2025年江海职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江海职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、【图片大小可调】(1分)

A、3

B、-3C、-1/3

D、1/3

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】得出a=32、已知椭圆的方程是【图片大小可调】，它的两个焦点分别为F、F2，且|F1F2|＝8，弦AB过F1，则∆ABF2的周长为（）。(1分)

A、10B、20

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】3、下列区间表示数集{x|-2≤x＜5}的是（）

(1分)A、（-2，5）

B、（-2，5]

C、[-2，5）

D、[-2，5]

正确答案选项：参考答案：C

解析有等于号为闭区间，没有等于号为开区间。则本题左闭右开，故选C4、如果奇函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)

A、减函数且最小值是-5B、减函数且最大值是-5

C、增函数且最小值是-5

D、增函数且最大值是-5

正确答案选项：参考答案：D

解析因为奇函数的图像关于原点对称，所以由题意可知f(x)在[-7,-3]上是增函数且最大值为f(-3)=-f(3)=-5.故选D.5、已知数轴两点A、B，其中B的坐标为-1且BA=-7，则点A的坐标为（）(1分)A、8

B、6

C、-6

D、-8

正确答案选项：参考答案：D

6、如果ac<0，bc<0，那么直线ax+by+c=0不通过（）

(1分)A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

正确答案选项：参考答案：C

7、已知三个集合U,A,B之间的关系如图所示，则【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)

A、{3}B、{0,1,2,4,7,8}C、{1,2}

D、{1,2,3}

正确答案选项：参考答案：C

解析由Venn图可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以【图片大小可调】，故选C。

8、下列事件中，是随机事件的是（）

(1分)A、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B、任意画一个三角形，其内角和为180°

C、太阳从东方升起

D、任意一个五边形的外角和等于540°

正确答案选项：参考答案：A

解析经过有交通信号灯的路口，遇到红灯,随机事件；任意画一个三角形，其内角和为180°，固定事件；太阳从东方升起，固定事件；任意一个五边形的外角和等于540°，不可能事件。9、下列计算正确的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】

10、要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为（）

(1分)A、常量为20，变量为x，yB、常量为20、y，变量为x

C、常量为20、x，变量为y

D、常量为x、y，变量为20

正确答案选项：参考答案：A

解析未知的为变量。所以常量为20，变量为x，y，故选A根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．

主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．11、【图片大小可调】则a、b、c之间的大小关系是(

)(1分)

A、a>c>b

B、c>a>b

C、a>b>c

D、c>b>a

正确答案选项：参考答案：C

解析log20.2＜log20.5＜log21=0，而【图片大小可调】所以a>b>c12、中华汉字，源远流长，某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写"大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析,下列说法正确的是()

(1分)

A、这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体

B、每个学生是个体

C、200名学生是总体的一个样本

D、样本容量是3000

正确答案选项：参考答案：A

解析A:这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体。正确；B:每个学生的“汉字听写”大赛成绩是个体。错误；C：200名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体的样本。错误；D:样本容量是200。错误13、如图，B是线段AP的中点，以AB为边构造菱形ABCD，连接PD，若【图片大小可调】，AB=13，则BD的长为（）【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D14、奇函数y=f(x),若f(2)=3,则f(-2)=（）

(1分)

A、3

B、-3

C、-2

D、不确定

正确答案选项：参考答案：B

解析函数是奇函数，所以满足f（-x）=-f（x），所以f（-2）=-f（2）=-315、下列四个命题中，与【图片大小可调】不等价的有（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D16、已知向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】的坐标是（）

(1分)A、（2，6）

B、（6，2）

C、（8，-2）

D、（-8，2）

正确答案选项：参考答案：C

解析已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2)，所以a+b=(8,-2)17、已知【图片大小可调】,b<-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过().(1分)A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

正确答案选项：参考答案：A

解析函数y=ax+b的图像可以看作是由函数y=ax的图像向下平移|b|个单位长度而得到的.因为【图片大小可调】,所以函数y=ax+b单调递减.又b<-1,函数y=ax+b的图像与y轴交点的纵坐标1+b<0,所以其图像不可能过第一象限.故选A.18、已知a=（1，2），b=（x，1），当a+2b与2a-b共线时，x的值为（）

