八年级数学逆命题和逆定理同步练习

1、本资料来源于七彩教育网5.7 逆命题和逆定理（1）同步练习【知识盘点】1在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做_2如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的_，这两个定理叫做_3每个命题都有它的_，但每个真命题的逆命题不一定是真命题4线段垂直平分线性质定理的逆定理是_5命题“对顶角相等”的逆命题是_，是_命题【基础过关】6下列说法中，正确的是（ ） A每一个命题都有逆命题 B假命题的逆命题一定是假命题 C每一个定理都有逆定理 D假命题没有逆命题7下列命题的逆命题为真命题的是（ ） A如果a=b，那么a2=b

2、2 B平行四边形是中心对称图形 C两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D内错角相等8下列定理中，有逆定理的是（ ） A四边形的内角和等于360 B同角的余角相等 C全等三角形对应角相等 D在一个三角形中，等边对等角9写出下面命题的逆命题，并判断其真假 真 命 题真假性逆命题真假性（1）如果x=2，那么（x-2）=0（2）两个三角形全等则对应边相等（3）在一个三角形中，等边对等角（4）等腰三角形是等边三角形（5）同旁内角互补【应用拓展】 10写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明 （1）有两边上的高相等的三角形是等腰三角形（2）三角形的中位

3、线平行于第三边11写出符合下列条件的一个原命题： （1）原命题和逆命题都是真命题（2）原命题是假命题，但逆命题是真命题 （3）原命题是真命题，但逆命题是假命题（4）原命题和逆命题都是假命题【综合提高】 12已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ABCD，AO=CO，AD=BC，ABC=ADC （1）请从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命题为真命题，请对你所构造的一个真命题给予证明 （2）能否从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命题为假命题？若能，请写出一个满足条件的假命题，并举反例说明答案

4、:1互逆命题 2逆定理，互逆定理 3逆命题 4到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 5如果两个角相等，那么它们是对顶角；假 6A 7C 8D 9（1）真，如果x（x-2）=0，那么x=2；假 （2）真，三边对应相等的两个三角形全等；真 （3）真，在一个三角形中，等角对等边；真 （4）真，等边三角形是等腰三角形；假 （5）假，如果两个角互补，那么这两个角是同旁内角；假 10（1）等腰三角形两腰上的高相等，是真命题，证明略 （2）平行于三角形一边的线段是三角形的中位线，是假命题，反例略 11略 12（1）答案不唯一，如选和等，证明略 （2）如选和，反例略5.7 逆命题和逆定

5、理（2）同步练习【知识盘点】 1如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是_2在直角坐标系中，点（x，y）与点_关于原点对称3点（3，-2）关于原点对称的点的坐标为_，关于x轴对称的点的坐标为_4若点A（a，b）关于原点对称的点B坐标为（b，2），则a=_，b=_5命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是_【基础过关】6下列各组数能成为直角三角形三边长的是（ ） A2，3，4 B3，4，6 C3，4，5 D5，6，77若ABC的三边a，b，c满足（a-b）（a2+b2-c2）=0，则ABC是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角

6、形8在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（ ） A14 B4 C14或4 D以上都不对9已知ABC的三边长分别为a2+b2，2ab，a2-b2（ab0），则此三角形的形状为（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定【应用拓展】10在直角坐标系中，已知点A（3m，m+n-2），B（-n，m-3）关于原点对称，求m，n的值，并写出这两个点的坐标11如图，在ABC中，已知AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，求证：AB=AC12如图所示，在四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，AD=12，CD=13，求四边形ABCD的面积13已知一个

7、三角形的三边长分别4，8-x，x是否存在x的值，使得此三角形为直角三角形？若存在，请求出所有x的值；若不存在，请说明理由【综合提高】14在直角坐标系中，ABCD的两个顶点的坐标为A（3，2），B（-1，2），原点O是ABCD的对称中心，请画出ABCD的示意图，并写出C，D的坐标15在直角坐标系中，点A（3，-2），点D（0，4），点B与点A关于y轴对称，点C与点A关于原点O对称，求四边形ABCD的面积答案:1直角三角形 2（-x，-y） 3（-3，2）；（3，2）；（-3，-2） 42，-2 5有一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形 6C 7D 8C 9C 10m=1，n=3，A（3，2），B（-3，-2） 11由AB=13，BC=10，