九年级数学培优训练第5讲(二次函数)(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第五讲 二次函数基础（2）二次函数与方程、不等式一【知识点回顾】1二次函数的图象与x轴的关系是（ ）A没有交点 B只有一个交点 C有两个交点 D至少有一个交点2二次函数，当y0时，x的取值范围是_；当y0时，x的取值范围是_3抛物线与y轴的交点坐标是_；与x轴的交点坐标是_4在坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为（ ）A1 B2 C3 D65若关于x的二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是_.6如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是_7若函数有最小值，则a、b的大小关系为_8对于二次

2、函数，有下列说法：它的图象与x轴有两个公共点；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1；如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为-3其中正确的说法是_（填上你认为正确的序号）9直线与抛物线交于A、B两点，则A、B的坐标为_二【二次函数与方程（组）结合】例1如图，在坐标系中，P（0，）（m0）在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线于点A、B，交抛物线于点C、D，求练习1已知二次函数，该函数图象的顶点为C，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D，若ABC的面积等于1，求a的值2已知抛物线与直线y=2x交于点O（0,0），A（a，12）

3、，点B是抛物线上O、A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C、E，以BC、BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），求出m、n之间的关系式三【二次函数与全等相结合】例2已知抛物线与x轴负半轴交于A点，若C（0，-3），连AC，平移线段AC，若点A、点C正好落在抛物线上，A、C的对应点分别为F、G，求F、G的坐标练习：如图，抛物线与x轴交于A、B两点，交y轴正半轴于C点，D为抛物线的顶点，点P在x轴上，且PCB=CBD，求点P的坐标四【二次函数与勾股定理相结合】例3如图，抛物线与x轴负半轴交于A点，与y轴交于B点，点H在第四象限的抛物线上，BH交x轴于E点，且

4、OAB=ABE，求H点的坐标练习1：如图，二次函数图象的顶点在原点O，且经过点，点F（0,1）在y轴上，直线y=-1 与y轴交于点H（1）求二次函数的解析式；（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=-1交于点M，求证：FM平分OFP；（3）当FPM是等边三角形时，求P点的坐标2已知抛物线与x轴正半轴交于C点，顶点为D，（1）求点C、D的坐标；（2）如图1，过O任作直线交抛物线于A、B，过B作BEx轴于E点，求OB-BE的值；（3）如图2，过P（0，-2）作直线交y轴右侧的抛物线于M、N，若PM=PN，求直线MN的解析式五【二次函数与平行相结合】例4已知抛物线与直线交于C、D两点，其中C在y轴上，点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交CD于F，若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？练习：如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为C（3,0），动点P在线段OC上从原点出发以每秒1个单位的