初一数学《解一元一次方程_合并同类项与移项》PPT课件_(1)

1、概概念念 性性 质质复习复习一、一、判断下列式子是不是一元一次方程。 32x+22-12x ( ) x=0 ( ) ( ) 31x 一、选择：一、选择：1. x = 2是下列方程( )的解. A. 2 x = 6 B. (x-3)(x+2)=0 C. x - 2=3 D. 3x - 6 = 0D 下列等式变形错误的是( )A. 由a=b 得 a+5 = b+5； B. 由a=b 得；C. 由x+2 = y+2 得x=y； D. 由-3x=-3y 得 x=-y99abD3. 运用等式性质进行的变形，正确的是( ) A. 如果a=b,那么a+c=b-c； B. 如果 ,那么a=b； C. 如果a=

2、b,那么 ； D. 如果a2 = 3a,那么a=3abccabccB合合并并同同类类项项复习复习=140思考：怎思考：怎样解这个样解这个方程呢？方程呢？合并同类项合并同类项约公元约公元825825年，中亚细亚年，中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数书，重点论述了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉怎样解方程。这本书的拉丁译本为丁译本为对消与还原对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是什是什么意思呢？么意思呢？问题问题1： 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台，去年购买数量台，去年购买数量是前年的是前年的2 2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买

3、数量又是去年的2 2倍，前倍，前年这个学校购买了多少台计算机？年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买设前年购买x x台。可以表示出：去年购买计算台。可以表示出：去年购买计算机机 台，今年购买计算机台，今年购买计算机 台。台。你能找出问题中的相等关系吗？你能找出问题中的相等关系吗？2 x4 x前年购买量前年购买量+ +去年购买量去年购买量+ +今年购买量今年购买量=140=140台台x+2x+4x=140思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？“总量各部分量的和总量各部分量的和”是一个基本的相等关系是一个基本的相等关系24140 xxx1407 x20 x合并合并系数化为系数化为1归

4、纳：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x = ax = a（a a为常数）的形式为常数）的形式. .解方程中解方程中“合并合并”起了什么作用？起了什么作用？解方程中的解方程中的“合并合并”是利用分配律将含有是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近使方程变得简单，更接近x = x = a的形式的形式想一想：想一想：例解方程：例解方程：7x-2.5x+3x-1.5x= -154-63解：合并同类项，得解：合并同类项，得 6x=-78 系数化为系数化为1，得，得 x=-13练习：练习：解下列方程解下列方程

5、你一定会！你一定会！132722xx 1 529xx解：（1）合并同类项，得93x系数化为1，得3x（2）合并同类项，得72x系数化为1，得27x应用应用 例例2：有一列数，按一定规律排列：有一列数，按一定规律排列：1，3，9，27，81，243，其中某，其中某3个相邻的数的和为个相邻的数的和为1701，求这三个数是多少？，求这三个数是多少？ 解解:设所求三个数中第一个数为设所求三个数中第一个数为x,则第二个数为则第二个数为 ；第三个数为第三个数为 .依题意依题意,得得-3x9xx+(-3x)+9x=-1701合并同类项，得：17017x系数化为1，得：243x -3x=729, 9x=-21

6、87答答:这三个数是这三个数是:-243, 729, -2187.P91:P91:6 6、 洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台, ,其中其中型型, , 型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,计划生产这三计划生产这三种洗衣机各多少台种洗衣机各多少台? ?21425500 xxx解解: :设设型型x x台，则，则型型 台台,型型 台，依题意台，依题意, ,得得2x14 x 2550017 x，得合并同类项15001x，得系数化为练习：练习： 2x=3000, 14x=21000答答:生产生产型型1500台台,型型30

7、00台台,型型21000台。台。P88:P88:2 2、某工厂的产值连续增长，去年是前年的、某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.51.5倍，今年是倍，今年是去年的去年的2 2倍，这三年的总产值为倍，这三年的总产值为550550万元，前年的产值是万元，前年的产值是多少？多少？5505 . 5x，得合并同类项解解: :设设前年产值为前年产值为x x万元，则去年是，则去年是 万元，今年是万元，今年是 万元万元. .依题意依题意, ,得得1.5x3 x 练习：练习：X+1.5x+3x=5501001x，得系数化为答答:前年的产值是前年的产值是100万元。万元。 课堂小结课堂小结我们主要学习了我们主要学习了1.合并同类项合并同类项解方程，就是把方程变形，变为解方程，