电磁感应与图像综合

1、电磁感应图像问题的归类分析方法：图象问题有两种：一是给出电磁感应过程选出或画出正确图象；二是由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量其思路是：利用法拉第电磁感应定律计算感应电动势感应电流的大小，利用楞次定律或右手定则判定感应电流的方向，利用图象法直观，明确地表示出感应电流的大小和方向掌握这种重要的物理方法ab一、图像选择问题例1 如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直； 虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框在t=0时， 使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开

2、磁场区域以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正图2中表示i-t关系的图示中，可能正确的是 解析：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C求解物理图像的选择类问题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像；也可用“对照法”，即按照题目要

3、求画出正确草图，再与选项对照，选出正确选项解决此类问题的关键就是把握图像特点、分析相关物理量的函数关系、分析物理过程的变化规律或是关键物理状态二、图像作画问题例2 如图3所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=0.3m导轨左端连接R0.6的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D=0.2 m细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为t=0.3,导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度r=1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电

4、阻R的电流强度，并在图中画出解析：0t1（00.2s）A1产生的感应电动势：，电阻R与A2并联阻值：，所以电阻R两端电压，通过电阻R的电流：；t1t2（0.20.4s）E=0, I2=0；t2t3（0.40.6s） 同理：I3=0.12A电流随时间变化关系如图5所示求解物理图像的描绘问题的方法是，首先和解常规题一样，仔细分析物理现象，弄清物理过程，然后求解有关物理量或分析相关物理量间的函数关系，最后正确地作出图像在描绘图像时，要注意物理量的单位，坐标轴标度的适当选择用函数图像的特征等三、图像变换问题例3矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低

5、面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，图7中正确的是解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确处理有关图像变换的问题，首先要识图，即读懂已知图像表示的物理规律或物理过程，然后再根据所求图像与已知图像的联系，进行图像间的变换四、图像分析问题例4 如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20 m，电阻R=1.0 ；有一导体杆静止地放在轨道上

6、，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现在一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图所示.求杆的质量m和加速度a. 解析：导体杆在轨道上做初速度为零的加速直线运动，用v表示瞬时速度，t表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为：，闭合回路中的感应电流为：，由安培力公式和牛顿第二定律得：，得：在图像上取两点：（0，1）（28，4）代入解方程组得：在定性分析物理图像时，要明确图像中的横轴与纵轴所代表的物理量，要弄清图像的物理意义，借助有关的物理概念、公式、定理和定律作出分析判断；而对物理图像定量

7、计算时，要搞清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，并要注意物理量的单位换算问题，要善于挖掘图像中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图像在某位置的斜率（或其绝对值）、图线在纵轴和横轴上的截距所表示的物理意义五、图像应用问题例5 如图10所示，顶角=45°，的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为 m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触t=0时，导体棒位于顶角O处，求：t时刻流过导体棒的电

8、流强度I和电流方向 导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式 导体棒在0t时间内产生的焦耳热Q 若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x解析0到t时间内，导体棒的位移 x=v0t，t时刻，导体棒的长度 l=x，导体棒的电动势 E=Blv0，回路总电阻 R= (2x+x)r，电流强度 电流方向 bat时刻导体棒的电功率 ， Pt Q=Pt/2=撤去外力后，任意时刻t导体棒的坐标为x，速度为v，取很短时间t或很短距离x在tt+t时间内，由动量定理得BIlt=mv，扫过面积 （如图）， (x0=v0t0)得 ，或 设滑行距离为d则 ，即 ，解之 ， (负值已舍去)得 x=在应用图像

9、法求解物理问题时，要根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来，将物理量间的关系转化为几何关系，运用图像直观、简明的特点，分析解决物理问题例6、如图41(a)所示区域(图中直角坐标系xOy的1、3象限)内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于图面向里，大小为B，半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R(1)求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f(2)在图(b)中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象(规定在图(a)中线框的位置相应的时刻为t =0) （a） （b） 图41【例6】 解析：在从图中位置开始(t

10、 =0)匀速转动60°的过程中，只有OQ边切割磁感线，产生的感应电动势，由右手定则可判定电流方向为逆时针方向(设为正方向)根据欧姆定律得，导线框再转过30°的过程中，由于=0，则顺时针方向逆时针方向顺时针方向图42综合以上分析可知，感应电流的最大值，频率其It 图象如图42所示答案：(1) (2)如图42所示例1、如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行取它刚进入磁场的时刻t0. 请正确画出反映感应电流随时间变化规

11、律的图线a bc d例2、如图所示，边长为L正方形导线圈，其电阻为R，现使线圈以恒定速度v沿x轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域B，如果以x轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开始运动，xLL3L请画出（1）穿过线圈的磁通量随x变化的图线；（2）线圈中产生的感应电流随x变化的图线；（3）磁场对线圈的作用力F随x变化的图线；t/s64200.20.4B/T例4、如图所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm2，线圈的电阻r=1,在线圈外接一个阻值R=4的电阻，电阻的一端b与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图线Bt所示，求：（

12、1）从计时起在t=3s，t=5s时穿过线圈的磁通量是多少？（2）a点的最高电势和最低电势各多少？Rab× ×× ×例3、如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成闭合回路，导线所围区域内有一垂直于纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环导线abcd所围区域内磁场按图中哪一图像所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场力（）三、课后练习：1、如左图所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如右图所示则线圈产生的感应电动势的情况为：（）A、0时刻电动势最大 B、0时刻电动势为零C、时刻电动势为0 D、时间内电动势增大2、竖直平面里有U形金属导轨，另有垂直导轨平面很大范围的匀强磁场（如图（a），金属杆MN能呈水平状态导轨滑下，杆与导轨及电阻R组成闭合回路，其他电阻不计。当金属杆进入磁场后，其运动速度图象可能是图（b）中的哪几个（ ）3、如图所示一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是如图所示中的 （ ）4