2018沪科版数学中考模拟试题一

1、2018 沪科版数学中考模拟试题一（满分 120 分）一 选择题。 （ 30 分）1. 在2， 0， 3，6 这四个数中，最大的数是（）A2 B.0 C.3 D.62. 去年中国GD(P 国内生产总值)总量为 636463 亿元， 用科学计数法表示636463 亿为 (A 6.36463× 1014 B. 6.36463× 1013C. 6.36463× 1012D. 63.6463× 10123.在下列水平放置的几何体中，其三种视图都不可能是长方形的是（11AB.C.D.4.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）AB.C.5.下列计算结果正确的

2、是（）D.222A3 x y 5x y 2 x y B.233542x y 2x y 2x y322C. 35x y 5x y 7xy D.22( 2x y) (2x y) 4x y6 .为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10 户居民进行了调查，下表是这10 户居民2017 年 4 月份用电量的调查结果：那么关于这10 户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A中位数是55 B. 众数是 60 C. 平均数是54 D. 方差是 297 . 用一个圆心角为120°，半径为3 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A 1B.C.D.2228 . 某工程队铺设一条4

3、80 米的景观路， 开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高 50% ， 结果提前4 天完成任务若设原计划每天铺设 x 米， 根据题意可列方程为（）480480480480150% x1+50% x480480480480x 1 +50% x.x (150% )x9 .如图，已知圆柱底面的周长为4dm ，圆柱的高为2 dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点 C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为()第 9 题图第 10题图10. 如图， 在 ABC中，AB=AC=10,点 D是边BC上一动点(不与B， C重合) ， ADE= B= ，4DE交 AC于点E，且cos 。下列给出的结论中，

4、正确的有()5ADEACD；当BD=6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为 8或 12.5 ；0 C E 6.4 。A 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二填空题。( 18 分)x111 . 函数 y x 1 的自变量x 的取值范围为。12 .已知关于x的一元二次方程x2 (3 k)x 3k 0 有一个实数根是1， 则这个方程的另一个实数根是。213 .已知点A(x1 , y1)、 B (x2 , y2) 在二次函数y (x 1)1 的图象上，若x1x2 1 ，则y1y2 。 (填“>”、 “ =”或“<”) 。14 . 已知过点(1，2)的直线y ax b

5、(a 0) 不经过第一象限，设s 2a b ，则 s 的取值范围是。15 .如图，在四边形ABCD 中， AD=4 ， CD=2， ABC AC B AD C 45 ，则 BD 的长为 。116 .如图，已知点A 是双曲线y 1 在第一象限分支上的一个动点，连接AO 并延长交另一分支于点B，以AB 为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，随着点A的运动，点C的位k置也不断变化，但点C始终在双曲线y (x 0) 上运动，则k 的值是 。x第 16 题图OBD O D B ，求证：AB=CD18. （ 6 分）如图，AD、 BC相交于点O， OA=OC，19. （ 8 分） 2015 年 10

6、月， 雾霾天气笼罩中国中东部大部分地区，北京及全国多个城市PM2.5严重超标，多地空气质量达严重污染，环境治理已成为民生中的热点问题，小强为了了解本市空气质量情况，从“中国环境保护网”数据中心查询到本市 2015 年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取60 天，并得出如下所示的统计表和扇形统计图：1 ） 求 a， b 的值；2） 这次抽样中， “空气质量不低于良”的频率为 ；3） 画出本市60 天空气质量情况条形统计图；4） 根据这次抽样结果，请你估计2015 年全年 （共 365 天） 空气质量为优良的天数是多少？20. （ 6 分）甲、乙两人玩猜字游戏，游戏规则如下：有四个数字

7、0，1，2，3，先由甲心中m ， 再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n 。若 m , n 满足 m n 1 ，则“”，用画对状图或列表的方法求甲、乙两人“心有灵犀”的概率。21. （ 8 分）如图，AB是 O 的直径，BC切O 于点 B，连接 CO 并延长交O 于点 D、 E，1 ）证明：BDCDBEBCAD 交 BC 于 F。2）若 BC3A B ，求 tan C D F 的值。 222. （ 8 分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土，如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C 处海域巡查的任务，并

