【名师同步导学】2013-2014学年高中物理 第3章 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动课件 新人教版选修3-1

1、同步导学方案课后强化演练第第6节带电粒子在匀强磁场中的运动节带电粒子在匀强磁场中的运动1用洛伦兹力演示仪观察电子的轨迹用洛伦兹力演示仪观察电子的轨迹(1)不加磁场时，观察到电子束的径迹是直线不加磁场时，观察到电子束的径迹是直线(2)加上匀强磁场时，让电子束垂直射入磁场，观察加上匀强磁场时，让电子束垂直射入磁场，观察到的电子径迹是圆周到的电子径迹是圆周(3)保持电子的出射速度不变，改变磁场的磁感应强保持电子的出射速度不变，改变磁场的磁感应强度，发现磁感应强度变大，圆形径迹的半径变小度，发现磁感应强度变大，圆形径迹的半径变小教 材 要 点 解 读对应学生用书对应学生用书P96(4)保持磁场的磁感应

2、强度不变，改变电子的出射速保持磁场的磁感应强度不变，改变电子的出射速度，发现电子的出射速度越大，圆形径迹的半径越大度，发现电子的出射速度越大，圆形径迹的半径越大结论：结论：(1)当带电粒子以速度当带电粒子以速度v平行于磁场方向进入匀平行于磁场方向进入匀强磁场后，粒子所受洛伦兹力为零，所以粒子将以速度强磁场后，粒子所受洛伦兹力为零，所以粒子将以速度v做匀速直线运动做匀速直线运动(2)当带电粒子以一定的速度垂直进入磁场时做圆周当带电粒子以一定的速度垂直进入磁场时做圆周运动，且圆周运动的半径与磁场的强弱及粒子的入射速运动，且圆周运动的半径与磁场的强弱及粒子的入射速度有关度有关2带电粒子在匀强磁场中的

3、圆周运动带电粒子在匀强磁场中的圆周运动如图所示，带电粒子以速度如图所示，带电粒子以速度v垂直磁场方向入射，在垂直磁场方向入射，在磁场中做匀速圆周运动，设带电粒子的质量为磁场中做匀速圆周运动，设带电粒子的质量为m，所带的，所带的电荷量为电荷量为q.3带电粒子在磁场中做圆周运动时圆心、半径和运带电粒子在磁场中做圆周运动时圆心、半径和运动时间的确定方法动时间的确定方法(1)圆心的确定圆心的确定圆心一定在与速度方向垂直的直线上，常用三种方圆心一定在与速度方向垂直的直线上，常用三种方法确定：法确定：已知粒子的入射方向和出射方向时，可通过入射已知粒子的入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于

4、入射方向和出射方向的直线，点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图甲所示，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图甲所示，P为为入射点，入射点，M为出射点为出射点已知粒子的入射点和出射点的位置时，可以通过已知粒子的入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，再连接入射点和出射点作其入射点作入射方向的垂线，再连接入射点和出射点作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图乙所示，乙所示，P为入射点，为入射点，M为出射点，这种方法在不明确出为出射点，这种方法在不明确出射方向的时候使用射方向

5、的时候使用若仅知道粒子进入磁场前与离开磁场后的速度方若仅知道粒子进入磁场前与离开磁场后的速度方向，可找两速度方向延长线夹角的角平分线以确定圆心向，可找两速度方向延长线夹角的角平分线以确定圆心位置范围，再结合其他条件以确定圆心的具体位置位置范围，再结合其他条件以确定圆心的具体位置(2)半径的确定和计算半径的确定和计算如图所示，利用平面几何关系，求出该圆的可能半如图所示，利用平面几何关系，求出该圆的可能半径径(或圆心角或圆心角)，并注意利用以下两个重要几何关系：，并注意利用以下两个重要几何关系：粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角等于圆心角等于圆心角，并等于弦，并等于弦AB与与切线的夹角切线的夹角(弦

6、切角弦切角)的的2倍，即倍，即2t.相对的弦切角相对的弦切角相等，与相邻的弦切角相等，与相邻的弦切角互补，即互补，即180.4带电粒子在有界磁场中运动的几个问题带电粒子在有界磁场中运动的几个问题(1)常见有界磁场边界的类型如下图所示常见有界磁场边界的类型如下图所示(2)带电粒子运动与磁场边界的关系带电粒子运动与磁场边界的关系刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切动的轨迹与边界相切当速度当速度v一定时，弧长一定时，弧长(或弦长或弦长)越长，圆周角越越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长大，则带电粒子在有界磁场中运动的

