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1、不等式复习(二)不等式的解法一. 教学内容:不等式复习(二)不等式的解法【典型例题】例1 解下列关于的不等式,其中(1)解: 当时,不等式解集是 当时,原不等式,解集为 当时,不等式解集为 当时,原不等式,解集为 当时,解集为(2)()解:原不等式 当时,原不等式,此时,故原不等式的解集 当时,原不等式<1> 若,则,则上式<2> 若,则,上式<3> 若,则,原不等式(3)解:原不等式 当时,原不等式<1> 若,则或解集<2> 若,则原不等式,解集<3> 若,则解集 当,即时,原不等式此时,解集(4)解: 当时,原不等式
2、当时,原不等式若,则上式若,则上式由,故,从而因此 当时,原不等式由,故,则故(5)解:原不等式同解于 或在中,以此为讨论依据<1> 若,则式,即而式无解,故此式原不等式解为<2> 若,则原式无解<3> 若,则式即而式即由得,由式得综上,当时,不等式解为当时,不等式无解,当时,不等式解为(6),其中解:原不等式 由于,即又由知,则原不等式 当,即时,上式 当时,显然0 当时,上式综上,当时,解集为,当时,解集为例2 解不等式 解:原不等式另解:由,令,则原不等式 例3 如果不等式对一切实数都成立,求的取值范围。解: 综上所述,另解:只需的最大值小于即可由知例
3、4 设函数,实数满足,求证:证明: 由已知 则 故例5 解不等式 解:不等式两边同乘以,得,显然上式分母恒大于0,则上式 当时,上式显然成立 当时,上式两边平方,解得综上,解集为 另解,设则原不等式化为由,得,故原不等式【模拟试题】(答题时间:45分钟)1. 设,且,则( )A. B. C. D. 2. 已知,则下列结论中正确的是( )A. B. C. D. 3. 已知关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 4. 能使不等式成立的正整数的集合是 。5. 不等式的解集是 。6. 解下列关于的不等式,其中(1) (2)7. 设,解关于的不等式【试题答案】1. A 2. B 3. A 4. 5. 6.(1)解原式 时, 时, 时, 时, 时,(2)解: 当时, 当时,
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