数学建模竞赛(大专组)培训经验与竞赛论文撰写

1、韩山师范学院数学建模竞赛（大专组）培训经验与竞赛论文撰写肖刚 博士韩山师范学院 数学与统计学系韩山师范学院广东省高等教育广东省高等教育“创新强校工程创新强校工程”实施方案（试行）实施方案（试行）的通知的通知2014-02-272014-02-27以重点专业和重点人才培养基地建设为切入口，明确应用型人才和技术技能型人才培养定位 深化人才培养体制改革，实施拔尖创新人才培养计划、应用型与卓越人才培养计划，建立人才培养创新实验区。支持高职院校与企业联合培养高端技能型人才。韩山师范学院BlochMcConnell equations(t)Mk(t)MkM(t)MR(t)(t)MdtdM(t)Mk(t)M

2、kM(t)MR(t)(t)MdtdM(t)(t)M(t)Mk(t)Mk(t)MR(t)MdtdM(t)(t)M(t)Mk(t)Mk(t)MR(t)MdtdM(t)Mk(t)Mk(t)MR(t)MdtdM(t)Mk(t)Mk(t)MR(t)MdtdMwzwsszsws0szs1sy1szszswwzwsw0wzw1wy1wzsz1wywssyswsys2sxssywz1syswwywswyw2wxwwywxwssxswsxs2syssxsxswwxwswxw2wywwxOHHOHHOHHOHHOHHOHHkwksNHSol ut e prot ons (s) (sm al l pool )Wat

3、er potons (w) (large pool)RF韩山师范学院内容l历届建模试题（大专组）分析l培训内容l论文撰写要点韩山师范学院一名教师+三名学生教师的任务，学生的任务建模四人组韩山师范学院近五年建模赛题（大专组）分析 赛题赛题知识点、解法知识点、解法2009 2009 C C题题 卫星和飞船的跟踪测控卫星和飞船的跟踪测控模型推导模型推导D D题题 会议筹备会议筹备 优化模型优化模型20102010 C C题题 输油管的布置输油管的布置模型推导，极值问题模型推导，极值问题D D题题 对学生宿舍设计方案的评价对学生宿舍设计方案的评价 综合评价综合评价20112011 C C题题 企业退休

4、职工养老金制度的改革企业退休职工养老金制度的改革 模型推导，曲线拟合模型推导，曲线拟合D D题题 天然肠衣搭配问题天然肠衣搭配问题 整数规划模型，组合或优化模型整数规划模型，组合或优化模型20122012 C C题题 脑卒中发病环境因素分析及干预脑卒中发病环境因素分析及干预 数据处理、统计分析数据处理、统计分析D D题题 机器人避障问题机器人避障问题 优化模型优化模型20132013 C C题题 古塔的变形古塔的变形 微积分，曲线拟合微积分，曲线拟合D D题题 公共自行车服务系统公共自行车服务系统 数据处理、统计分析数据处理、统计分析韩山师范学院赛题发展的特点：l 大数据问题大数据问题 201

5、2C题 脑卒中发病环境因素分析及干预 2013D题 公共自行车服务系统l 模型推演模型推演 2009C题 卫星和飞船的跟踪测控 2010C题 输油管的布置l 建模建模+ +数据分析数据分析 2011C题 企业退休职工养老金制度的改革 2013C题 古塔的变形韩山师范学院赛题知识点l 统计分析统计分析 2012C题 脑卒中发病环境因素分析及干预 2013D题 公共自行车服务系统l 线性和非线性优化线性和非线性优化 2009D题 会议筹备 2011D题 天然肠衣搭配问题 2012D题 机器人避障问题韩山师范学院 微积分基本知识微积分基本知识 2009C题 卫星和飞船的跟踪测控 2010C题 输油管

6、的布置 2013C题 古塔的变形赛题知识点韩山师范学院培训内容l 统计学基本概念，Excel, Spss, matlab软件l 线性、非线性优化概念，lindo、lingo、matlabl 曲线拟合概念，matlabl 微积分基本概念，matlab韩山师范学院2.2.参数估计参数估计3.3.假设检验假设检验4.4.方差分析方差分析5.5.回归分析回归分析例：统计学知识点培训思路 培训要点：l 了解概念，精通计算l 实例学习法1.1.基本概念基本概念韩山师范学院讨论数值变量之间的效应关系问题讨论数值变量之间的效应关系问题数理统计学重要应用之一数理统计学重要应用之一5. 回归分析回归分析例例 测1

7、6名成年女子的身高与腿长所得数据如下：1401451501551601658486889092949698100102xy10身高143145146147149150153154155156157158159160162164腿长8885889192939395969897969899100102以身高x为横坐标，以腿长y为纵坐标将这些数据点（xI，yi）在平面直角坐标系上标出.韩山师范学院1、用试验值（样本值）对0、1和作点估计；2、对回归系数0、1作假设检验； 3、在 x=0 x处对 y 作预测，对 y 作区间估计.一元线性回归分析的主要任务是：一元线性回归分析的主要任务是：韩山师范学院

8、x=143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164;X=ones(16,1) x;Y=88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X)b = -16.0730 0.7194bint = -33.7071 1.5612 0.6047 0.8340回归分析及检验：回归分析及检验：3 3、结果分析：、结果分析：073.1607194. 01解：解：1 1、输入数据：、输入数据：置信区间置信区间10,r,ri

