最新教材审读1

1、数学学科审读意见表编号：1学科数学年级册次必修四册、选择性必修三册总体意见或建议总体上能够遵循?课标?的理念进行编写,努力突出数学核心素养.内容选取大体符合?课标?要求.教材根据?课标?的内容主线进行分册.但是,必修教材的表述还存在较大问题,希望能够参考提出的意见认真修改.修改重新送审.其他意见或建议参见具体意见.可附页委员签字：史宁中18年10月15日具体意见年级册次页码意见/建议必修一10-11没有给出“属于的定义和符号表达的意义,直接使用数学符号.建议给出符号表达的含义.建议先定义集合的相等关系,用ZF公理体系第一条公理、即外延公理的表述方法,然后再定义集合的包含关系.22-23文中：命

2、题通常都可以表示成假设p,那么q'的形式这样的表述不确切,由于还有一类命题包括定义是性质命题,使用系词结构是的形式.特别是,这样/、确切的表述还涉及文中述说的逆命题、否命题、逆否命题等.课标没肩对这些内容提出要求,建议精简内容,力求表述准确.38没有说明最根本的等式和不等式关系是什么.二6,-3行建议改为：那么就称对应关系f14-15完全忽略了函数概念在我国的形成和开展,特别是李善兰把函数概念引入中国的奉献.三17应当明确：向量的投影仍然是向量.建议认真研究课标案例19.四49“丘林应为“丘陵.在没有给出“加权平均定义的情况卜,使用了这个术语.60第二段的论述过于繁杂、口语化,建议修改

3、.62例2的表述不清,建议修改.72文中由于概率是一个专业的数理统计名词的表述不准确,建议修改.年级册次页码意见/建议选择性必修一7空间两点间跑离公式的推导过程繁杂、图示也比拟舌L特别是,第57页乂重新推导了平面两点间距离公式,编排不合理.建议认真研究内容编排,斟酌推导过程的述说.83章开头语中说牛顿在探讨椭圆轨道时得出了力不引力定律,不确切,应当是开普勒第三定律.三21建议名&出1+X的n次方后,再给出1+1的情况,表明所有组合数的和是2的n次方.55在推导的求和式中,有一处应是小写的L,不是k083建议对样本相关系数的计算结果直观解释.86-87建议去掉线性相关关系判断,由于在这里

4、还没有介绍检验.90建议把第T'放到阅读与讨论.93建议先说明检验统同服从的分布,然后再用概率的语百进行表述.高难拉分攻坚特训(一)21,椭圆M:3+y2=1,圆C:x2+y2=6a2在第一象限有公共点P,ki_设圆C在点P处的切线斜率为ki,椭圆M在点P处的切线斜率为电那么前取值范围为()B.(1,5)D.(3,5)A.(1,6)C.(3,6)答案D2解析由于椭圆MA+y2=1,圆C:x2+y2=6a2在第一象限有公共点P,a2>6-a2,Qx2Qon、所以6a2>1解得3<a2<5.设椭圆M:$+y2=1与圆C:x2+y2=6a2在第一象限的公共点P(X0,

5、Y0),那么椭圆M在点P处的切线方程为才+y0y=1,圆C在P处的切线方程为xox+yoy=6a2,所以ki=x0,笈=一_X0_,普=22,所yoay0k21以ke(3,5),应选D.k24,2.数列an#两足ai=4,an+i=41,且f(n)=(ai2)(a22)+(a2-2)(火an2)+(a32)(a42)+(an1)(an+12),假设?n>3(nN),f(n)仁m2-2m包成立,那么实数m的最小值为.解析4-a1一4,an+14一,an答案12_2a一=一=一=I+an+124an4an2an22ana=1,；数列:丁工1退以1为首项,1为公差的等差数列,：aS=1+n2人

6、2211一1=3an2=n,令bn=(an2)(an+12)=nnT!=4一1f(n)=(a12)(a22)+(a22)(a32)+(a32)(a42)+(an2)(an+1c、,11.1,11,114n-2)=b1+b2+bn=4Xj-2+2-3+二二卜布.假设n>3(nCN),f(n)?m22m包成立,贝Uf(n)min>m2-2m.易知f(n)=霜在3,+8)上是增函数,2f(n)minf(3)3,即m2m3w0,解得10m&3,实数m的最小值为一1.223.椭圆C:0+r=1(a>b>0)的左焦点F和上顶点B在直线3xEyab+3=0上,A为椭圆上位于x

7、轴上方的一点且AFx轴,M,N为椭圆C上不同于A的两点,且/MAF=/NAF.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设直线MN与y轴交于点D(0,d),求实数d的取值范围.解(1)依题意彳#椭圆C的左焦点为F(-1,0),上顶点为B(0,峋,故c=1,b=43,所以a=-b2+c2=2,所以椭圆c的标准方程为三十1=1.43(2)设直线AM的斜率为k,由于/MAF=/NAF,所以AM,AN关于直线AF对称,所以直线AN的斜率为k,易知A-1,21,3所以直线AM的万程是y2=k(x+1),设M(xi,yi),N(x2,y2),3,y-2=k(x+1),联立221,消去y,得(3+4k2)x2+(12

8、+8k)kx+(4k2+12k-3)=0,-4k2-12k+3所以x1=3+4k2,4k2+12k+3将上式中的k换成一k,得x2=3+4/,所以kMN=g=x1x2k(x1+x2什2x1x2-8k2+6丁、3+4k24k23+4k21所以直线MN的万程是y=x+d,代入椭圆方程+=1,得x2dx+d23=0,43所以A=(-d)2-4(d2-3)>0,解得2Vd<2,又由于MN在A点下方,13所以一1x2+2>d?d<1,所以一2<d<1.4.函数f(x)=(x1)exax2(e是自然对数的底数).(1)讨论函数f(x)的极值点的个数,并说明理由；(2)假

9、设对任意的x>0,f(x)+ex>x3+x,求实数a的取值范围.解(1)f'(x)=xex2ax=x(ex2a).当a00时,由f'(x)<0得x<0,由f'(x)>0得x>0,；f(x)在(一oo,0)上单调递减,在(0,+8)上单调递增,；f(x)有1个极值点；一1一.当0<a<2时,由f(x)>0得x<ln2a或x>0,由f(x)<0得0>x>ln2a,f(x)在(一oo,in2a)上单调递增,在(In2a,0)上单调递减,在(0,+oo)上单调递增,.f(x)有2个极值点；1 ,

10、当a=2时,f(x)>0,；f(x)在R上单调递增,；f(x)没有极值点; 1一当a>2时,由f(x)>0得x<0或x>ln2a,由f'(x)<0得0<x<ln2a, f(x)在(oo,0)上单调递增,在(0,ln2a)上单调递减,在(ln2a,+oo)上单调递增, .f(x)有2个极值点.1一,一综上,当a00时,f(x)有1个极值点；当2>0且2*2时,f(x)有2个极值点；,1,当a=2时,f(x)没有极值点.(2)由f(x)+ex>x3+x得xexx3ax2x>0.当x>0时,e<x2ax1>0,exx21.即a<对任意、的x>0,tl成立.x、几ex-x21设g(x):一x,x,(x1jex1)那么g(x)='7.设