七年级数学二元一次方程组经典练习题及答案

1、1、2、3、4、5、6、7、8、9、判断二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）21是方程组3方程组y3xx2yx3x2y2y356的解109的解是方程3x-2y=13的一个解（5由两个二元一次方程组成方程组定是二元一次方程组方程组x3243y532y357,可以转化为3x2y25x6y若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是若x+y=0,且|x|=2,则y的值为2次方程，则1227a的值为士1（）方程组mx4x1方程组3xxmy10y13yy63x一有唯一的解，那么m的值为mw-5有无数多个解x+y=5且x,y的绝对值都小于5的整数解共有5组10、方程

2、组3xy1的解是方程x5y3:)x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组3xy1的x5y311、若|a+5|=5,a+b=1贝Ua的值为b12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示V,则x二4二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（A）一个解;（C）三个解;（B）两个解；（D）无数多个解;14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为(A)5个15、如果x3x(B)6个(C)6,那么符合条件的两位数的个数有（D）8个(A)a<2;ya的解都是正数，那么2y4a的取值范围是（(B)16、关于x、y的方程组(A)2;x(B)432yy1-1;；(C)(D)a3m的解是

3、方程9m3x+2y=34的一组解，那么m的值是（17、在下列方程中，只有一个解的是（A）Xx（C）xxy13y0y13y4(B)(D)(C)x3x1；(D)-2;y03y2y13y318、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（3x(A)15x-3y=6(B)4x-y=7(C)10x+2y=4(D)20x-4y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是()xy4(A)11(B)xy5_9yz7xy(C)x1(D)xyxy3x2y6xy120、已知方程组xy5有无数多个解，则a、b的值等于(ax3yb1(A)a=-3,b=-14(B)a=3,b=-7(C)a=-1,b=

4、9(D)a=-3,b=1421、若5x-6y=0,且xyw0,贝U5x4y的值等于()5x3y(C) 16x=-7 y的解的情况是( (B)有唯一一个解(D) -1)(A)2(B)-3222、若x、y均为非负数，则方程(A)无解(C)有无数多个解(D)不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0,则2x2-3xy的值是(A)14(B)-4(C)-12(D)1224、已知x4与x2都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为(y2y51 1(A)k,b=-4(B)k,b=42 2“、11(C)k,b=4(D)k,b=-422三、填空：25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=,当y

5、=-2时，x=若x、y都是正整数，那么这个方程的函一二;26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=;27、如果0.4x-0.5y=1.2,那么用含有y的代数式表示的代数式是28、若x1是方程组ax2yb的解，则a;y14xy2a1b29、方程|a|+|b|=2的自然数解是130、如果x=1,y=2满足方程ax-y1那么a=；431、已知方程组2xay3有无数多解，则a=,m=;4x6y2m32、若方程x-2y+3z=0,且当x=1时，y=2,贝Uz=;33、若4x+3y+5=0,贝U3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于;34、若x+y=a,x-y=1同时成立，且x、y都是正整数

6、，则a的值为35、从方程组4x3y3z0(xyz0)中可以知道，x:z=;y:z=x3yz036、已知a-3b=2a+b-15=1,则代数式a2-4ab+b2+3的值为;四、解方程组mn337、34;38、xy伯(a为已知数)；mn“4x4y6a13yxy3x4y39、25;4071x(y 1) y(1 x) 22 一x(x 1) y x 0241、3x3y3x2y2253(2x3y)2(3x2y)2523642x2y1,32"x21y132xyz13xy1643、yzx1；44、yz12；zxy3zx103xy4z13x:y4:745、5xy3z5；46、x:z3:5；xyz3x2

7、y3z30五、解答题：一|:x+5y=1347、甲、乙两人在解方程组4x-y=-2时，107甲看错了式中的x的系数，解得47;乙看错584781x了方程中的y的系数，解得76,若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程y19组的解；48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0,又|a|+a=0,求a的值；49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。2x+3y=6-6a,3x+7y=6-15a,4x+4y=9a+951、当a、b满

8、足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组axy1都无解;3x2yb552、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？53、m取什么整数值时，方程组2xmy4的解：x2y0(1)是正数；(2)是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组|x2171y5|的解。|x2|y6六、列方程(组)解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬

9、土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土(一根扁担，两只筐)，这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的-,求3这两个水桶的容量。59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，

10、丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。60、有两个比50大的两位数，它们的差是也是一个两位数，求原来的这两个两位数。10,大数的10倍与小数的5倍的和的工是11的倍数，且7 、二、13、19、D；C；14、20、三、25、B；A； x3、x ；9、x ；15、C;21、A；29、34、四、37、162204414245五、47、8x4x5y9y134、X ；10、X;16、22、26、30、03的奇数;38、462a12A；B；2；21 ；20107氏1711、17、23、39、43、48、X；C； B；27、31、35、a=-118、24、12、X；A；A

