认识二元一次方程组 (2)

1、 第一节第一节 认识二元一次方程组认识二元一次方程组 林甸三中林甸三中 周艳霞周艳霞第七章第七章 二元一次方程组二元一次方程组【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等 有关概念, 并会判断一组数是不是 某个二元一 次方程组的解。【能力目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比 较、分析的能力。【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方 程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生 良好的数学应用意识。【重点】 二元一次方程组的含义【难点】 判断一组数是不是某个二元一次方程组的解， 培养学生良好的数学应用意识。累死我了累死我了! !你还累你还累? ?这么这么大的个大的个,

2、,才比才比我多驮了我多驮了2 2个个. .哼哼, ,我从你背上我从你背上拿来拿来 1 1个个, ,我的我的包裹数就是你的包裹数就是你的 2 2 倍倍! !真的？！ 它们各驮了多少包裹呢?你还累你还累? ?这么大这么大的个的个, ,才比我多才比我多驮了驮了2 2个个. .我从你背上拿来我从你背上拿来 1 1个个, ,我的包裹数我的包裹数就是你的就是你的 2 2 倍倍! !老牛的包裹数=小马的包裹数-2个老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)2老牛的包裹数=小马的包裹数-2个老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)2设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.2xy121xy 昨天，我们昨天，我们8个

3、人个人去红山公园玩，买门去红山公园玩，买门票花了票花了34元元每张成人票每张成人票5元，每元，每张儿童票张儿童票3元你们元你们到底去了几个成人、到底去了几个成人、几个儿童呢？几个儿童呢？等量关系式：成人人数等量关系式：成人人数+儿童人数儿童人数=8 成人票款成人票款+儿童票款儿童票款=34 如果设有如果设有x个成人，个成人，y个儿童，由此你个儿童，由此你能得到怎样的方程？能得到怎样的方程？8,5334.xyxy成人人数成人人数+儿童人数儿童人数=8 成人票款成人票款+儿童票款儿童票款=34上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数? ?含有未知数的项的次数是多少含有未知数的项的次

4、数是多少? ?2 2个未知数个未知数次数是次数是1 1 含有两个未知数含有两个未知数, ,并且所含未知数的项并且所含未知数的项的次数都是的次数都是 1 1，系数不为，系数不为0 0 的方程叫做的方程叫做二二元一次方程元一次方程. . 想一想想一想.8,5332,2411 ,xyxyyxyx 1.1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由方程，哪些不是？并说明理由. .(1)x+3y9=0;(2) 3x2-2y+12=0;(5)3a-4b=7;(6)2x+10 =0;(3)x +y=20;2(4) 火眼金睛火眼金睛 ：; 113yx2.2

5、.如果方程如果方程 是二是二元一次方程，那么元一次方程，那么m ，n . .12231mm nxy 练一练：练一练：2 2-3-3 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程的一组方程, ,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组. .方程组各方程中同一字母必须代表同一个量方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. . 议一议议一议 方程方程 和和 中，中， 的含的含义相同吗？义相同吗？ 呢？呢？x8xy5334xyy 的含义分别相同的含义分别相同, ,因而因而 必须同时满必须同时满足方程足方程 和和 , ,把它们联立起把它们联立起来来, ,得得: :

6、, x y, x y8xy5334xy8,5334.xyxy判断下列方程组是否是二元一次方程组：判断下列方程组是否是二元一次方程组： 练一练：练一练：;1253, 12yxyx（1）（2）; 53, 12yxyx（3）; 153, 37zyyx（4）; 2, 1yx（5）;1283, 52yxyx（6）. 325, 132babba是是否否否否否否否否是是 做一做做一做 (1) (1) 适合方程适合方程 吗吗? ? 呢呢? ? 呢呢? ?你还能找到你还能找到 其他其他 的值适合方程的值适合方程 吗吗? ?6,2xy8xy5,3xy4,4xy, x y8xy(2)(2) 适合方程适合方程 吗吗?

7、 ? 呢呢? ?5334xy5,3xy2,8xy(3)(3)你能找到一组你能找到一组 值，同时适合值，同时适合 和和 吗吗? ? , x y8xy5334xy 适合一个二元一次方程的一组未知适合一个二元一次方程的一组未知数的值数的值, ,叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解. .例如例如: : 是方程是方程 的的一个解一个解, ,记作记作6,2xy8xy6,2.xy 二元方程组中各个方程的公共解二元方程组中各个方程的公共解, ,叫叫做这个做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解. .例如例如就是二元一次方程组就是二元一次方程组的解的解. .5,3xy8,5334xyxy是

8、否为方程是否为方程 的一个解的一个解? ?是否为方程是否为方程 的一个解的一个解? ?5,3xy8xy5,3xy5334xy1.1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方在下列四组数值中，哪些是二元一次方程程 的解？的解？ 练一练：练一练：; 3, 2yx（A）（B）; 1, 4yx（C）; 3,10yx（D）. 2, 5yx13 yx答案：答案：B，C，D2.二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是（ ） 练一练：练一练：; 3, 4yx（A）（B）; 6, 3yx（C）; 4, 2yx（D）. 2, 4yxCxyyx2,1021.方程是刻画现实世界的有效数学模型；2.通过学习我们知道了含有两个未知数并且 所含未知数的项的次数是1的方程叫做二二 元一次方程元一次方程；两个二元一次方程所组成 的一组方程叫做二元一次方程组；二元一次方程组；3.通过学习我们还知道了适合一个二元一次 方程的未知数的值叫做这个二元一次方程二元一次方程 的一个解的一个解；而适合二