(1分)A、1

B、2

C、1/3

D、1/2

正确答案选项：参考答案：D19、直线y=kx+2过点（-1，0)，则k的值是()

(1分)A、2

B、-2

C、-1

D、1

正确答案选项：参考答案：A

解析代入计算。x=-1，y=0，代入y=kx+2，得k=220、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=5，BC=4，则下列三角函数表示正确的是（）【图片大小可调】

(1分)

A、tanA=3/4

B、tanB=4/3

C、sinA=3/5

D、cosA=3/5

正确答案选项：参考答案：D

21、若一数列为1,2,3,5,(),13,21,则()内数值应为()

(1分)A、7

B、8C、9

D、10

正确答案选项：参考答案：B

22、若a≠b,两个等差数列a,x1,x2,b与a,y1,y2,y3,b的公差分别为d1,d2,则【图片大小可调】等于（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析因为a,x1,x2,b为等差数列，且公差为d1,所以b=a+3d1,即【图片大小可调】

因为a,y1,y2,y3,b也为等差数列，且公差为d2,所以b=a+4d2,即【图片大小可调】，则【图片大小可调】，故选C。

23、在公差不为零的等差数列{an}中，若3am=a1+a2+a3，则m=（）

(1分)

A、1B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：B

24、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x都有f(x+4)=f(x).若f(-1)=3,则f(4)+f(5)=().(1分)

A、-3

B、0C、3D、6

正确答案选项：参考答案：A

解析因为f(x)为R上的奇函数，f(x+4)=f(x),所以f(0)=0,f(4)+f(5)=f(0)+f(1)=f(0)-f(-1)=-3。

25、如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到【图片大小可调】，当B，C，【图片大小可调】在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为（）【图片大小可调】

(1分)

A、150°B、120°

C、60°D、30°

正确答案选项：参考答案：A

26、若平面α与β的法向量分别如图，则平面α与β的位置关系是()【图片大小可调】【图片大小可调】

(1分)

A、平行

B、垂直

C、相交但不垂直

D、无法确定正确答案选项：参考答案：B

27、知a=(1,2)，b=(x,1)，且a+2b与2a-b平行，则x等于（）

(1分)

A、2

B、1

C、1/2

D、1/3

正确答案选项：参考答案：C28、边长为2的等边三角形的面积（）

(1分)A、3

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C29、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，这个补充条件是()

(1分)

A、BC=B'C'

B、∠A=∠A'

C、AC=A'C'

D、∠C=∠C'

正确答案选项：参考答案：C

解析全等三角形的判定可用SAS，ASA，SSS，AAS等进行判定，因此按判定全等的方法逐个验证：A、满足两边夹一角SAS条件，能保证△ABC≌△A'B'C'；B、满足两角夹一边ASA条件，能保证△ABC≌△A'B'C'；C、构成两边带一角SSA条件，不一定能保证△ABC≌△A'B'C'；D、满足两角带一边AAS条件，能保证△ABC≌△A'B'C'30、不等式丨3x-2丨>1的解集为（）。

(1分)A、（-∞，-1/3）∪（1，+∞）

B、（-1/3，1）

C、（-∞，1/3）∪（1，+∞）

D、（1/3，1）

正确答案选项：参考答案：C

解析丨3x-2丨>1可以得3x-2>1或者3x-2＜-1，可以得出x＞1或者x＜1/3，所以选择C31、动点到点（3，0）的距离比它到直线x=—2的距离大1，则动点的轨迹是（）。(1分)

A、椭圆

B、双曲线

C、双曲线的一支

D、抛物线

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】【图片大小可调】

32、已知点A(2，0)，点B(-1/2，0)，点C(0，1)，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在()

(1分)

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

正确答案选项：参考答案：C33、设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4)，且y的值随x值的增大而减小，则m=()

(1分)

A、2

B、-2

C、4

D、-4

正确答案选项：参考答案：B34、计算（-3）2∙32=（）

(1分)

A、81B、-81

C、12

D、-12

正确答案选项：参考答案：A

解析(-3)的平方(-3)是一个整体，(-3)的平方=9；9·9=81，故选A35、函数【图片大小可调】的导数是（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

36、图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）【图片大小可调】

(1分)

