53平行线的性质

1、53平行线的性质教学设计教学目标知识技能(1 )掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理；(2)初步理解命题的含义，能够辨别简单命题的题设和结论；数学思考在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和 表达自己的探索过程 和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力.解决问题使学生能够顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题.情感态度让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生 勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度.重点平行线的三个性质的探索.难点平行线三个性质的应用.教学过程设计【教学过程】、创设实验情境，弓I发学生学习兴趣，弓I入本节课要研究

2、的内容.试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等.这个结论是否具有一般性呢？试验2：学生试验(发印制好的平行线纸单)(1) 要求学生任意画一条直线C与直线8、b相交；(2) 选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等.学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识.活动1问题讨论：我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”.那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？(

3、分组讨论，每一小组推荐一位同学回答).教师活动设计：引导学生讨论并回答.学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式.活动2总结平行线的性质.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.活动3如何理解并记忆性质2、3,谈谈你的看法！（1）性质2、3分别己知什么？得出什么？（2 ）它与前面学习的平行线的判定有什么区别？（3）性质2、3的应用格式./ a/ b （已知）/ 3二/ 2 （两直线平行，内错角相等）/ a/ b （已知）/ 2+/ 4=180° （

4、两直线平行,同旁内角互补）三、拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，培养学生思维的灵活性和深刻活动4解决问题.问题1：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上己经量得/ A二115°，/ D二100。请你求出另外两个角的度数.（梯形的两底是互相平行的）学生活动设计：学生思考后请学生回答，注意启发学生回答为什么，进一步细化为较为详细的推理，并 书写出.（解答因为ABCD是梯形.所以 AD/BC.所以/ A+/ B=180°，/ D+/ 0180° .又/ A=115°，/ D=100° .所以/ B= 65&

5、#176; , / C = 80° .问题2：如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角NB等于142。，第二次拐的角Z C是多少度？为什么？学生活动设计：学生根据拐弯前后的两条路互相平行容易得到/B和/ C相等，于是得到/ C二142°问题3：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时/ 1= / 2, / 3二(1) / 1、/ 3的大小有什么关系？ /2与/ 4呢?(2)反射光线BC与EF也平行吗?学生活动设计：从图中可以看出：/ 1与/ 3是同位角，因为AB与DE是平行的，所以/ 1二/ 3又因为/ 1

6、二/ 2, / 3二/ 4,所以可得出/ 2= / 4又因为/ 2与/ 4是同位角，所以BC / EF .教师活动设计：这个问题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用.得到角的关系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，由两直线平行，平行的条件.同学们要弄清这两者的区别.用到的是直线(解答)略.问题4：如图，若AB/CD，你能确定/ B、/ D与/ BED的大小关系吗？说说你的看法.学生活动设计：由于有平行线，所以要用平行的知识，而/B、/ D与/ DEB这三个角不是三类角中的任何一类，因此要考虑构造图形，若过点E作EF/AB,则由AB/CD得到EF/CD,于是图中出现三条平

7、行线，同时出现了三类角，根据平行线的性质可以得到：/B= / BEF、D -/ DEF,因此/ B +/ D = / BEF + / DEF =/ DEB .教师活动设计：在学生探索的过程中，特别是构造图形这个环节，适当引导，让学生养成“缺什么补什么”的意识，培养学生的逻辑推理能力.(解答)过点E作EF/AB.所以/ B二/BEF.因为 AB/CD.所以 EF/CD.所以/ D = / DEF .所以/ B + / D 二 / BEF + / DEF 二 / DEB .即/ B+/ D = / DEB.变式思考：如图，AB/CD,探索/ B、/ D 与/ BED 的大小关系(/ B + / D + / DEB 二 360 ° ).四、小结与作业.小结：1.平行线的三个性质：两直线平