7、时间越长(3)带电粒子在有界磁场中运动的对称性带电粒子在有界磁场中运动的对称性从某一直线边界射入的粒子，从同一边界射出从某一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等时，速度与边界的夹角相等在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出向射出(1)只有当带电粒子以垂直于磁场的方向射入匀强磁只有当带电粒子以垂直于磁场的方向射入匀强磁场中时，带电粒子才能做匀速圆周运动，两个条件缺一场中时，带电粒子才能做匀速圆周运动，两个条件缺一不可不可(2)垂直进入匀强磁场的带电粒子，它的初速度和所垂直进入匀强磁场的带电粒子，它的初速度和所受洛伦兹力的方

8、向都在跟磁场垂直的平面内，没有任何受洛伦兹力的方向都在跟磁场垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面内作用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面内运动运动1结构：结构：质谱仪由静电加速电极、速度选择器、偏质谱仪由静电加速电极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成转磁场、显示屏等组成(如图如图)3质谱仪的应用质谱仪的应用质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪首先发现了氖质谱仪首先发现了氖20和氖和氖22的质谱线，证实了同位素的质谱线，证实了同位素的存在后来经过多次改进，质谱仪已经成了一种十分的存在后来经过多次改

9、进，质谱仪已经成了一种十分精密的测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具精密的测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具1直线加速器直线加速器(多级加速器多级加速器)如图所示，电荷量为如图所示，电荷量为q的粒子经过的粒子经过n级加速后，根据级加速后，根据动能定理获得的动能可以达到动能定理获得的动能可以达到Ekq(U1U2U3Un)这种多级加速器通常叫做直线加速器，目前已经建这种多级加速器通常叫做直线加速器，目前已经建成的直线加速器有几千米甚至几十千米长各加速区的成的直线加速器有几千米甚至几十千米长各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从两板之间用独立电源供电，所以粒子从P2飞向飞向P3、从、

10、从P4飞飞向向P5时不会减速时不会减速说明：说明：直线加速器占有的空间范围大，在有限的空直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制间范围内制造直线加速器受到一定的限制2回旋加速器回旋加速器(1)构造：如下图所示，回旋加速器主要由以下几部构造：如下图所示，回旋加速器主要由以下几部分组成：分组成：粒子源；粒子源；两个两个D形盒；形盒；匀强磁场；匀强磁场；高频高频电源；电源；粒子引出装置；粒子引出装置；真空容器真空容器(1)洛伦兹力永远不做功，磁场的作用是让带电粒子洛伦兹力永远不做功，磁场的作用是让带电粒子“转圈圈转圈圈”，电场的作用是加速带电粒子，电场的作用是加速带

11、电粒子(2)两两D形盒窄缝所加的是与带电粒子做匀速圆周运形盒窄缝所加的是与带电粒子做匀速圆周运动周期相同的交流电，且粒子每次过窄缝时均为加速电动周期相同的交流电，且粒子每次过窄缝时均为加速电压压. 在圆柱形区域里，有磁感应强度为在圆柱形区域里，有磁感应强度为B的匀的匀强磁场，磁场的横截面是半径为强磁场，磁场的横截面是半径为r的圆质量为的圆质量为m、电荷、电荷量为量为q的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度v0沿垂直指向圆柱轴线的方沿垂直指向圆柱轴线的方向从向从A点射入匀强磁场中，从点射入匀强磁场中，从B点离开磁场，如图点离开磁场，如图1所所示求带电粒子离开磁场时的速度方向与射入磁场时的示求带

12、电粒子离开磁场时的速度方向与射入磁场时的速度方向间的偏向角速度方向间的偏向角解 题 方 法 指 导对应学生用书对应学生用书P98【答案】【答案】见解析见解析【方法总结【方法总结】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法三步法：三步法：(1)画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹迹(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系动的时间与周期相联

13、系(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式别是周期公式、半径公式(2013雅安高二检测雅安高二检测)用磁场可以约束带电粒子的轨迹，如图所示，宽用磁场可以约束带电粒子的轨迹，如图所示，宽d2 cm的有界匀强磁场的横向范围足够大，磁感应强度方的有界匀强磁场的横向范围足够大，磁感应强度方向垂直纸面向里，向垂直纸面向里，B1 T现有一带正电的粒子从现有一带正电的粒子从O点以点以v2106 m/s的速度沿纸面垂直边界进入磁场粒子的的速度沿纸面垂直边界进入磁场粒子的电荷量电荷量q1.61019C，质量，质量m3.21027 kg.求：

