巧选参考系简化解题过程

1、巧选参考系、简化解题过程陕西 三原 王春生参考系是物理学的基本概念之一，离开了参考系人们就无从研究、描写物体或物质运动的规律。只有在选定参考系之后,才能确定物体是否在运动 或做怎样的运动;也只有选择同一个参考系,比较两个以上物体的运动情况才有意义。选择不同的参考系来观察同一物体的运动情况,结果可能相同,也可能完全不同。在不同的参考系中描述同一物体的运动,其繁简、难易程度往往不同。解答物理问题时若能巧妙地选取参考系,则可使解题过程大为简化。【实例解析】1. 甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲以初速度、加速度做匀减速运动，乙以初速度、加速度做匀加速直线运动。求：（1）两车再

2、次相遇前两者间得最大距离； （2）两车再次相遇所需得时间。【解析】以乙车为参考系，则甲的运动类似于竖直上抛运动。（1）相对初速，相对末速，相对加速度，依据公式得两车间最大距离；（2）两车再次相遇时得相对位移，依据得，解得。而“飞行时间”，可见甲车追上乙车时乙车恰好对地静止。【小结】该题的问题（1）属于一维追及类问题，解法较多，如物理分析法、速度图像法、二次函数求极值法、相对运动（变换参考系）法，用前两种方法必须明确距离取极值的临界条件即速度相等，方可顺利求解。用相对运动法处理该问题，具有运动过程单一（两个物体的运动转换为一个物体的运动），解题思路明晰的优点。对一维运动，常取被选作参考系的物体的

3、对地运动方向或加速度方向为正方向，跟正方向相同的参量取正值，跟正方向相反的参量取负值，此时相对位移、相对速度、相对加速度的确定办法是“同向相减、反向相加”。 该题的问题（2）属于一维相遇类问题，不论是同向相遇还是反向相遇，两物体必位于同一位置，取其中一个物体为参考系时其相对位移必等于零。2.子弹射出时具有水平初速度，有五个直径均为D5cm的环悬挂着，枪口离环S=100m，且与第四个环的环心处在同一水平线上，如图所示，（不计空气阻力）求：（1）开枪同时，细线被烧断，子弹从哪个环中穿过？（2）开枪前0.1S细线被烧断，子弹从哪个环中穿过？【解析】该题属于二维相遇问题。（1）细线被烧断后环对地做自由

4、落体运动，子弹射出后对地做平抛运动。若以环为参考系，两者在竖直方向保持静止（相对初速、相对加速度均为零），子弹相对环以初速度向右做匀速直线运动，所以子弹必穿过第四个环。（2）环自由下落0.1S时的对地速度，环对地下降的高度为，此时枪口正对准第三个环的环心。仍以环为参考系，当子弹射出后，水平方向上仍以初速向右做匀速运动，在竖直方向上以的速度向上做匀速运动，时间，子弹相对环上移的距离为，所以子弹应从第一个环心穿过。【小结】 对两个及其以上的物体的二维相对运动问题，有的先要确定两个方向（可能正交，也可能斜交）上的相对（分）运动情况（其相对位移、相对速度、相对加速度的确定办法同上），然后再依据分运动的

5、独立性、等时性及相应的运动规律求解之。有的还需要确定相对合运动的情况，明确运动规律后再依据合、分运动的等时性及相关运动规律解题。【注意事项】从道理或原则上讲参考系的选取是任意的，但是若选取的参考系不恰当，则可能使问题复杂化，甚或无法求解；若选取的参考系恰到好处，常常可使物理情景清晰、解题过程变得十分简单。鉴别所选参考系是否恰当，应以对物体运动的描述是否容易、简单、方便为准绳。绝不要随便选取，也不要受限于物理学默认的参考系即地球或地面，以免束缚了自己的思维品质和学习能力的提高。运用相对运动法处理运动学问题时要注意：位移、速度、加速度都必须是相对所选定的参考系的；相对所选参考系运动的物体的运动性质

6、、运动规律应是自己所熟悉的，以便用已有知识求解。【同步练习】1.一列车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计。一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。当列车从静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测得第一节车厢通过他的时间为2S，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少？2.客车以20m/s得速度行驶，突然发现同轨道的前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速行驶，于是客车紧急刹车，以的加速度做匀减速运动，问两车能否相碰？3. 高为h的电梯正以加速度a匀加速上升，突然天花板上一颗螺钉脱落。螺钉落到电梯底板上所用的时间为多少？4.一列长为L的队伍，行进速度为，通讯员以速度跑步从队尾

7、赶到队首，又立即从队首返回队尾，则此过程中队伍前进的路程是多少？5.高为h的车厢在平直轨道上匀加速向前行驶，加速度大小为,车厢顶部中点有油滴落下，则油滴对地做什么运动？油滴落点相对车厢的水平距离是多少？BA乙甲6.A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为，A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取，试求A球落地时A、B两球间距。7.A、B两点相距L，甲、乙两物体分别同时从A、B两点开始以速率做匀速直线运动，甲物体沿A、B连线自A向B运动，乙物体沿与A、B连线的夹角为的方向运动，如图所示。求甲乙两物体经过多长时间相距最近？最近距离是多少？【参考答案】1

8、. 解析 设车厢长为L，加速度为，以列车为参考系，则人向反向做初速为零的匀加速直线运动，加速度大小仍为，位移大小分别为L、4L、16L，对应的时间分别为、，依据得：，由以上各式可得。答案2. 解析以货车为参考系，客车的初速为，恰好相遇时的末速，加速度，依据公式得相对位移，所以两车会发生相撞。答案 会相碰。3. 解析取电梯为参考系，则颗螺向下做初速为零的匀加速直线运动，加速度，位移，依据位移公式有，所以时间。答案 。4. 解析以队伍为参考系，通讯员从队尾赶到队首的速度为，从队首返回队尾的速度为。往返总时间，队伍前进的路程，由以上各式得。答案 。5. 提示油滴以离开车厢时的速度做平抛运动；以车厢为参考系，油滴同时参与两个方向上的运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向向后做匀加速直线运动，其合运动为斜向车厢后下方的匀加速直线运动。相对车厢的水平位移大小，又联立两式得。答案 6. 解析以A球为参考系，B球同时参与水平、竖直向上两个方向上的匀速直线运动，速度大小均为，其合速度大小为，（方向与水平夹角为）。由得A球运动时间。所以A、B两球间距。答案14.1m7. 解析取乙物