第三章 模糊控制的理论基础

1、第二节第二节 模糊集合模糊集合。0 . 10 ,xRxxA)(xAAxAxxA01)(AxAxAxxA0)1 , 0(1)(的程度属于)(xA)(xAiixxxA/2211),( ,),(),(2211iixxxAxxAA/ )(AAuCA学习差学习好01)(850.85900.90950.95A100/)(xxA1002552512501)(12xxxxY100, 0X02040608010012000.10.20.30.40.50.60.70.80.91X YearsDegree of membership0)(uAA1)(uEAA)()(uuBABA)(1)(uuAAAA2 . 08 .

2、 01)(0uA0u8 . 0)(0uA0u)()(uuABAB)()()(),(max()(uuuuuBABABABA)()()(),(min()(uuuuuBABABABAAABABABABA43215 .08 .02 .09 .0uuuuA43216 .04 .01 .03 .0uuuuB43216 . 08 . 02 . 09 . 0uuuuBA43215 .04 .01 .03 .0uuuuBA1)()(uuAA0)()(uuAA4 .0)(uA6 . 04 . 01)(uA16 . 06 . 04 . 0)()(uuAA04 . 06 . 04 . 0)()(uuAA)(),()(

3、xxMinxBAc)()()(xxxBAc1)()(, 0)(xxMaxxBAc)(),()(xxMaxxBAc)()()()()(xxxxxBABAc)()(, 1)(xxMinxBAc)(1 ()(1 (1)()()(1xxxxxBABAc)()()(xxxBAc)()()()()(xxxxxBABAc第三节第三节 隶属函数隶属函数222)(),(cxecxfc), gaussmf(x,bacxcbaxf211),(c)b,a,gbellmf(x,sigmf(x,a c)(11),(cxaecaxfdxdxccdxdcxbbxaabaxaxdcbaxf010),(d)c,b,a,trapm

4、f(x,cxcxbbcxcbxaabaxaxcbaxf00),(c)b,a,trimf(x,b)a,zmf(x,01234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P=3 6 801234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P=2 4 601234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P=2 401234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P=1 5 7 801234567891000.10.20.30.40.5

5、0.60.70.80.91trimf,P=3 6 801234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P=3 7-3-2-1012300.20.40.60.81xDegree of membership010203040506070809010000.20.40.60.81gradeDegree of membershipEDCBANAu试验总次数的次数00u第四节第四节 模糊关系模糊关系 功功课课 姓姓名名英英语语数数学学物物理理化化学学张三70908065李四90857670王五50958580100)(uu 功课功课 姓名姓名英语英语数学数学物

6、理物理化学化学张三0.700.900.800.65李四0.900.850.760.70王五0.500.950.850.8080.085.095.050.070.076.085.090.065.080.090.070.0R)(ijaA )(ijbB nji, 2 , 1,（1）相等若ijijba ，则A=B。（2）包含若ijijba ，则AB。例例3-10 设9 . 03 . 01 . 07 . 0A1 . 02 . 09 . 04 . 0B9 . 03 . 09 . 07 . 01 . 09 . 02 . 03 . 09 . 01 . 04 . 07 . 0BA1 . 02 . 01 . 04

7、 . 01 . 09 . 02 . 03 . 09 . 01 . 04 . 07 . 0BA1 . 07 . 09 . 03 . 09 . 013 . 011 . 017 . 01Akjikkijbac例例 3-11 设， ，22211211aaaaA22211211bbbbB22211211ccccBAC)b(a)ba (c2112111111)b(a)ba (c2212121112)b(a)ba (c2122112121)b(a)ba (c2222122122第五节第五节 模糊推理模糊推理。例例3-9 设论域x=a1，a2，a3，y=b1，b2，b3，z=c1，c2，c3，已知 ， 。试确

8、定“If A AND B then C”所决定的模糊关系R，以及输入为 ,时的输出C1。3211 . 015 . 0aaaA3216 . 011 . 0abbB2114.0ccC32111 . 05 . 00 . 1aaaA32116 . 011 . 0bbbB1 . 01 . 01 . 06 . 00 . 11 . 05 . 05 . 01 . 06 . 011 . 01 . 015 . 0T1 . 01 . 01 . 06 . 00 . 11 . 05 . 05 . 01 . 0 14 . 01 . 01 . 01 . 06 . 00 . 11 . 05 . 05 . 01 . 0TT1

9、. 01 . 01 . 06 . 011 . 05 . 05 . 01 . 01 . 01 . 01 . 04 . 04 . 01 . 04 . 04 . 01 . 0当输入为A1和B1时，有：(A1B1)= 将A1B1矩阵扩展成如下行向量：(AB)T2=最后得: C1=即：C1=1 . 01 . 01 . 05 . 05 . 01 . 015 . 01 . 015 . 01 . 01 . 05 . 011 . 01 . 01 . 05 . 05 . 01 . 015 . 01 . 05 . 04 . 01 . 01 . 01 . 06 . 011 . 05 . 05 . 01 . 01 . 01 . 01 . 04 . 04 . 01 . 04 . 04 . 01 . 01 . 01 . 01 . 05 . 05 . 01 . 015 . 01 . 0T215 . 04 . 0cc4 . 04 . 02 . 06 . 0