练习题及答案20100223

1、第九章练习题及参考解答 9.1 设真实模型为无截距模型： 回归分析中却要求截距项不能为零，于是，有人采用的实证分析回归模型为： 试分析这类设定误差的后果。练习题9.1参考解答： 另外,无截距项回归模型的残差不等于有截距项回归模型的残差，故由这两个模型残差平方和对的估计也应不等。具体应从两个模型残差平方和的期望与方差两个方面进行进一步的讨论，这里从略。 9.2 在现代投资理论中的资本资产定价模型（CAPM）设定中，一定时期内的证券平均收益率与证券波动性（通常由贝塔系数度量）有以下关系 （1）其中，；由于不可直接观测，通常采用下式进行估算： （2）其中，（通常是某个股票市场的综合指数的收益率），；

2、是真正系数的一个估计值，且有，是观测误差。在实际的分析中，我们采用的估计式不是（1）而是： （3） （1）观测误差对的估计会有什么影响？ （2）从（3）估计的会是真正的一个无偏估计吗？若不是，会是真正的一致性估计吗？练习题9.2参考解答：这是考察对解释变量观测误差理解的习题。由（3）的OLS估计可得：定义：， 9.3 1978年-2003年的全国居民消费水平与国民收入的数据如下。表9.8 1978年-2003年的全国居民消费水平与国民收入的数据(单位：亿元)年 份国民总收入（GNI）国内生产总值(GDP)全国居民消费水平(CT)农村居民消费水平(CN)城镇居民消费水平(CC)19783645.

3、23645.218413840519794062.64062.620815942519804545.64545.623817848919814889.54891.626420152119825330.55323.428822353619835985.65962.731625055819847243.87208.136128761819859040.79016446349765198610274.410275.2497378872198712050.612058.6565421998198815036.815042.87145091311198917000.916992.378854914661

4、99018718.318667.88335601596199121826.221781.59326021840199226937.326923.51116688226219933526035333.913938052924199448108.548197.9183310383852199559810.560793.7235513134931199670142.571176.6278916265532199778060.878973300217225823199883024.384402.3315917306109199988479.289677.1334617666405200098000.5

5、99214.63632186068502001108068.2109655.23869196971132002119095.7120332.74106206273872003135174135822.84411210379012004159586.7159878.34925230186792005184088.6183217.55463256094102006213131.7211923.561382847104232007251481.225730670813265118552008302853.43006708181373013519数据来源：中经网统计数据库，http:/192.168.

6、30.168:81/若依据弗里德曼的持久收入假设，消费函数的真正模型应为 1）试用Eviews软件，采用两种以上检验方法对实证分析模型 进行变量设定检验；2）若，试用对实证分析模型 进行测量误差检验。练习题9.3参考解答：表一：Dependent Variable: CCMethod: Least SquaresDate: 02/23/10 Time: 13:14Sample: 1978 2008Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C953.8174199.58244

7、.7790650.0000GDP0.0469080.00187425.036500.0000R-squared0.955781    Mean dependent var4302.419Adjusted R-squared0.954256    S.D. dependent var3856.352S.E. of regression824.7889    Akaike info criterion16.33047Sum squared resid19728026 &

8、#160;  Schwarz criterion16.42299Log likelihood-251.1223    F-statistic626.8265Durbin-Watson stat0.084298    Prob(F-statistic)0.000000DW检验：d=0.084298，对n=31和，5%的德宾-沃森d-统计量的临界值为和 ，表明存在显著的遗漏变量现象。LM检验：对表一回归结果可得残差EE，用EE关于搜有其他变量进行回归，得：表二：Dependent Variable:

9、 EEMethod: Least SquaresDate: 02/23/10 Time: 13:35Sample: 1978 2008Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-1067.73065.24516-16.364880.0000GDP-0.0606050.021441-2.8265530.0089GNI-0.0105180.020965-0.5017000.6201CN0.5787270.5284231.0951970.2835CT2.2914240.3720

10、306.1592400.0000R-squared0.975368    Mean dependent var-1.76E-13Adjusted R-squared0.971578    S.D. dependent var810.9259S.E. of regression136.7125    Akaike info criterion12.82033Sum squared resid485948.3    Schwarz crit

11、erion13.05162Log likelihood-193.7151    F-statistic257.3803Durbin-Watson stat0.468998    Prob(F-statistic)0.000000表三： Dependent Variable: EEMethod: Least SquaresDate: 02/23/10 Time: 13:39Sample (adjusted): 1979 2008Included observations: 30 after adjustmentsVa

12、riableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-1085.04642.52413-25.516000.0000GNI-0.0460470.005595-8.2295200.0000GNI(-1)-0.0408380.008031-5.0852220.0000CT2.8937530.08885232.568110.0000R-squared0.982871    Mean dependent var23.99358Adjusted R-squared0.980895  &

13、#160; S.D. dependent var813.5201S.E. of regression112.4456    Akaike info criterion12.40638Sum squared resid328744.1    Schwarz criterion12.59321Log likelihood-182.0957    F-statistic497.3078Durbin-Watson stat1.665816   

14、 Prob(F-statistic)0.000000再计算，查表，显然，拒绝：无约束回归模型，认为存在遗漏变量。测量误差部分解答 （略）9.4 考虑真正的Cobb-Douglas生产函数：其中，；若在对横截面数据进行的实证分析中，采用的回归模型是：试问： 1）表达式和成立吗？ 2）若已经知道是生产函数中的一个无关变量，（1）中答案是否也成立？练习题9.4参考解答： 同理，可证：当是生产函数中的一个无关变量，即无关要包括 同时满足时，则和成立。9.5 假设制造业企业工人的平均劳动生产率（Y）与工人的平均培训时间(t)和平均能力（X）之间存在依存关系，可建立如下的的回归模型： 若政府给那些工人能力低的企业以政府培训补助，则平均培训时间就和工人平均能力负相关。现在考虑这个因素，采用如下模型进行回归： 问由此获得的会有怎样的偏误。练习题9.5参考解答： 将正确模型的离差形式上式，得：对上式两边取条件期望，有： 在小样本下,式中的第二项求期望不会为零，表明OLS估计量在小样本下有偏。大样本情形下，有： 具体讨论见教科书。9.6 某人在判定是否存在变量设定误差时，提出了如下的四条准则： 1）理论： 解释变量在模型中的位置是不是含糊不清，从理论上看是否是合理的？ 2）检验： 解释变量系数估计值在