九级(上)期末数学试卷(含答案)

1、九年级上期期末考试 数 学试题10个小题，每题、选择题：每题只有一个正确答案，请将答案填入括号内。本大题共 4分，共40分。-1-3等于)A.2B.-2C.4D函数y1:中，自变量x的取值范围是)x1A.x 0B. x 1C. x 1在ABC 中,C90 , AC 1,BC 2,那么tan B 是()A.、51B.丄C. 2D.1523一次函数yax 1b的图像经过点A、点B ,如下列图，那么J不等式axb0的解集是().A.x2B. x 2C. x1D. x 11.2.3.4.-4D. x 15.我校初三参加体育测试，一组10人女生的立定跳远成绩如下表:立定跳远的成绩米1.891.911.9

2、31.96人数2314这组同学立定跳远成绩的众数与中位数依次是米.A. 1.96 和 1.91 B . 1.96 和 1.92 C. 1.91 和 1.96 D . 1.91 和 1.916.抛物线y ax2 bx c的对称轴是直线 x 1，且过点3,2，那么a b c的值为A. 0B. 1C. -1D. 27.假设关于x的一元二次方程kx2 6x 90有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A. k 1B. k 0C. k 1且 k 0 D. k 1&一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为30cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是2A. 250 cm2B. 300

3、 cmC. 450 cm2D. 100 10 cm29.如图甲，水平地面上有一面积为 32 cm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm, 且与地面垂直.假设在没有滑动的情况下，将图甲的扇形向右滚动至 OB垂直地面为止，如图乙所示，那么O点移动的距离为A . 10 cm B . 11 cm C .cm D . 33 cm3210如图， ABC中，BC 10, BC边上的高h 5, D为BC边上的一个动点，EF/BC,交AB于点E，交AC于点F ,设E到BC的距离为x, DEF的面积为y，那么y关于x二、填空题：请将答案填写在横线上。本大题共10个小题，每题3分，共30分。11. 分解因式 a

4、3 a 12. 在平面直角坐标中，点P3 m,2m 4在第一象限，贝U实数m的取值范围是 13. 分别写有数字 1, . 2, 5的三张卡片，从中任意抽取两张，抽到一张有理数和一张无7理数的概率为.1 214. 二次函数y X bx 1的图象的顶点在 x轴上，那么b的值为15. 如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，那么折痕AB的长为16. 如图，在10 6的网格图中每个小正方形的边长均为1个单位长，O A的半径为I ,OB的半径为2，要使O A与静止的O B外切，那么O A由图示位置需向右平移 个单位长.8417如图，两个反比例函数 y 和y 在第一象限内的图象依次是X

5、XC1和C2，设点P在G上，PC x轴于点C，交C2于点A , PD y第 I7JSS轴于点D，交C2于点B，那么四边形PAOB的面积为.18.如图，直角梯形 ABCD中，AD/BC,AB BC, AD 4, BC 6，将腰CD以D为AD延长中心顺时针旋转 90°至ED，过点D作DM BC于M，过点E作EN第线于N，连结AE、CE，那么 AED的面积为.19 如图，在菱形 ABCD中，B 60 ,点E, F分别从点B,D出发以同样的速度沿边BC , DC向点C运动给出以下四个结论：AE AF, CEF CFE,当点E,F分别为边BC,DC的中点时，EF 3BE,当点E,F分别为边BC

6、, DC的中点时，AEF的面积最大上述结论中正确的序号有 把你认为正确的序号填在横线n 1120直线ln: yX - n是不为零的自然数当n 1时，直线h : y 2x 1n n与x轴和y轴分别交于点 A和B，设 AOB1其中O是平面直角坐标系的原点的2 1面积为S；当n 2时，直线S: y x 与x轴和y轴分别交于点 A和，设2 2A2OB2的面积为S2 ；依此类推，直线 In与x轴和y轴分别交于点 A和Bn ,S|S2S2022的值是三、解答题：本大题6个小题，每题10分，共60分以下各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21 -5 分拆 2 Q2 届 tan6005分解方程2x 4x

