九年级数学同步培优讲义(一)(共10页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上九年级数学同步培优讲义（人教版）培优目标巩固加强学生对基本概念、性质、定理的理解掌握；提升学生的运算能力、分析能力、综合能力和创新能力；拓宽学生思路，开拓学生视野，培养学生学习兴趣。课时分析每周两个课时。第一课时以讲为主，讲练结合；第二课时以练为主，即时批阅反馈，个别辅导。课堂模式20人以内的小班模式，精讲精练，力求每个学生掌握全部知识要点。讲课过程注重对学生的引导，从“怎么做”提升到“为什么这么做”，把握题目核心要点，实现触类旁通；鼓励学生从讨论中相互学习；培养学生独立解决问题的能力，尤其是独立分析解决新题、难题的能力。讲义模块讲义主要包含三个模块：章节知识结构、典

2、型例题分析、精品练习巩固。章节知识结构帮助学生梳理基本概念、性质、定理及相互间的联系；典型例题分析通过一题多解、一题多变等方式实现重难点突破；精品练习巩固以创新题目为主，在典型例题的基础上增加创新内容。第二十一章 二次根式知识结构典型例题类型一：考查二次根式的概念（求自变量取值范围）1、下列各式中，不是二次根式的是（ ）A B C D2、二次根式有意义时的的取值范围是 。3、已知： ，则= 。（图1）类型二：考查二次根式的性质（非负性、化简）4、代数式的最大值是 。 5、实数在数轴上的位置如图1所示，化简|a-1|+= 。6、把的根号外的因式移到根号内得 ；的平方根是 。7、化简： ； 。类型

3、三：考查同类二次根式与最简二次根式（化简）8、把，按由大到小的顺序排列为： 类型四：考查二次根式的运算（加减乘除混合运算、分母有理化）9、若，则a与b的关系是（ ） A互为相反数；B互为倒数；C互为负倒数；D以上均不对。10、已知：x=，y=，求（+）的值。（想一想：有几种解法？）11、计算：精品练习1、若一个正三角形的路标的面积为，则它的边长为 。2、若的三边a,b,c满足，判断三角形的形状。（图2）3、在如图2所示的4×4的方格内画ABC，使它的顶点都在格点上，且三条边AB、BC和AC的长分别为2，。4、已知：a,b为实数，且满足，求6a-3b的值。5、计算：6、已知,求的值。思

4、考题已知：,求a,b,c的值。实战测试（时间：45分钟 分数：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列说法正确的是（ ）A若，则a<0 B C D 5的平方根是2二次根式的值是（ ）A B C D03化简的结果是（ ）A B C D4若是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ）Aa，b均为非负数 Ba，b同号 Ca0，b>0 D5（2005·湖北武汉）已知a<b，化简二次根式的正确结果是（ ）A B C D6把根号外的因式移到根号内，得（ ）A B C D7下列各式中，一定能成立的是（ ）A BC D8若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）A B C D9

5、当时，二次根式的值为，则m等于（ ）A B C D10已知，则x等于（ ）A4 B±2 C2 D±4二、填空题（每小题3分，共30分）11若不是二次根式，则x的取值范围是 12（2005·江西）已知a<2， 13当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为 14计算： ； 15若一个正方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 16若，则 17若的整数部分是a，小数部分是b，则 18若，则m的取值范围是 19若 20已知a，b，c为三角形的三边，则= 三、化简（前5题每小题6分，后两题每题7分，共44分）21 22. 23.24. 25. 26已知：，求的值。27已知

6、：28站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？（本题6分）29（本题10分）阅读下面问题：；试求：的值；的值；（n为正整数）的值。第二十一章 一元二次方程（1）一元二次方程及其解法知识结构典型例题类型一：考查一元二次方程的概念（包括一元一次方程的概念）1、已知关于x的方程，当x= 时为一元二次方程；当x= 时为一元一次方程。类型二：考查一元二次方程的解法（解法选择技巧：特殊一般）2、为下列方程选择适当的解法： ；： ；： ；： ；： 。类型三：考查一元二次方程根的判别式（a.判

7、断方程根的情况b.求字母系数的取值范围）3、已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，则关于x的方程的根的情况是 。4、若方程有实数根，则K的取值范围是 。类型四：考查一元二次方程根与系数的关系（a.求含有的代数式的值b.已知写出方程c.已知满足的关系式求字母系数）5、若实数，且满足，则的值为 。6、以为根的一元二次方程是 。7、已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则m= 。类型五：考查配方法（a.完全平方式 b.求二次三项式的最值）8、若是完全平方式，则m的值为 。9、当x= 时，代数式有最 值为 。10、已知矩形周长为12，则其对角线的最大值

8、为 ，面积的最大值为 。精品练习1、已知，则= 。2、若一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 。3、当x= 时，代数式有最 值为 。4、已知关于的方程的两根恰是一个矩形两边的长(1) 取何值时，方程存在两个正实数根？ (2) 当矩形的对角线长是时，求的值5、若是方程的两个根，试求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）6、已知是关于x的一元二次方程的两个实数根那么，是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。思考题 解方程：x|x|-3|x|+2=0实战测试（时间：45分钟 分数：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中是一元二次方程的是( )。A B C

9、 D2配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A B C D3（2008山东潍坊）已知反比例函数,当x0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（ ）A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根4.若的值等于零，则x的值是( )A 7或-1 B -7或1 C 7 D -15.若一元二次方程，且，则该方程一定有一个根为（ ）A. 0 B. 1 C. -1 D. 26方程是关于x的一元二次方程，则( )A. m=±2 B. m=2 C. m= -2 D. m±27白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则

10、这个航空公司共有飞机场（ ）A4个 B5个 C6个 D7个8已知a，b，c是ABC三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是( )A没有实根 B有两个不相等的正实根 C有两个不相等的负实根 D有两个异号实根9下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A若x2=4，则x=2 B若3x2=6x，则x=2 C的一个根是1，则k=2 D若分式 的值为零，则x=0或210等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ）A8B10C8或10D 不能确定二、填空题（每小题3分，共30分）1方程化为一元二次方程的一般形式是 。2如果2x2+1与4x2-2x-5互为

11、相反数,则x的值为 。3已知代数式的值是7，则代数式的值是 。4（2008江苏宿迁）已知一元二次方程的一个根为，则。5已知，是方程的两实数根，则的值为 。 6若，则 。7若m是非负整数且关于x的方程（1-m2）x2+2（1-m）x-1=0有两个实数根，则m=_。8代数式有最 值为 ，此时x= 。9已知x=-1是关于x的一元二次方程的根，则。10当x= 时，与既是最简二次根式，被开方数又相同。三、解答题(共60分)1解下列方程（12分）（配方法） 2(12分)已知关于x的一元二次方程的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程的解,你能求出m和n的值吗?3(14分)（2008广东中山）已知关于x的方程.求证：方程