浙江财经大学东方学院《离散数学与数据结构》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页浙江财经大学东方学院

《离散数学与数据结构》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√22、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/63、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.34、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、求函数的导数。（）A.B.C.D.7、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断函数在处的连续性与可导性______。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、计算定积分的值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求不定积分。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，证明：存在

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