苏教版小学奥数举一反三四年级

1、和倍问题举一反三 P671. 用锡和铝制成的合金是720 千克，其中铝的质量是锡的 5 倍，铝和锡各用了多少千克？2. 甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6 ，甲、乙两数各是多少？3. 一块长方形黑板的周长是96 分米，长是宽的 3 倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？4. 一个长方形的周长是36 厘米，长是宽的 2 倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？5. 粮店有大米和面粉共6300 千克，大米的质量比面粉的 4 倍多 300 千克，大米和面粉各有多少千克？6. 小华和小明两人参加数学竟赛，两人共得168 分，小华的得分比小明的 2 倍少 42 分，两人各得了多少分？7. 学校购

2、买了 720 本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段的比低年级段的 3 倍多 8 本，中年级段的比低年级段的 2 倍多 4 本。问高、中、低年级段的图书各有多少本？（奥数P109）已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，叫作和倍问题。一般是在已知条件1 倍数的多中确定小数为标准， 假设小数为 1 倍或 1 份， 再根据其他几个数与小数的倍数关系， 确定总和相当于少倍，然后再除法求出 1 倍数，再求出其他各数。解答和倍问题的基本数量关系是：和+ （倍数+1）=小数小数X倍数=大数和一小数=大数举一反三 P135 和差问题1. 两堆石子共800 吨，第一堆比第二堆多 200

3、 吨，两堆各有多少吨？2. 今年小刚和小强两人的年龄和是21 岁； 1 年前，小刚比小强小3 岁。问今年小刚和小强各多少岁？3.黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23 岁， 4 年后，黄茜将比胡敏大3 岁。问黄茜和胡敏4 年后各多少岁？4. 两年前，胡炜比陆飞大10 岁； 3年后，两人的年龄和将是42 岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁？5. 两筐至关紧要共重64 千克，从第一筐中取出 8 千克放入第二筐后，第一筐至关紧要比第二筐少2 千克。两筐至关紧要原来各有多少千克？（奥数P102）6. 小红今年 14 岁，爸爸 41 岁，几年前爸爸的年龄是小红的 4 倍？（举一反三P141）和差问题总结1 ：已知两

4、个数的和与差，求这两个数各是多少。这类应用题叫做“和差问题” 。解答这类应用题的困难在于这两个数不相等，如果我们设法使这两个数变成相等的数，问题就好解决了，因此通常用假设的思维方法，可以选大数或小数作为标准数，然后进行思考。和差应用题的基本数量关系式是：小数=（和一差）+ 2大数=（和+差）+ 2小数 = 和 大数 大数 = 和 小数小数 = 大数 差大数 = 小数 + 差总结 2：年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常 以和倍、差倍、和差等问题的形式出现。有些年龄问题是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1. 无论是哪一年，两人的年龄差总是不变

5、的。2. 随着时间的向前基向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量。3. 随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。举一反三 P157行程问题（一）1 . 甲、乙两艘轮船分别从A,B 两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18 千米，乙船每小时行驶15 千米，经过 6 小时两艘轮船途中相遇。两地间的水路长多少千米？2 .甲、乙两车分别从相距 480千米的A,B两城同时出发相向而行，已知甲四从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后多少小时相遇？4. 东、西两镇相距20 千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相北而行，甲每小时行走的路程是乙的 2 倍3 小时间两人

6、相距56 千米。两人速度各是多少？甲车每小时行驶38 千米， 乙车每小时行驶42 千米。遇到乙车又折回向甲车飞去。 这样一直往返地飞去，,B 两地相距 400 千米， 甲、 乙两车同时从两地相对开出，一只燕子以每小时50 千米的速度和甲车同时出发向乙车飞，燕子飞了多少千米后，两车才能相遇？6 甲、 乙两个车队同时从相隔 330 千米的两地相向而行， 甲队每小时行驶60 千米， 乙队每小时行驶50 千米。一个人骑摩托车以每小时80 千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？总结：解答行程问题时，要理清路程、时间和速度之间的关系，紧扣基本公式“路程=速度X时间，对具体问

7、题要做仔细分析，弄清出发地点、时间和运协结果。 （举一反三P157）路程=速度X 时间速度=路程+时间时间= 路程+速度举一反三P188追及问题追及问题是指两个物体同向运动，后一个速度快的物体追前一个速度慢的物体的一种行程问题。它的基本特点是两个物体在相同时间内所走的路程一个比另一个多。其中运动时间相同是一个重要特征，一般我们从追及时间、速度差、路程差等入手，它们之间的关系是：路程差 +速度差=追及时间（时间）P215)相遇问题、追及问题、火车过桥问题，是行程问题中的三个基本类型（奥数举一反三P188行程问题（二）1 .甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行驶20千米，乙每小时行驶