7、 422. 10分先化简，再求值:丄 a 1 f -,其中，a . 2.a 1a 2a 123. 10分如图是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按以下步骤可画出这个风车图案：在图中，先画线段0A，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片 OABC绕点O逆时针旋转180得到第二个叶片F2，再将F2同时绕点O逆时针旋转90得到第三、第四个叶片 F3、F4.根据以 上过程，解答以下问题：(1) 假设点A的坐标为(4 , 0)，点C的坐标为(2 , 1)，写出此时点B的坐标；(2) 请你在图中画出第二个叶片F2；(3) 在(1)的条件下，连接 OB由第一个叶片逆时

8、针旋转 180一得到第二个叶片的过程中，点B所经过的路径的长是多少？朗图24. 10分如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y k1x b的图像与反比例函数 y -X的图像交于 A(1，4)，B(3，m)两点.(1)求一次函数的解析式；求AOB的面积.P4*0. 4)O1 *薰24瓯囲J25. 10分“农民也可以报销医疗费了！ 这是某市推行新型农村医疗合作的成果。村 民只要每人每年交10元钱，就可以参加合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时 可得到按一定比例返回的返回款 这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力 小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图.加會H

9、d款占97J*曹加音鄆竄什 理弭了返还承 i'r 2.5*根据以上信息，解答以下问题：(1) 本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？(2) 该乡假设有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到 9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率.26. (10 分)如图，在 Rt ABC 中， ACB 90 , AC BC , D 为 AB 的中点，DE 交AC于点E , DF交BC于点F，且DE DF，过A作AG/BC交FD的延长线 于点G .求证：AG BF ；假设AE 9,BF 18，求线段EF的长.四、解

10、答题：本大题2个小题，每题10分，共20分以下各题解答时必须给出必要的 演算过程或推理步骤27. 10分某工厂方案为某贫困地区生产代B两种型号的学生桌椅 600套，以解决1580名学生的学习问题， 一套A型桌椅一桌两椅需木料0.5m3，套B型桌椅一桌三椅33需木料0.7m，工厂现有库存木料 378m .(1) 有多少种生产方案？(2) 现要把生产的全部桌椅运该贫困地区， 每套A型桌椅的生产本钱为 100元，运费2元；每套B型桌椅的生产本钱为 120元，运费4元，求总费用y元与生产 A型桌 椅x套之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用.总费用=生产本钱+运费(3) 按(2)的方案计算

11、，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上 两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由.28. 10分如图，抛物线y ax2 2ax b与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，且 A( 4,0), OC 2OB.(1) 求出抛物线的解析式；(2) 如图，作矩形 ABDE，使DE过点C，点P是AB边上的一动点，连接 PE，1作PF PE交BD于点F .设线段PB的长为x，线段BF的长为丄y.当P点运动时，2求y与x的函数关系式并写出自变量 x的取值范围，在同一直角坐标系中，该函数的图象与图的抛物线中y 0的局部有何关系？(3) 如图，在图的抛物线中，点

12、H为其顶点，G为抛物线上一动点不与H重合, 取2点N( 1,0),作MN GN且MN GN 点M、N、G按逆时针顺序当点G在抛3物线上运动时，直线AM、GH是否存在某种位置关系？假设存在，写出并证明你的结论；假设不存在，请说明理由命题人：李 审题人：冯肖娅直庆一中初2022级0809学年度上期期末数学试题答案一、遼择魁：题号12345678g10答案DBBAB 1DCcCD402014. i = ±V2 IS* 43】6 1<7二、填空亀$17.418. 4II. a(a + IXo-1)12. 2 << 3三、解答Jttt (本大1竹小每小fflOr共6扮)21.

