山东财经大学《数学建模与应用软件》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山东财经大学

《数学建模与应用软件》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.2、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增3、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.4、定积分的值为（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.6、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.67、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导8、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的导数为______________。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。5、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求和。2、（本题10分）设函数，在区间[0,1]上，证明：。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上具有二阶导数，且满足，（为常数）。证明

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