8、18千米。两人相遇时距全程中点3千米。求全程长多少千米？2. 甲、乙两辆汽车同时从东、西两城相向开出，甲车每小时间行驶点 16 千米处相遇。求东、西两城相距多少千米？60 千米，乙车每小时行驶56 千米，两车距中40 千米，经过3 小时后，快车已行驶过中点 253. 快车和慢车同时从南、北两地相对开出。已知快车每小时行驶千米，这时与慢车还相距7 千米。慢车每小时行驶多少千米？4. 甲、乙两人同时从相距36 千米的 A,B 两城同向而行，乙车在前甲车在后，甲每小时行走15 千米，乙每小时行走 6 千米，几小时后甲可追上乙？5. 解放军某部从营地出发，以每小时6 千米的速度向目的地前进， 8 小时

9、后部队有急事，派退讯员骑摩托车以每小时 54 千米的速度前去联络。多长时间后，通讯员能赶上队伍？65 米，小亮每分6. 小华和小亮的家相距380 米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路行走，小华每分钟走钟走 55 米。 3 分钟后两人可能相距多少米？7. 一条环形跑道长400 米，小强每分钟跑 300 米，小星每分钟跑250 米，两人同时同地同向出发，经过多少时间小强第一次追上小星？8. 光明小学有一条长200 米长的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。亮亮每秒跑6 米，晶晶每秒跑4 米，问亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？9 甲、乙两人绕周长为 1000 米的环形方才竟走。已知甲每分

10、钟走125 米，乙的速度是甲的 2 倍，现在甲在乙后面 250 米，乙追上甲需要多少分钟？10. 小明以每分钟 50 米的速度从学校步行回家， 12 分钟后，小亮从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000 米处追上小明。小亮每分钟行驶多少米？11. 小丽从甲地步行去乙地，每分钟走60 米，走了 5 分钟后，小勇跑步去追小丽，结果在距甲地600 米处遇到小丽。小勇每分钟跑多少米？,B两地相距500千米，甲、乙两车从 A地出发开往B地，甲车每小时行驶 6秋，先行驶3小时后，乙车才开出, 结果在距B 地 20 千米处遇到甲车。乙车每小时行驶多少千米？13. 甲每分钟走75 米，乙每分钟走80

11、米，丙每分钟走100 米。甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相向出发，丙遇到乙后 3 分钟再遇到甲。求两镇之间相距多少米？14. 有三辆客车，甲、乙两车从东站，丙车从西站同时相向而行。甲车每分钟行驶1000 米，乙车每分钟行驶800米，丙车每分钟行驶700 米，两车遇到甲车后20 分钟又遇到乙车。求东、西两站的距离。15. 甲、乙、丙三人，甲每分钟走60 米，乙每分钟走67 米，丙每分钟走73 米。甲、乙从南镇，丙从北镇同时相向而行，丙遇乙后10 分钟遇到甲。求两镇相距多少千米？植树问题举一反三 P7435. 在一条马路一边从头到尾植36 棵树，每相邻两棵树间隔 8 米，这条马路有多长？36. 同学

12、们做早操， 21 个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人距离是40 米。相邻两个人之间隔多少米？37. 一个鱼塘的周长是1500 米，沿鱼塘周围每隔6 米栽一棵杨树，需要栽多少棵杨树？38. 在圆形的广场边，每隔 3 米摆一盆风信子，一共摆了 60 盆，这个广场的周长多少米？39在一块长80 米、宽 60 米的长方形地的周围种树，每隔 4 米种一棵，一共要种树多少棵？40. 在一条长 100 米的大路两边各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52 棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。 （ P75）41. 一座长 400 米的大桥两边挂彩灯，每两盏灯相

13、隔 4 米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？（P76）42. 六年级学生参加广播操比赛， 排了 5 路纵队， 队伍长 20 米， 前后两排相距1 米。 六年级有学生多少人？ （ P76）43. 一位木工锯一根长17 米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2 米，然后锯了 4 次，锯成同样长的短木条。每根短木条长几米？44. 有一位工人把长12 米的圆钢锯成了 3 米长的小段，锯断一次要5 分钟。共需要多少分钟？45. 有一根圆钢长22 米，先锯下2 米，剩下的锯成每根都是4 米的小段。又锯了几次？（ P76）46. 把 6 米长的木料平均锯成3 段要 6 分钟，照这样市场繁荣，如果锯成6 段，需要

14、多少分钟？（P77）47. 时钟 4 点钟敲 4 下， 6 秒钟敲完，那么 12 点钟敲 12 下，多少钞钟敲完？48. 一位游人在一条小路上匀速散步， 路边相邻两棵树的距离都相等， 他从第 1 棵树走到第10 棵树用了 11 分钟，如果这位游人走22 分钟，应走到第几棵树？49. (P103) 小华和小明同时开始写大字，各写了 192 个，小华每天写 24 个，小华完成任务时，小明还要写 4 天才能完成。小明每天写多少个字？速算巧算(一)P10950.50+52+53+54+51262+266+270+268+26451.632-136-232128+186+72-8652. 248+( 152-127 )324-124-97 )53. 368+1859-859756+1478+346-(256+278)总结：括号前面是加号，添、去括号不改号；括号前面是减号，添、去括号要改号54. 450 + 25100000+ 62555. 49500 +9009000+ 225P11356.(360+108) + 3673+ 36+105 + 36+146+36总结：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数或者同时缩小至原来的几分这一，商不变。57.238 X 36+ 119138X 27