几何体的展开图

1、二、几何体的展开图二、几何体的展开图主讲教师：张丽敏主讲教师：张丽敏1、正方体的展开图、正方体的展开图知识要点归纳：知识要点归纳：1-4-1型型2-3-1型型2-2-2型型3-3型型典型例题选析：典型例题选析：【例【例1】如图】如图45是一个正方体纸盒的展开图，在其是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字中的四个正方形内标有数字1，2，3和和3要在其余要在其余正方形内分别填上正方形内分别填上1，2，使得按虚线折成正方体，使得按虚线折成正方体后，相对面上的数互为相反数，则后，相对面上的数互为相反数，则A处应填处应填 拓广拓广在正方体的表面上画有如图在正方体的表面上画有如图 (1)

2、中所示的粗线，中所示的粗线，图图 (2) 是其展开图的示意图，但只在是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，面上画有粗线，那么将图那么将图 (1) 中剩余两个面中的粗线画入图中剩余两个面中的粗线画入图 (2) 中，画中，画法正确的是（）法正确的是（）（1）ABCD【例【例2】如图】如图1113，是一个多面体的展开图，每个面，是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）这个几何体是什么体？）这个几何体是什么体？（2）如果面）如果面A在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？（3）如果面）如果面F在前

3、面，从左面看是面在前面，从左面看是面B，那么哪一面，那么哪一面 会在上面？会在上面？（4）从右边看是面）从右边看是面C，面，面D在后面，那么哪一面会在上面？在后面，那么哪一面会在上面？【例【例3】（】（2005、临沂，、临沂，3 分）如图分）如图ll32是无是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（则盒子的容积为（ ） A4 B6 C12 D15 【例【例4】一个正方体，它的每一个面上写有一个字，】一个正方体，它的每一个面上写有一个字，组成组成“数学奥林匹克数学奥林匹克”有三个同学从不同的角度有三个同学从不同的角度看到结果依次如图看

4、到结果依次如图410所示，那么所示，那么“学学”字对面字对面的字是的字是 拓展训练拓展训练1：1如图如图1114的四个图形每个均由六个相同的四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方形的是（的小正方形组成，折叠后能围成正方形的是（ ）2. 如图如图1147所示的立方体，如果把它展开，可以所示的立方体，如果把它展开，可以是是1148中的（中的（ ）3.（05 四川）下图是一个正方体的展开图，标字母四川）下图是一个正方体的展开图，标字母A的面是正面，如果正方体的左面与右面所标的代的面是正面，如果正方体的左面与右面所标的代数式的值相等，求数式的值相等，求x的值的值.31-2X2A3x-

5、24如图，它们分别是某多面体的展开图，图如图，它们分别是某多面体的展开图，图(4)的立体图已画出的立体图已画出(如图如图5)，请你画出其他三个图的，请你画出其他三个图的立体图，并在它的下方注上对应的名称立体图，并在它的下方注上对应的名称5如图是正方体的展开图，当折叠成正方体如图是正方体的展开图，当折叠成正方体时，时，1号面、号面、2号面、号面、3号面的对面分别号面的对面分别是是 、 、 7 、把立方体的六个面分别写上数字、把立方体的六个面分别写上数字1，2，3，4， 5，6，现有这样的立方体，现有这样的立方体4个，把它们拼成个，把它们拼成一个如图所示的长方体，那么长方体的下底面一个如图所示的长

6、方体，那么长方体的下底面四个数字的和是四个数字的和是 172、圆锥、圆柱的侧面展开图、圆锥、圆柱的侧面展开图知识要点归纳：(1)圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径是圆锥圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线，弧长是圆锥底面圆的周长。的母线，弧长是圆锥底面圆的周长。把圆锥沿母线展开得到如下图把圆锥沿母线展开得到如下图Srl r h l360rl222lrh(2）圆柱的侧面展开图是矩形。矩形的长和宽分别是圆柱）圆柱的侧面展开图是矩形。矩形的长和宽分别是圆柱的底面圆的周长和高的底面圆的周长和高典型例题选析：典型例题选析：【例【例1】（2005、丽水，、丽水，4分）如图分）如图l425，将

7、图中的，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是图重合，则所围成的几何体图形是图146中的（中的（ ） 【例【例2】（06 06 广东实验区）广东实验区）如图，已知圆柱体底面圆的如图，已知圆柱体底面圆的半径为半径为2，高为，高为2 2，ABAB、CDCD分别是两底面的直径，分别是两底面的直径，ADAD、BC是母线，若一只小虫从是母线，若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到点出发，从侧面爬行到C点，点，则小虫爬行的最短路线的长度是则小虫爬行的最短路线的长度是 (结果保留根式结果保留根式)拓展训练拓展训练2：1.根据图根据图1149中几何体的平面展开图，请写出中几何体的平面展开图，请写出对应的几何体的名称对应的几何体的名称2 2（0606，浙江北师大版），浙江北师大版）如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为6cm，高为高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是，那么这个圆锥的侧面积是 3（06，