2022年2012高考理科数学全国卷1试题及答案

1、2021 高考理科数学全国卷 1 试题及答案本试卷分第一卷（选择题）和其次卷（非选择题）两部分,第一卷第1 至 2 页,其次卷第 3 至第 4 页.考试终止,务必将试卷和答题卡一并上交.第一卷一，选择题（1） 复数13i1i（ A ） 2i（B ） 2i（ C） 12i（ D） 12i可编辑资料 - - - 欢迎下载（2） 已知集合 A 1,3,m , B1,m, AU BA ,就 m可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A ） 0 或 3（ B） 0 或 3（ C） 1或 3（ D） 1或 3（3） 椭圆的中心在原点,焦距为4 ,一条准线为x4 ,就该椭圆的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下

2、载22（ A ） xy1x2y2（ B ）1x2（ C）yx2y221（ D ）1可编辑资料 - - - 欢迎下载161212884124可编辑资料 - - - 欢迎下载（4） 已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1 中 , AB2 , CC122 , E 为 CC1 的中点,就可编辑资料 - - - 欢迎下载直线 AC1 与平面 BED 的距离为（ A ） 2（B ） 3（C） 2（ D） 1可编辑资料 - - - 欢迎下载（5） 已知等差数列 an 的前 n 项和为Sn , a55 , S515 ,就数列1anan 的前 100 项1可编辑资料 - - - 欢迎下载和为（ A ） 10010

3、199（ B）10199（ C）100101（D ）100可编辑资料 - - - 欢迎下载uuurruuurrr rrr可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 6） ABC 中, AB 边的高为 CD ,如 CBa, CAb, a buuur就 AD0 , | a | 1 , |b |2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载1 r1 r2 r2 r3 r3 r4 r4 r可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A ）ab33（B）ab33（ C） ab55（ D）ab55可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（7） 已知为其次象限角,sincos

4、3 ,就 cos23可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A ）535（ B）95（ C）95（ D）3可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（8） 已知F ， F 为双曲线 C : x2y22 的左，右焦点,点 P 在 C 上, | PF |2 | PF |,可编辑资料 - - - 欢迎下载1212可编辑资料 - - - 欢迎下载就 cosF1PF2（ A ） 143（B）5213（ C）44（D ）5可编辑资料 - - - 欢迎下载（9） 已知 xln, ylog 5 2 , ze,就可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A ） xyz（ B） zxy（ C） zyx

5、（D ） yzx可编辑资料 - - - 欢迎下载（10） 已知函数yx33 xc 的图像与 x 恰有两个公共点,就c可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A ）2或 2（ B）9 或 3（ C）1或 1（ D）3 或1（11） 将字母 a, a, b, b, c, c 排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,就不同的排列方法共有（ A ） 12种（ B） 18 种（ C） 24 种（ D） 36种可编辑资料 - - - 欢迎下载（12） 正方形 ABCD 的边长为 1,点 E 在边 AB 上,点 F 在边 BC 上,AEBF3 .动7可编辑资料 - - - 欢迎下载点 P 从

6、 E 动身沿直线向F 运动,每当遇到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角, 当点 P 第一次遇到 E 时, P 与正方形的边碰撞的次数为（ A ） 16（ B） 14（ C） 12（ D） 10可编辑资料 - - - 欢迎下载2021 年一般高等学校招生全国统一考试理科数学 （必修 +选修）其次卷留意事项：1. 答题前,考生先在答题卡上用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名，准考证号填写清楚,然后贴好条形码.请认真核准条形码上得准考证号，姓名和科目.2. 其次卷共 2 页,请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答, 在试题卷上作答无效 .3. 其次卷共 10

7、 小题,共 90 分.二.填空题：本大题共4 小题,每道题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上.（留意： 在试题卷上作答无效 ）xy10（13）如 x, y 中意约束条件xy30 ,就 z3xy 的最小值为.x3 y30可编辑资料 - - - 欢迎下载（14） 当函数 ysin x3 cos x0x2 取得最大值时, x .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（15） 如 x1 n 的开放式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等,就该开放式中x1 的系数x2可编辑资料 - - - 欢迎下载为.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 16）三棱柱ABCA1B1C

8、1 中,底面边长和侧棱长都相等,BAA1CAA160 o,就可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载异面直线AB1与BC1 所成角的余弦值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载三.解答题：本大题共6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.可编辑资料 - - - 欢迎下载（17）（本小题满分 10 分） （注意：在试卷上作答无效 ）ABC的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ,已知 cos ACcos B1 ,a2c ,可编辑资料 - - - 欢迎下载求 C .P（18）（本小题满分 12 分）（留意：在试题卷上作答无效 ）如图,四棱锥

9、 PABCD 中,底面 ABCD 为菱形, PA底面可编辑资料 - - - 欢迎下载ABCD , AC2 2 , PA2 , E 是 PC 上的一点, PE2EC .EA可编辑资料 - - - 欢迎下载（）证明： PC平面 BED .BDC可编辑资料 - - - 欢迎下载（）设二面角 APBC 为 90o ,求 PD 与平面 PBC 所成角的大小.可编辑资料 - - - 欢迎下载（19）（本小题满分 12 分）（留意：在试题卷上作答无效 ）乒乓球竞赛规章规定：一局竞赛,双方比分在10 平前,一方连续发球2 次后,对方再连续发球 2 次,依次轮换.每次发球,胜方得1分,负方得 0 分.设在甲，乙

10、的竞赛中,每次发球,发球方得 1分的概率为 0.6 ,各次发球的胜败结果相互独立.甲，乙的一局竞赛中, 甲先发球.（）求开头第4 次发球时,甲，乙的比分为1比 2 的概率.（）表示开头第 4 次发球时乙的得分,求的期望.（20）（本小题满分 12 分）（留意：在试题卷上作答无效 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载设函数f xaxcos x , x0, .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（）争辩f x的单调性.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（）设f x1sinx ,求 a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载（21）（本小

11、题满分 12 分）（留意：在试卷上作答无效 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载已知抛物线C : y x12 与圆M : x12 y1 22r 2 r0 有一个公共点 A ,可编辑资料 - - - 欢迎下载且在点 A 处两曲线的切线为同始终线l .（）求 r .（）设 m ， n 是异于 l 且与 C 及 M 都相切的两条直线,m ， n 的交点为 D ,求 D 到l 的距离.（22）（本小题满分 12 分）（留意：在试卷上作答无效 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载函 数 f x2x2 x3 ,定 义数列 xn如 下：x12 , xn1 是 过两 点P 4,5 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载Qn xn ,f xn 的直线PQn 与 x 轴交点的横坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下