七级数学二元一次方程组练习题

1、二元一次方程组练习题 100道卷一范围：代数： 二元一次方程组、判断1、2、x21是方程组3 y 3 i 方程组3x T 5y2y356的解109的解是方程3x-2y=13的一个解3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组x 3 y 5方程组23x 4 2y 34、5、7，可以转化为5x 6y275x 6y27235假设(a2-1) x2+(a-1) x+(2a-3) y=0是二元一次方程，那么a的值为士 16、假设x+y=0，且|x|=2，贝S y的值为27、方程组mx my m 3x有唯一的解，那么m的值为-54x 10y8 1 1&方程组3x 3y 2有无数多个解 x y 69

2、、x+y=5且x, y的绝对值都小于5的整数解共有5组 10、 方程组3x y 1的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的x 5 y 3解也是方程组3x y 1的解 x 5y 311、假设 | a+5|=5 , a+b=1 那么 a的值为 2 7 3y12、在方程4x-3 y=7里，如果用x的代数式表示y,那么x、选择:13、任何一个二元一次方程都有A一个解；B两个解；C三个解；D无数多个解；6,那么符合条件14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为的两位数的个数有A5 个 B6 个C7 个D8 个15、如果3x y2ya 4的解都是正数，那么a的取值范围是Aa2;4 - 3a

3、B _4 - 3a2c 、4 - 3aD 、16、关于x、y的方程组x 2y 3m的解是方程x y 9m3x+2y=34的一组解，那么m的值是A2;C1;D-2 ;17、在以下方程中，只有一个解的是Ax y 13x 3y 0c x y 13x 3y 4Bx y 03x 3yDx y 13x 3y18、与二元一次方程5x- y=2组成的方程组有无数多个解的方程是A15x-3y=6B4x-y=7C10x+2y=420x-4y=3 19、以下方程组中，是二元一次方程组的是Bxy5xA丄xCx 13x 2y 620、方程组x y 5ax 3y bD x y xyx y 1有无数多个解，那么a、b的值等

4、于Aa=-3, b=-14Ba=3, b=-7Ca=-1, b=9Da=-3, b=1421、假设5x-6y=0,且xyz0,那么5x 4y的值等于5x 3yC1AIB3D-1122、假设x、y均为非负数，那么方程6x=-7y的解的情况是A无解B有唯个解C有无数多个解D丨不能确定223、假设|3x+y+5|+|2 x-2y-2|=0，那么 2x-3xy 的值是A14B-4C-12D1224、x x21 y1与x 都是方程y=kx+b的解，那么k与b的值为y 2 y 5Bk 丄，b=4Dk -， b=-42Ak - , b=-4 Ck 1, b=42三、填空:25、在方程 3x+4y=16 中，

5、当 x=3 时,y=当 y=-2 时,x=假设x、y都是正整数，那么这个方程的解为;26、方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时，y=;27、 如果0.4X-0.5 y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是28、假设y 11是方程组：7 2； 1的解，那么:一29、 方程|a|+| b|=2的自然数解是;30、如果x=1, y=2满足方程ax y 1,那么a=;431、 方程组2x ay 3有无数多解，那么a=, m= ;4x 6y 2 m32、假设方程 x-2y+3z=0,且当 x=1 时，y=2,那么 z=;33、假设 4x+3y+5=0,那么 3(8y-x)-5( x+6

6、y-2)的值等于；中可以知道，x: z=a2-4 ab+b2+3 的值为；mn337、3438mn1323xy3x 4y39、25；40xy123x3：y 3x 2y241、25423(2x3y)2(3x2y)25236xyz 1343、yzx 1 ；44zxy 33xy4z 1345、5xy3z 5 ；46xyz 3时，甲看错了式中的34、假设x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，那么a的值为10781x的系数，解得57 ；乙看错了方程中的y的系数，解得4776卫，19假设两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的 解；. 248、使 x+4y=|a| 成立的 x

7、、y 的值，满足(2x+y-1) +|3y-x|=0，又| a|+ a=0，求 a 的值；49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使以下三个方程组成的方程组有解，求常数 a的值2 x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9ax y 13x 2y b 551、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组都无解;52、 a、b、c 取什么数值时，x3- ax2+bx+c 程(x-1)( x-2)( x-3)恒等?53、m取什么整数值时，方程组2x my 4的解：x 2y 01是正数；

8、2是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组|x 2| 7 |y 5|的解。|x 2| y 6六、列方程组解应用题55、汽车从甲地到乙地，假设每小时行驶 45千米，就要延误30分钟到达；假设每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、 乙两地之间的距离及原方案行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体 质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全 部挑土一根扁担，两只筐，这样安排劳动时恰需筐 68个，扁担 40根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑 10米，那么甲跑5秒钟 就可以追上乙；如果甲让乙先

9、跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙， 求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲 桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，假设把甲桶的水 倒入乙桶，待乙桶装满后那么甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的丄，求这3两个水桶的容量。59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同 向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，假设丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B 两地之间的距离60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的丄是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个

10、20两位数。【参考答案】一、1、2、“；3、x； 4、x；5、x；6、x；7 、/8、V;9、x； 10、x；11、x；12、x；二、13、D ；14、B;15、C;16、A；17、C；18A；19、C；20、A; 21、A； 22、B；23、B；24、A；三、25、扌8,41；26、2;5y 12 .27、428、a=3, b=1;29、30、1 ;31、3,-432、1；33、 20;34、a为大于或等于3的奇数;35、4:3,7:936、0；四、37、162204，38、2a a ；239、40、41 、4243、4445 、461221 ；20五、47、8x4x5y9y13210792