8、测得C处位于A处北偏东59°方向、位于 B 处北偏西44°方向。若甲、乙两船分别沿AC、 BC方向航行，其平均速度分别是20海 里 /小 时 、18 海 里 /小 时 ， 试 估 算 哪 艘 船 先 赶 到 C 处 ？ （ 参 考 数 据 ：cos59 0.5 2,cos440.7 2 )23. （ 8 分）曾都区某中学九年级去随县尚市镇牡丹基地参加社会实践活动，该基地有桃树和牡丹两种经济作物。已知该基地有甲乙两家种植户，种植面积与销售总收入如下表. （假设不同种植户种植的同种作物每亩平均收入相等）种植户桃树种植面积（亩）牡丹种植面积（亩）销售总收入（元）甲5333500乙

9、3743500（ 1 ）试求桃树，牡丹每亩的平均销售收入各是多少？（ 2） 甲、乙种植户计划合租30 亩地用来种植桃树和牡丹，根据市场调查，要求桃树的种植面积大于牡丹的种植面积（两种作物的种植面积均为整数亩），基地对种植桃树给予补贴，种植桃树的面积不超过15 亩的部分，每亩补贴100 元；超过15 亩但不超过20 亩的部分，每亩补贴200 元；超过20 亩的部分每亩补贴300 元 . 为了使总收入不低于127500 元，则他们有几种种植方案？24 . （ 10 分）如图，在Rt ABC 中， A 90 ， AB=6， AC=8， D， E分别是边AB， AC的中点，点P 从点D 出发沿 DE

10、方向运动，过点P 作 P QB C ，过点 Q 作 Q R BA ，交 AC于点 R，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动。设BQ= x ， QR= y 。（ 1 ）求点 D 到 BC的距离DH 的长；（ 2）求y 关于 x 的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）；（ 3）是否存在点P，使 PQR 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由。25 .（12 分 ）如图， 二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过点A（1， 0） ，B（4，0），C（2， 3），直线BC与 y 轴交于点D， E 为二次函数图象上任一点（ 1 ）求这个二次函数的解析式；（ 2）

11、 若点 E是直线BC上方抛物线上一点，过 E分别作BC和 y轴的垂线，交直线BC于不同的两点F， G（ F 在 G的左侧） ，求EFG周长的最大值；（ 3） 是否存在点E， 使得EDB是以BD为直角边的直角三角形？如果存在，求点 E 的坐标；如果不存在，请说明理由答案： 17. 解：得3x= 9，解得x= 3，把 x= 3 代入 x+y=1 中，求出y=4，即方程组的解为2223. 解：（1 ）设桃树每亩平均收入为x 元，牡丹每亩平均收入为y 元，依题意得：5x+3y 335003x+7y 43500解得：x 4000y 4500答：桃树每亩的收入为4000 元，牡丹每亩的平均收入是4500

12、元（ 2）设种植桃树m亩，则种植牡丹面积为（30-m）亩，依题意得：m> 30-m，当15<m20 时，总收入w=4000m+4500（30-m）+15×100+（m-15）×200127500，解得：15< m 20，当m>20 时，总收入w=4000m+4500（30-m）+15×100+5×200+（m-20）×300127500，解得：m 20，（不合题意），综上所述，种植方案如下：种植类型种植面积（亩）方案一方案二方案三方案四方案五桃树1617181920牡丹141312111024.25. 解： （ 1）如图

13、1，把A（1，0），B（4，0），C（2，3）代入y=ax2+bx+c中，得：，则二次函数的解析式y=x2+ x+2；（ 2）如图2，设直线BC的解析式为y=kx+b，把 B（ 4， 0） ， C（2，3）代入y=kx+b 中得：直线BC的解析式为y= x 2，设 E（ m，m2+ m+2） ，2< m< 4， EG y轴， E和 G的纵坐标相等，点G 在直线BC上，当 y=m2+ m+2 时，x= m2+3m+8，则 G（m2+3m+8，m2+ m+2） ， EG= m2+3m+8 m= m2+2m+8， EG AB，EGF= OBD，EFG= BOD=9° 0，EFGDOB，=， D（ 0，2） ， B（ 4， 0） ， OB=4， OD=2， BD= =2，=，EFG的周长=（m2+2m+8） ，= （m 1） 2+9，当 m=1 时，EFG周长最大，最大值是 ；（ 3）存在点E，分两种情况：若EBD=9°0，则BD BE，如图3，设 BD的解析式为：y=kx+b，把 B（ 4， 0） 、 D（ 0，2）代入得：BD的解析式为：y= x 2，EB的解析式为：y= 2x+b，把 B（ 4， 0）代入得：b=8，直线 EB的解析式为：y= 2x+8，x2+ x+2= 2x+8，解得：x1=3