力校核见图9o第一排弯起钢筋(2N2)该排钢筋的充分利用点的横坐标为6916mm，而弯起点的横坐标为8610mm,说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为86140-6916=1694nmi>ho/2=1232.20/2=616.O111111,满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起

43、钢筋与梁轴线交点的横坐标为9174111111大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标8422nlm,说明梁的正截而承载力亦满足要求。第二排弯起钢筋(2N3)AO(MHbcnetMbkN/R>该排钢筋的充分利用点的横坐标为5101mm,而弯起点的横坐标为7504mm,说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为7504-5101=24O3mni>ho/2=1214.30/2=607.15nmi,满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为8034nuii大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标6916nun,说明梁的正截面承载力亦满足要求。第三排弯起钢筋(2N4)该排钢筋的

44、充分利用点的横坐标为2438mm,而弯起点的横坐标为6436mm,说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为6436-24383998=3792nmi>lW2=1196.40/2=598.20niiii,满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为6929111111大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标5101mm,说明梁的正截面承载力亦满足要求。第四排弯起钢筋(2N5)该排钢筋的充分利用点的横坐标为1857mm,而弯起点的横坐标为5386mm,说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为5386-1857=3529nini>ho/2=l191.65/2=5

45、95.82111111,满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为5851nmi大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标2438mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。第五排弯起钢筋(2N6)该排钢筋的充分利用点的横坐标为0,而该排钢筋的弯起点的横坐标为4354mni,说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为4354O=4354mm>ho/2=1186.4O/2=593.2Omm,满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为4801mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标1857nmi,说明梁的正截面承载力亦满足要求。经上述分析判断可知，初步确定的弯起钢筋

46、的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足要求。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD622004)第9311条：简支梁第一排弯起钢筋的末端弯折起点应位于支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。同时，为了节约钢筋，从而达到安全、经济、合理，应使抵抗弯矩图更接近于设计弯矩图。拟作如下调整：弯起钢筋调整表编号理论断点横坐标(UHU)充分利用点横坐标(nnn)充分利用点+1W2横坐标(nun)原弯起点横坐标(HJH1)拟调弯起点横坐标(nun)1975084229047伸入支座28422691675338610863036916510

47、15708750268304510124383037643650305243818572453538632306185705934354截断如图11所示：跨中部分增设三对2B16的斜筋，梁端增设一对2B16的斜筋。S9M3gMl加朝的制炳»就幅“&*«版-64kN/a6号钢筋在跨中部分截断，根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）第93-9条：钢筋混凝上梁内纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断：如需截断时，应从按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截而至少延伸（乙+h。）长度；同时应考虑从正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面至少延伸20d

48、（环氧树脂涂层钢筋25d）,该钢筋的截断位置（距跨中）应满足l.+ho=3OX16+1186.6=1826.6mm,同时不小于1857+20d=2177mm,本设计取为2200mm。6.斜截面抗剪承载力复核（1）斜截面抗剪承载力复核原则根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）第527条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，当配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力验算采用下列公式：=%4%0-45xlOblio（2+0.6p）/7psvfsv（kN）Vb=0.75xKT?如£%4（切根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD622004）第528

49、条：进行斜截面承载力验算时，斜截面水平投影长度C应按下式计算：C=0.6nilioo根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)第526条：计算受弯构件斜截面杭剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：距支座中心11/2处截面：受拉区弯起钢筋弯起点处截面；锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面：箍筋数量或间距改变处的截面；构件腹板宽度变化处的截面。2.斜截面抗剪承载力复核距支座中心h/2处的截面(x=9.10m)经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为8.291nioMjx=222L7X(1-4X8.2912/19.52)=615.16kN/mVjx=135.3+(510-135

50、.3)X2X8.291/19.5=453.63kNm=MjJVjxho=615.16/(453.63X1.23220)=1.095<3.0C=0.6nilio=O.8090.809+8.291=9.Im恰好与斜截而底端位置重合。在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平而与斜截面相交的弯起钢筋为2B32,A$b=1609mm2。配箍率为:'_2x50.3-bs7-180x250=0.224%纵筋配筋率为：(与斜截面相交的纵筋为2B32)p=100p=100X1608/(180X1250.10)=0.715<2.5；=44%045x103bh0A+=1.0x1.1x0.45x1

51、0-3x180x1232.20J(2+0.6x0.715)屈x0.224%x195+O.75xlO-3x280xl609xsin45°s=513.99kN>；=482.5kN第一排弯起钢筋弯起点处的截面(x=8.63m)经试算斜裂缝顶端位置横坐标为7.087nioMJX=2221.7X(l-4X7.0872/19.52)=1047.881kN-mVjx=135.3+(510-135.3)X2X7.087/19.5=407.659kNm=MJXA>o=lO47.881/(4O7.659X1.21430)=2.1168<3.0C=O.6mho=O.6X2.1168X1.

52、21430=1.543m1.543+7.087=8.630m恰好与斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2B32+2B16,A$b=l608+402=2010mm2。配箍率为:A_2x50.3bs7-180x250=0.224%纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为4B32）p=100p=100X3217/(180X1232.20)=1.450<2.50.45xlObl2+0.6p)yfpiVfw+0.75x10-3QX'sinQ=1.0x1.lx0.45x10-3x180x1214.30J(2+0.6x1.450)庄x0.224%x195+0.75xIO"3x280x2010xsin45°=603.5kN>=46