如图是一块长方形的菜地

1、 如图：是一块长方形的菜地如图：是一块长方形的菜地, 长为长为21米米.宽为宽为15米米 在在菜菜地上有一条宽为地上有一条宽为1米的米的小道小道,长方形的长方形的菜菜地上除小道外长满青地上除小道外长满青菜菜。求长求长菜菜部分的面积为多少部分的面积为多少?解：长解：长菜菜部分的部分的面积为：面积为：（21-1）15=300（平方米）（平方米）作者：庞旭久，地址：南阳市第九中学，邮政编码：作者：庞旭久，地址：南阳市第九中学，邮政编码：473000， 在矩形草地在矩形草地ABCD中，横向阴影部分是矩形道路，另一阴影部分是中，横向阴影部分是矩形道路，另一阴影部分是平行四边形道路。依照图中标注的数据，计

2、算空白部分（长草部分）平行四边形道路。依照图中标注的数据，计算空白部分（长草部分）的面积。的面积。ccabccab分析：先将图（分析：先将图（1）中的平行四边形）中的平行四边形M变为图（变为图（2）中得矩形）中得矩形N，长草部分的面积不变。再将横向矩形向下平移，这样长草部分长草部分的面积不变。再将横向矩形向下平移，这样长草部分的面积就变成了一个长为的面积就变成了一个长为a-c，宽为，宽为b-c的矩形。的矩形。(1)(2)MN 解：解：S阴影阴影 =BC AB ABDC=(a - c) ( b - c)=ab ac bc + c2 在一个边长不超过8cm的大正方形中，放入红红.蓝蓝.黄黄三张面积

3、均为20cm2的正方形纸片，这个大正方形被三张纸片盖住的面积是44cm2，问大正方形的面积是多少? 所以x2即大正方形的面积为51.2cm2解:把红色纸片沿大正方形上边线向左平移，直到红正方形的左边线与大正方形的左边线重合为止 设大正方形的边长为xcm，放人的三张正方形的纸片边长为acm，根据题意，得ax+a(xa)=44即2axa2=44因为a2=20，所以2ax=64所以ax=32，所以a2x2=322xa 如图如图AA=BB=CC=2,AOB=BOC=COA=60、求证、求证:S AOB +S BOC + S COA 边长为边长为2的等边三角形的面积的等边三角形的面积ACCBBAOQP证

4、明证明:把把BOC沿沿BB方向平移方向平移2个单个单位位,同样将同样将AOC沿沿AA方向平移方向平移2个个单位。单位。OQ=OP=2, Q=P=60且且QR+PR=OC+OC=2Q、R、P三点在一直线上三点在一直线上, OPQ为等边三角形为等边三角形 S AOB +S BOC + S COA =SPOQS ARB S AOB +S BOC + S COA BE，以AB，BE为边在AE同侧作正方形ABCD和BEFG，在AB上取AH=BE，在BC的延长线上取一点K，使CK=BG，求证：四边形HFKD为正方形ABCDHEGKF四边形DHFK为正方形证明:四边形ABCD和BEFG均是正方形，AB=BC=CD=DA，BE=EF=FG=GB 又AH=BE，CK=BGAH=EF=GF=CK，AD=HE=KG=CD，DAH=HEF=KGF=DCK=90 则DAH, HEF，KGF，DCK，经过平移、旋转都能完全重合DH=HF=KF=DK， ADH=EHF=GKF=CDK又ADH+AHD=90，AHD+EHF=90，DHF=909:在等边三角形ABC中,p为ABC内一点,PDAB,PFAC,PEBC,试说明:PD+PF+PE=ABABCPDEFGH解:延长FP交AB于G,延长DP交BC于H. PDAB,PFAC,PEBC四边形AGPD与四边形EBHP都是平行四边形PD=AG,PH=BEABC是