13、 (I)原武=2-9+4 + /5"4分*5分 (2)原方程变形为T分“5分x + 2 J1*2 =亠-_x-2x-21 x + 2-2x + 4 = -1A x = 7经检fex-7是原方程的报 代獗方程的报是x = 7.22.康式=(丄-3上1*也1(J-1a-】 a-2_ 4-a1 (a-1)2 a-1a-2-(2 + oX-D *-(j2 -tf + 2当厲=-丿5时原式=-2 + 72+2 = 72.21. B (6, 2 分(2)图略；6分(3)域段OB扫过的图他是一个半0L过点B做BE丄QA于E,那么0G-6F BE=1T宙勾股定理求出0沪37,点B运动的踣径丸竺二色二

14、后并+ 1。分224. (l)VAi. 4)在反比例番散，二&的囲像上二爲=4*x444.反比例函故为y =s I 当 x = 3 吋* v » , AB (3» ) 4 2 分X33VA(h 4), 0 <3,:在 次函玻孑=£需卡b的图像上，4 二上+bj|V * iA口 直- = 3i,+6& =-TI 13h 16 3 人 次函数的解析式为扌132设 论数的图竄抒工轴、在v = -x + 中*令畫=033AC4, 0. D <0,316JT 十*“3$轴分别交于点C、D.16那么* 令 J = 0f WJx = 4 f 1 0分

15、“】分3分fiOOOX (1+jr)2 =9680=x 4 *x x1jx4>c 2,3232316325* (1) 240+60 =300人)240X2.5K =6 C人)2因为參加医疗合件的百分率为型=80茹，4分300所以佈计该多參加會作医疗的村R；W 10000 X 80=8000 人、5分设年增长率九工，由题意知6分WWxi W； -2.1 (»)r Iff年増怅事为 10州 9 分答：共调査了 300人*得到返冋款的村民有6人，估计有8000人參加了合作医疗, 年瑁长率为io執m分26. (1) TD 是 AB 的中点.；.AD=BDt又VAG/BC. .ZGAD=

16、ZFBD*V ZADG=ZBDF. J 分AADCttABDF, AAOBFt “+4分(2)连接EG由 AADGSSZkBDF 可得* GXFD,且 DE 1 DF,；*BG"EF*6 分V AG/ BC. ZACB = 90°.A ZEAG+ZACB-90'即 ZEAG=90 7分二在恥EAG也 £Ga = AE1 + AG2 = AE1 + BFA £F2 =AE2BF3.且/E = 9月F1X. g分:.EF 95,“十 呵0 分27. 1设生产月樂臬椅*套，那么生产E型桌W500-x«,由题意得1E学期克试盘集】0頁(0,5x

17、 + 0.7x(600j)378 2x + 3 * (600 - x) i 1580IW fH21O £ x 占 220 同为工足笫数.所以有11种生产方案.(2) j = (100+ 2)x+ (120+4X600-x)= -22jt + 744000v-22<0, f随工的增犬而融少.,-.x = 22O0t,尸有绘小值.二当生产/麹桌椅220藝、B舉虫椅了盹套时*总费用燉少此吁弼=-22x220 + 74400 = 69560 (元8 分心)令剌食木料.量齐还町以解决書駅同学的桌椅问题 一10分28.施物j = diI+2ax-A与文轴交于才、B两点与y轴正半報交于Q点.

18、且(4,0). OC - 2OB.(I) ' y = ax2 +2ax-bf的对称轴为 x=-h丁 A <-4t 0). :.R (2, 0),:、OC = 2QB 4 r * C (Qt 4).ax21+2x2itr0. 口 = 一一* * *42 ?b=4*4o = 4那么 =-x + 4.(2) 丁四边形 ASDE 为换.PF 丄 PE , A RihAEP s RtABPF, .AE AP4 6-x*= R|J ®. iBP BEx1斤分jr2 +3x*7L.*y = jt工十3xh_jc一鼻)上 + 2, y 丄jt一jc+ 4 = -(x +1) + T2 2 2 2 2 2；雷的撇物线中，yMO吋 -*4£x2r将拋J = X： -X + 4申护鼻0