有理数与无理数同步练习

1、§有理数与无理数一、选择1 .兀是 （）C.有理数 D.无理数A.整数B.分数11222 .在数0, , ,（ ）, 0. 3, 0. 141 041 004（相邻两个1 , 4之间的0的个324 ' 3数逐次加1）, 22中，有理数的个数为（）7A. 3B. 4C. 5D. 63 .下列语句正确的是（）A. 0是最小的数B.最大的负数是一1C.比0大的数是正数D.最小的自然数是14 .下列各数中无理数的个数是（）22_ _ _一 ,0. 123 456 789 101 1 ，0, 2 7t.7A. 1B. 2C. 3D. 45 .下列说法中，正确的是（）A.有理数就是正数和

2、负数的统称C. 一个有理数不是整数就是分数B.零不是自然数，但是正数D.正分数、零、负分数统称分数6.在 一，3. 14, 0, 0, 313 113 111 . 0. 43五个数中分数有（）个A. 1B. 2C. 3D. 47.最小的正整数是 ,最大的负整数是 ,最小的非负整数是 8.有理数中，是整数而不是正数的数是;是整数而不是负数的数是 9 .若一个正方形的面积为5,则其边长可能是 数.10 .给出下列数：18,斗，3. 141 6, 0, 2 001, - - , 0. 14, 95%,其中负数 75有, 整数有, 负分数有.11 .有六个数：0. 123, 1. 5, 3, 141

3、6, 22 , -2 %, 0. 102 002 000 2，若其中无理7数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,则x + y + z=.12 .观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数.(1) 1, 2, 4, 8, 16, 32. , , (2) 4, 3, 2, 1, 0, 1, -2. , , (3) 1, 2, - 3, 4, 5, - 6, 7 , 8, 9, , , 三、解答13 .有一面积为5兀的圆的半径为x, x是有理数吗 说说你的理由.14 .把下列各数填在相应的大括号内：3,0, _ , 314, 2 , 22 0. 55, 8, 1. 1

4、21 221 222 1 (两个 1 之间依次53379多一个 2), 0. 211 1, 201 , 999.正数集合：;负数集合：;有理数集合：;无理数集合：.15 .已知有 A, B, C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A= 2,3, 8, 6, 7, B=-3, 5, 1, 2, 6, C= 1, 3, 8, 2, 5,请把这些数填 在图中相应的位置.16 .“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数).日期】0月1 H1Q月2日1。月 3 Hio 月 4 n】。月5日10月6日1。月7日1人数限化单

5、位：万人+ L6+0.8+0. 40. 40. 8+0.2-1.2(1)若9月30日外出旅游人数约为 0. 5万人，求10月2日外出旅游的人数.(2)请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天最少的是哪天它们相差多少万人(3)如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少17 .某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正 数表示，运出用负数表示 ):进出数量(单位工吨)-34125进出次数21332(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了请说明理由;(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用 8元;方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元

6、；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适.(3)在(2)的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共 b吨，a, b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同.18 .试验与探究：我们知道分数1写为小数即0. 3,反之，无限循环小数 0. 3写成分数即31-.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以0. 7为例进行讨3论：设 0. 7=x,由 0 7=0. 7777，可知，10x x=7. 77一o. 777=7,即 10x-x=7,解方程得x=-,于是得0. 7=7 .请仿照上述例题完成下列各题:(1)请你把无限循环小数 0. 5写成分数，即0. 5=(2)你能化无限循环小数0

7、. 73为分数吗 请仿照上述例子求解之.1. D 2, D 3. C 4.整数 9.无理 10. 1864 -128256 (2) -3B 5. C 6. B 7.3-0.14 185-4 -5 (3)10 111 -1 0 8. 0和负整数0和正0 2001-0.1411.612.(1)1213.x不是有理数，因为x2=5,一，一 一 322x既不是整数，也不是分数，而是无限不循环小数.14.正数集合：g，§，314,-,48, 1. 121 221 222 1(两个1之间依次多一个 2), 0. 211 , 201 , 999,;负数集合：9- 2, 一 0.55,;有理数集合：3, 0, 314, - 2, 22 , -, - 0.55, 8, 0. 2111 ,35379201, 999,;无理数集合：&, 1 121 221 222 1(两个1之间依次多一个 2).15.如图所示.16. (1) 2. 9万 (2)10月3日，10月7日，相差2. 2万人(3) 0. 2万17. (1) 6+43+610=9 答：仓库的原料比原来减少9吨.(2)方案一：(4+6) X5+(6+3+10)