14、求：(1)粒子在磁场中运动的轨道半径粒子在磁场中运动的轨道半径R；(2)粒子在磁场中运动的时间粒子在磁场中运动的时间t.S为电子源，它只能在如图所示的纸面上为电子源，它只能在如图所示的纸面上360范围内发射速率相同、质量为范围内发射速率相同、质量为m、电荷量为、电荷量为e的电的电子子MN是块足够大的竖直挡板，与是块足够大的竖直挡板，与S的水平距离的水平距离OSL，挡板左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，挡板左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.求：求：【方法总结【方法总结】解决此类问题的关键是找准临界点，找临界点的方解决此类问题的关键是找准临界点，找临界点的方法是：以题目中的法

15、是：以题目中的“恰好恰好”“”“最大最大”“”“至少至少”等词语为等词语为突破点，挖掘隐含条件，分析可能的情况，必要时画出突破点，挖掘隐含条件，分析可能的情况，必要时画出几个不同半径或不同圆心的圆的轨迹，这样就能顺利地几个不同半径或不同圆心的圆的轨迹，这样就能顺利地找到临界条件找到临界条件 如图如图1所示，真空区域有宽度为所示，真空区域有宽度为L、磁感应强度为、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界质量为是磁场的边界质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子的粒子先后两次沿着与先后两次沿着与MN夹角为夹角为30的方向垂直磁感线射的方向垂直磁感

16、线射入磁场中，第一次粒子刚好没能从入磁场中，第一次粒子刚好没能从PQ边界射出磁场，第边界射出磁场，第二次粒子刚好垂直二次粒子刚好垂直PQ边界射出磁场边界射出磁场(不计粒子重力的影不计粒子重力的影响响)求：求：(1)粒子第一次射入磁场的速度及在磁场中运动的时粒子第一次射入磁场的速度及在磁场中运动的时间；间；(2)粒子第二次射入磁场的速度及在磁场中运动的时粒子第二次射入磁场的速度及在磁场中运动的时间间 回旋加速器是用来加速一群回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒形金属扁盒，两盒分别和一高频交流

17、电源两极相接，以便分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝时都得到加速，两盒放在匀每穿过狭缝时都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为的粒子电荷量为q，质量为，质量为m，粒子最大，粒子最大回旋半径为回旋半径为Rmax，其运动轨迹如图所，其运动轨迹如图所示问：示问：(1)盒内有无电场？盒内有无电场？(2)粒子在盒内做何种运动？粒子在盒内做何种运动？(3)所加交流电频率应是多少？粒子角速度为多大？

18、所加交流电频率应是多少？粒子角速度为多大？(4)粒子离开加速器时速度为多大，最大动能为多粒子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？少？(5)设两设两D形盒间电场的电势差为形盒间电场的电势差为U，盒间距离为，盒间距离为d，其电场均匀，求加速到上述能量所需时间其电场均匀，求加速到上述能量所需时间回旋加速器是加速带电粒子回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速两场，使粒子在通过狭缝时都能得到加

19、速两D形金属盒处形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是子射出时的动能，下列说法中正确的是()A增大匀强电场间的加速电压增大匀强电场间的加速电压B增大磁场的磁感应强度增大磁场的磁感应强度C减小狭缝间的距离减小狭缝间的距离D增大增大D形金属盒的半径形金属盒的半径答案：答案：BD默 读 联 想 记 忆对应学生用书对应学生用书P1001如图所示，带负电的粒子以速度如图所示，带负电的粒子以速度v从粒子源从粒子源P处射处射出，若图中匀强磁场范围足够大出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面方向垂直纸面)

20、，则带电，则带电粒子的可能轨迹是粒子的可能轨迹是()AaBbCcDd课 堂 巩 固 训 练对应学生用书对应学生用书P100解析：解析：粒子的出射方向必定与它的运动轨迹相切，粒子的出射方向必定与它的运动轨迹相切，故轨迹故轨迹a、c均不可能，正确答案为均不可能，正确答案为B、D.答案：答案：BD2在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则倍的匀强磁场，则()A粒子的速率加倍，周期减半粒子的速率加倍，周期减半B粒子速率不变，轨道半径减半粒子速率不

21、变，轨道半径减半C粒子的速率减半，轨道半径变为原来的粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D粒子速率不变，周期减半粒子速率不变，周期减半答案：答案：BD3下图是质谱议的工作原理示意图带电粒子被加下图是质谱议的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和和E.平板平板S上有上有可让粒子通过的狭缝可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片和记录粒子位置的胶片A1A2.平板平板S下方有强度为下方有强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是的匀强磁场下列表述正确的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝能通过狭缝P的带电粒子的速率等于的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比，粒子的比荷越小荷越小答案：答案：ABC41930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示这台加速器由两个铜质其原理如图所示这台加速器由两个铜质D形盒形盒D1、D2构构成，其间留有空隙，下列说法正确的是成，其间留有空隙，下列说