A、x2+3x+2B、x2+2

C、x2+2x+1D、2x2+3x

正确答案选项：参考答案：A

37、一个四边形的四个内角的度数之比为1：2：3：4，则最小内角为（）

(1分)

A、30°B、60°C、36°

D、72°

正确答案选项：参考答案：C

解析设四边形4个内角的度数分别是x，2x，3x，4x，∴x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°。则最小内角为36×1=36°，故答案为：36

38、

下列命题正确的是（）

(1分)

A、棱柱的侧面都是长方形B、棱柱的所有面都是四边形

C、棱柱的侧棱不一定相等

D、—个棱柱至少有五个面

正确答案选项：参考答案：D

解析A不对，侧面都是平行四边形，不一定都是长方形；B不对，三棱柱的底面是三角形C不对，棱柱的侧棱一定相等D对，三棱柱的面最少，三个侧面两个底面共5个面，其他棱柱都多余5个面,故选D.

39、已知点C是线段AB的中点，下面结论正确的是(

).

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析因为C是线段AB的中点，所以这三点共线，且【图片大小可调】【图片大小可调】故选A。

40、已知点F1（-4,0）、F2（4,0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，则曲线的方程为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析∵点F1(-4,0)、F2(4,0),曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6

∴动点P的轨迹是以F1(-4,0)、F2(4,0)为焦点，实轴长为6的双曲线的右支,

∴【图片大小可调】41、下列命题中，不正确的是()

(1分)A、关于直线对称的两个三角形一定全等

B、角是轴对称图形

C、等边三角形有3条对称轴

D、等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合

正确答案选项：参考答案：D

解析A选项正确，轴对称相当于翻折，翻折的两个图形一定全等。B选项正确，角的对称轴只有一条，就是角平分线所在直线。C选项正确，等边三角形的对称轴是过三个顶点的三条垂线（中线或角平分线，因为等腰三角形有三线合一的性质）。D选项错误，等腰三角形底边上的高，底边上的中线和顶角平分线互相重合，在D选项中没有说明位置关系。42、已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数a,b，如，【图片大小可调】则f(x)为（）

(1分)A、增函数

B、减函数

C、先增后减的函数

D、无法确定

正确答案选项：参考答案：A

解析由函数的单调性的判断定义可知，【图片大小可调】，函数在这个区间上是增函数，故答案为A。43、已知向量【图片大小可调】，那么【图片大小可调】（）

(1分)

A、(6，7)

B、(2，-1)

C、(-2，1)

D、(7，6)

正确答案选项：参考答案：A

44、若直线(m-2)x+y-2=0的倾斜角的范围a∈(90°,180°)，则m的取值范围是（）(1分)A、m>-2

B、m<-2

C、m>2

D、m<2

正确答案选项：参考答案：C

解析提示：因为a∈(90°,180°)所以斜率k∈(-∞,0)，即2-m<0，m>2

45、下列函数是偶函数的是（）

(1分)

A、y=xB、y=2x2-3

C、【图片大小可调】

D、y=x2，x∈[0,1]

正确答案选项：参考答案：B46、计算6tan45°-2sin30°的结果是（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、4

C、【图片大小可调】

D、5

正确答案选项：参考答案：D

47、实数lg4+2lg5的值为()

(1分)

A、2

B、5C、10D、20

正确答案选项：参考答案：A

48、点（2，6）关于y轴的对称点坐标为（）

(1分)

A、（2，－6）

B、（－2，－6）

C、（－2，6）D、（6，2）正确答案选项：参考答案：C

解析关于y轴对称，则图形x值变化，为其相反数，不改变y的值。

49、实轴长为8,离心率为【图片大小可调】,焦点在x轴上的双曲线的标准方程是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析由题意可知a=4,由【图片大小可调】得c=5,则【图片大小可调】所以双曲线的标准方程为【图片大小可调】故选A.

50、直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合）的充要条件是（）(1分)

A、a=1/2

B、a=-1/2

C、a=1D、a=-1正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】

二、判断题(共10题)1、平行于同一条直线的两条直线平行。（）

(1分)

A、对B、错

正确答案选项：参考答案：对

解析是公理

2、在数列{an}中，首项a1=2，【图片大小可调】，则a3=11。（）

(1分)

A、对

B