2024年秋新冀教版物理八年级上册课件 第五章 一元一次方程 5.4.4 用一元一次方程解决储蓄问题与销售问题

第五章

一元一次方程

5.4一元一次方程的应用第4课时用一元一次方程解决储蓄问题与销售问题1.能从实际问题中抽象出数量之间的等量关系,会解决有关一元一次方程的简单问题,发展学生的的应用意识、分析和解决问题的能力,培养学生的模型观念.2.熟悉增长率问题、储蓄、销售问题的解决办法,增强模型观念.学习重点：弄清增长、利率、打折的含义,根据题中等量关系列方程解决问题.学习难点：学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系,列出一元一次方程.你能完成下面的填空吗?(1)某企业2010年的产值为300亿元,2011年的产值增长了23.5%,那么2011年的产值为

.

(2)某商品原来每件零售价是280元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是

元.

370.5亿元252学生活动一

【探究增长率问题】问题1:某企业2022年的生产总值为95930万元,比2021年增长了7.3%,那么2021年该企业的生产总值为多少万元?(结果精确到1万元)找出本题中的等量关系.解:原有数量+增长数量=现有数量.设该企业2021年的生产总值为x万元,请将下表补充完整:2021年的生产总值2022年增长的产值2022年的生产总值x

7.3%x

x+7.3%x

解:设2021年该企业的生产总值为x万元.根据题意,得x+7.3%x=95930.解得x≈89404.答:2021年该企业的生产总值约为89404万元.学生活动二【探究利率问题】问题2:某期3年期国债的年利率为2.8%,这期国债发行时,3年期定期存款的年利率为3.0%.小红的爸爸有一笔钱,如果用来存3年期定期存款比买这期国债到期后可多得利息48元,那么这笔钱为多少元?解:设这笔钱是x元.依题意,得x×3.0%×3－x×2.8%×3=48.解得x=8000.答:这笔钱是8000元.思考:利率问题的基本数量关系有哪些?利息=本金×年利率×年款;本息和=本金+利息.学生活动三【探究销售问题】问题3:一件上衣按其进价提高40%后标价出售.在促销活动中,以标价的八折售出,结果仍盈利18元.那么这件上衣的进价是多少元?分析:设这件上衣进价为x元,则标价为(x+40%x)元,实际售价为(x+40%x)×80%元,获得利润为18元.解:设这件上衣的进价是x元.根据题意,得(x+40%x)×80%－x=18.解得x=150.答:这件上衣进价是150元.

思考:销售问题的基本数量关系有哪些?利润=售价－进价;售价=标价×折扣率;利润率=利润÷进价.1.某人存入银行2000元,定期一年,到期后得到利息和本金共2070元.若设该种储蓄的年利率为x.列方程为

,年利率为

.

2.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍获利10%,则该商品的标价为

元.

2000(1+x)=20703.5%2722.5通过本节课的学习，你有哪些收获？回顾本节课的学习目标，看你是否完成了本节课的任务？这节课你还有哪些疑惑？1.甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.求甲、乙两种商品原来的单价.解:设甲商品原单价为x元,则乙商品原单价为(100－x)元.依题意,得(1－10%)x+(1+40%)(100－x)=100×(1+20%).解得x=40.所以100－x=60