9、nt,stats r,rint,stats ？2 2、计算、计算韩山师范学院大数据建模大数据建模2012C题 脑卒中发病环境因素分析及干预2013D题 公共自行车服务系统韩山师范学院大数据建模的产生背景大数据建模的产生背景韩山师范学院数据建模数据建模数据库越来越大数据库越来越大有价值的知识有价值的知识可怕的数据可怕的数据数据爆炸但知识贫乏数据和信息之间的鸿沟要求系统数据和信息之间的鸿沟要求系统地开发数据挖掘工具地开发数据挖掘工具，将数据坟墓转换成知识将数据坟墓转换成知识“金金块块”。韩山师范学院从这个销售数据中可以得出什么结论？某超市Post机上记录如下的销售数据：案例一、啤酒与尿布的故事案例

10、一、啤酒与尿布的故事顾客购买商品1面包，黄油，尿布，啤酒2咖啡，糖，小甜饼，鲑鱼，啤酒3面包，黄油，咖啡，尿布，啤酒，鸡蛋4面包，黄油，鲑鱼，鸡5鸡蛋，面包，黄油6鲑鱼，尿布，啤酒7面包，茶，糖鸡蛋8咖啡，糖，鸡，鸡蛋9面包，尿布，啤酒，盐10茶，鸡蛋，小甜饼，尿布，啤酒韩山师范学院从数据挖掘的角度就是得到了如下的很强的关联规则：简单分析发现，有6个顾客买了啤酒，而其中5个人买了尿布，或说，5个买了尿布的顾客都买了啤酒。规则1：“买啤酒”“买尿布”。置信度为5/6规则2：“买尿布”“买啤酒”。置信度为5/5结论：“买尿布的顾客很可能会买啤酒”。对决策者的启示:商品的摆放设计和销售策略。韩山师范

11、学院 数据建模任务数据建模任务大量数据大量数据有用信息（知识）有用信息（知识）韩山师范学院数据建模特点数据建模特点处理海量的数据；揭示数据中的内在规律；为企业运作提供直接决策分析，并为企业带来巨大经济效益。韩山师范学院待分析待分析数据数据数据数据仓库仓库处理后处理后数据数据变换后变换后数据数据数据抽取数据抽取数据预处理数据预处理数据建模数据建模数据变换数据变换解释评价解释评价 数据建模全过程数据建模全过程韩山师范学院数据建模涉及领域数据建模涉及领域神经计算神经计算数据库数据库知识发现知识发现数据建模数据建模统计学统计学模式模式识别识别人工人工智能智能韩山师范学院 预测 用过去的数据预测 未来发

12、生什么 预测未来预测未来发生的可能性发生的可能性历史数据历史数据预测算法预测算法 - 神经元网络神经元网络 - 决策树决策树 - 回归回归 描述 用过去的数据 描述 现在发生了什么描述现在描述现在已经发生的规律已经发生的规律历史数据历史数据描述算法描述算法 - 聚类聚类 - 关联关联数据建模涉及算法数据建模涉及算法韩山师范学院论文撰写要点l 答题要点l 论文结构l 论文摘要韩山师范学院答题要点l 顺序回答提出的问题l 理解问题中的关键词l 答题不漏要点韩山师范学院例例 2013C 2013C题题 古塔的变形古塔的变形由于长时间承受自重、气温、风力等各种作用，偶然还要受地震、飓风的影响，古塔会产

13、生各种变形，诸如倾斜、弯曲、扭曲等。为保护古塔，文物部门需适时对古塔进行观测，了解各种变形量，以制定必要的保护措施。某古塔已有上千年历史，是我国重点保护文物。管理部门委托测绘公司先后于1986年7月、1996年8月、2009年3月和2011年3月对该塔进行了4次观测。请你们根据附件1提供的4次观测数据，讨论以下问题：1. 给出确定古塔各层中心位置的通用方法，并列表给出各次测量的古塔各层中心坐标。2. 分析该塔倾斜、弯曲、扭曲等变形情况。3. 分析该塔的变形趋势。理解问题中的关键词韩山师范学院曲线的曲率曲线的曲率：数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数弯曲程度的数值值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度

14、越大。挠率挠率：空间曲线不但要弯曲, 而且还要扭曲,即要离开它的密切平面,为了能刻画这一扭曲程度刻画这一扭曲程度,等价于去研究密切平面的法矢量（即曲线的副法矢量）关于弧长的变化率,韩山师范学院例：2012C题 脑卒中发病环境因素分析及干预l 1根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。l 2建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。答题不漏要点韩山师范学院统计描述：标准误差、中位数、众数、标准差、方差、偏度、峰度、最大值、最小值、求和、频数（频率）分布，分布检验两个关键词：发病人群，统计描述1根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。发病人群：年龄： 0-107岁性别: 1-

15、 男, 2 - 女职业: 1- 农民 2- 工人 3- 退休人员 4- - 教师 5- 渔民 6- 医务人员 7- 职工 8- 离退人员 空格- 其他或缺失韩山师范学院1，统计病人（包括性别，年龄段，职业）中的频率分布2. 分析发病率随年龄的变化规律（分布律）3. 数据需要预处理针对问题1解决一下三个问题：韩山师范学院2建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、 相对湿度间的关系。当自变量较多时，获得最优模型的方法一般采用逐步回归的方法，即依次分析所有可能的模型，逐步地达到最优模型的条件。针对问题2，建立不同人群发病率与气温、气压、相对湿度间的关系多元回归分析：多元回归分析：研究一个因变量与一组自变量的依存关系韩山师范学院论文结构l 题目 l 摘要l 一、问题重述（第二页起黑四号）l 二、问题分析l 三、模型假设与约定l 四、符号说明及名词定义l 五、模型建立韩山师范学院l 1、问题一 l 2、问题二l 3、问题三l 六、模型评价与推广l 七、参考文献l 八、附录韩山师范学院l 五、模型建立l 问题 问题分析公式推导基本模型最终或简化模型模型求解回答问题 基本模型要有数学公式、方案，重要公示要编号