11、； 5y 123,-47:932、40、4449、28、 a=3, b=1;1；33、20;36、0;2 _11x-30x+19;2022350、51 、 a52、a=6, b=11,c=-6 ;53、(1)m是大于-4的整数,(2) m=-3 ,-2,0,54六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶 9.5小时;56、设女生x人，男生y人，x3232(y4 404) 2 6821(人)32(A)57设甲速x米/秒，乙速y米/秒5x4x5y 106y6（米/秒）4（米/秒）585960甲的容量为63升，乙水桶的容量为 84升;A、B两地之间的距离为 52875米；所求的两位数为 52和62

12、。:元一次方程组练习题 100道（卷二）、选择题:1 .下列方程中，是二元一次方程的是（）A . 3x- 2y=4zB. 6xy+9=0C. +4y=6x2 .下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y 42a3b11x29A.B.C.2x 3y7 5b4c6y2x3 .二元一次方程 5a- 11b=21（）A.有且只有一解 B.有无数解C.无解4 .方程y=1 x与3x+2y=5的公共解是（）x 3x 3x 3A.B.C.y 2y 4y 25.若 1 x-2 + （3y+2） 2=0,则的值是（）A.1B.2C. -3D.4x 3y k ,6.方程组的解与x与y的值相等，则k等于2x 3y

13、 5D.D.有且只有两解x 3D.y 232()7.下列各式，属于二元一次方程的个数有xy+2x y=7 ;4x+1=x y; 6x2y x+y+z=1A. 1 B. 2 C. 3)一+y=5 ; x=y ；x2-y2=2xy (y 1) =2y2 y2+xD. 48 .某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，？则下面所列的方程组中符合题意的有（）x y 246 A .2y x 2x y 246 D.2y x 2xy246xy216B.C.2xy2y2x2二、填空题9 .已知方程2x+3y4=0,用含x的代数式表示y为：y=;用含y的代数式表示x为：x=10 .在二元一

14、次方程x+3y=2中，当x=4时，y=;当y=1时，x=.211 .若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=,n=.x212 .已知是方程x-ky=1的解，那么k=.y313 .已知|x1+(2y+1)2=0,且2xky=4,贝Uk=.14 .二元一次方程x+y=5的正整数解有.x515 .以为解的一个二兀一次万程是.y716 .已知x2是方程组mxy3的解，则m=,n=.y1xny6三、解答题17 .当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2(关于x,y的方程)？有相同的解，求a的值.18.如果(a2) x+ (b+1) y=13 是关于 x,y的二元一次方程，则a, b

15、满足什么条件?19.二元一次方程组4x 3y 7 kx (k 1)y的解3x, y的值相等，求k.20.已知x,y是有理数，且(x|-1)2+(2y+1)2=0,则xy的值是多少?21 .已知方程，x+3y=5,请你写出一个二元一次方程，？使它与已知方程所组成的方程组的解为x4y122 .根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；？若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？xy25,23.方程组的解是否满足2xy=8?满足2x-y=8的一对

16、x,y的值是否是方程组2xy8xy25的解？2xy824.(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2(m2)x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？答案：一、选择题1. D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1;等式两边都是整式.2. A解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1;每个方程都是整式方程.3. B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4. C解析：用排除法，逐个代入验证.5. C解析：利用非负数的性质.6. B7. C解析：根据二元一次方程白定义来判定,?含

17、有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8. B二、填空题9.4 2x4 3y210. 4103解析：令3m 3=1 , n 1=1 , 1. m= , n=2 .312.x解析：把13.y4解析：由已知得2,代入方程 x ky=1中，得一23k=1 ,3x 1=0,2y+1=0 , x=1 , y= 11代入方程 2x ky=4中，2+ 2k=4,k=1 .14.解：y解析：x+y=5 , 1. y=5 x,y 1x, y均为正整数,.x为小于5的正整数.当 x=1y=3;x+y=5y=2;当 x=4 时，y=1 .x 1的正整数解为y 415

18、. x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如y 12x+y=17 ,2x - y=3 等,此题答案不唯一.16.解析：将2代入方程组1mxyxny3中进行求解.617.解答题解：;方程y=3时,3x+5y=-3,3x+5X(3)=-3,.x=4,3x+5y=?3?和3x2ax=a+2有相司的解,18.11 3x(3)2ax4=a+2,.a=.9解：:(a2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程, a2w0)b+1w0)?，aw2)bw1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为(?若系数为0,则该项就是。0.19.解：由题意可知x=y,1-4x+3y=7可化为4x+3x=7,1.x=1,y=1.将x=1,y=?1?代入kx+(k1)y=3中得k+k1=3,.k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值.20.解：由(x-1)2+(2y+1)2=0,可得1x1=0且2y+1=0,1.x=±1,y=一.2当x=1,y=-L时，xy=1+=;2当x=1,y=工时，xy=1+=.222解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0,则这两非负数(Ix-1)2与(2y+1)2都等于0,从而得到|x1=0,2y+1=0