11、 .172348、a=-1249、11x -30 x+19;50、53、13 ；151b= 352、a=6, b=11,c=-6 ;m是大于-4的整数,2m=-3 , -2 , 0 ,x 2y 1；54六、55、A、B距离为450千米，原方案行驶9.5小时;56、设女生x人，男生y人，x 32x 3257 、设甲速x米/秒，乙速y米/秒58 、甲的容量为63升，乙水桶的容量为40x 21人2 68y 32人5y 10x 6米/秒6yy4米/秒84 升;4yy45x4x59、A、B两地之间的距离为52875米;60、所求的两位数为52和62。二元一次方程组练习题 100道卷二一、选择题:1. 以

12、下方程中，是二元一次方程的是A.3x 2y=4z B.6xy+9=01C.丄 +4y=6xD4宀ax y 42a 3b 112 x9A.B.C.2x 3y 75b 4c 6y2x2.以下方程组中，是二元一次方程组的是D.x y 8x2 y 43.二元一次方程 5a 11b=21A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1 x与3x+2y=5的公共解是A .x 3x 3x 3x 3B.C.D.y 2y 4y 2y 25.假设x 2+ 3y+2 2=0,那么的值是A .1B. 2C.-3D.-26.方程组：；3；5的解与x与y的值相等，那么k等于7.以下各式，属于二元一次方程

13、的个数有 xy+2x y=7; 4x+1=x y;-+y=5; x=y;xx2 y2=2 6x 2y x+y+z=1y y 1=2y2 y2+xA . 1 B. 2 C. 3D. 48某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少 2人，？那么下面所列的方程组中符合题意的有.xy 246x y 246xy216xy 246A .B.C.D.2yx 22x y 2y2x22yx 2二、填空题9.方程2x+3y 4=0，用含x的代数式表示y为：y=；用含y的代数式表示x为：x=.110 .在二元一次方程 x+3y=2中，当x=4时，y=;当y=1 时，x=.11. 假设 x3m3 2y

14、n1=5 是二元一次方程，那么 m=, n=.12. x 2,是方程x ky=1的解，那么k=.y 313. | x 1 | + 2y+12=0,且 2x ky=4，贝S k=.14. 二元一次方程x+y=5的正整数解有.15. 以x 5为解的一个二元一次方程是 .y 716 .x 2是方程组mx y 3的解，那么m=, n=.y 1x ny 6 三、解答题17 .当 y= 3 时，二元一次方程 3x+5y= 3 和 3y 2ax=a+2关于 x,y的方程？有相同的解，求a的值.18 .如果a- 2x+ b+1y=13是关于x, y的二元一次方程，那么a, b满足什么条件？19.二元一次方程组

15、4x 3y 7 kx (k 1)y3的解x, y的值相等求k.20. x, y是有理数，且 的值是多少？x I- 12+ 2y+12=0,那么 x y21. 方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，？使它与方程所组成的方程组的解为22. 根据题意列出方程组：1明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱, ?问明明两种邮票各买了多少枚？2将假设干只鸡放入假设干笼中，假设每个笼中放4只，那么有 一鸡无笼可放；？假设每个笼里放5只，那么有一笼无鸡可放，问有多 少只鸡，多少个笼？23 方程组2x yy 28的解是否满足2X - y=8 ?满足2X - y=8的一对，y的值是否是方程组

16、:x yy25的解?24.开放题是否存在整数 m,使关于x的方程2x+9=2 m-2 x在整数范围内有解，你能找到几个 m的值？你能求出相应的x 的解吗？答案：一、选择题1. D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个 未知数；含有未知数的项的次数是 1;等式两边都是整式.2. A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1;每个方程都是整式方程.3. B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4. C解析：用排除法，逐个代入验证.5. C解析：利用非负数的性质.6. B7. C解析：根据二元一次方程的定义来判定，？含有两个未知数且 未知

17、数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整 理后是二元一次方程.二、填空题9. 4-210. - 1032311. - , 2 解析：令 3m 3=1, n仁 1,二 m=4 , n=2.3312. 1解析：把x2,代入方程x ky=1中，得2 3k=1 ,y 3k= 1. x=1, y=1，把2y k=1.x 1x2x314.解:y 4y3 y 2x 113. 4 解析：由得x 仁0, 2y+1=0,1 代入方程 2x ky=4 中，2+ k=4,- 22x 4y 1解析：t x+y=5，二y=5 x，又丁 x, y均为正整数,二x为小于5的正整数.当x=1时，y=4;当x=2时，y

18、=3; 当 x=3, y=2 ;当 x=4 时，y=1.二x+y=5的正整数解为15. x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17, 2x y=3 等，此题答案不唯一.16. 1 4解析：将x 2代入方程组mx y 3中进行求解.y 1x ny 6三、解答题17. 解：丁 y二3 时，3x+5y= 3,二 3x+5X 3= 3,二 x=4, T 方程 3x+5y=? ?3?和 3x 2ax=a+2有相同 的解，3x 3 2aX 4=a+2,. a= - .918. 解：t a- 2x+b+1y=13是关于x, y的二元一次方程， a 2工0, b+10, ? aM2, b

19、z 1解析：此题中，假设要满足含有两个未知数，需使未知数的系数 不为0.？假设系数为0,那么该项就是019 .解：由题意可知x=y，二4x+3y=7可化为4x+3x=7, x=1 , y=1.将 x=1 , y=?1?代入 kx+k 1y=3 中得 k+k 1=3, k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元为“一元，从而求得两未知 数的值.20. 解：由丨 x I- 12+2y+12=0,可得 | x I- 1=0 且 2y+1=0,1x二士 1, y= .当 x=1 , y=时，x y=1+ 1 =3 ；2 2 2当 x= 1, y= 1 时，x y= 1+ 1 = 1 .