平行线知识点归纳及典型题目练习(含答案)

1、第五章 相交线与平行线1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 .2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 .对顶角的性质： 3. 两直线相交所成的四个角中， 如果有一个角是直角， 那么就称这两条直线相互 垂线的性质： 过一点 一条直线与已知直线垂直 .连接直线外一点与直线上各点的所在线段中， .4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 .5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都

2、在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫 做 :如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做 :如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做 .6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相 .同一平面内的两条直线的位置关系只有 与 两种 .7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 .推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么 .8. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 .简单说成： . 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行 .简单说成： .两条直

3、线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单说成：9. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 .10. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等简单说成： .两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简 单说成： .两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 .简单说成： .11. 判断一件事情的语句，叫做 .命题由和两部分组成.题设是已知事项，结论是.命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是,“那么”后接的部分是 .如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做 .如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做

4、 .定理都是真命题.12. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称 .图形平移的方向不一定是水平的 .平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段 .10cm,那么点,点 A、熟悉以下各题:13.如图，BC AC,CB 8cm, AC 6cm, ABA到BC的距离是 ,点B到AC的距离是B两点的距离是 ，点C到AB的距离是 14.设a、b、c为平面上三条不同直线，a）若a/b,b/c，则a与c的位置关系是 ；b）若a b,b c，则a与

5、c的位置关系是c）若a/b, bc,则a与c的位置关系是 15.如图，已知 AB、CD、EF 相交于点 O, AB丄 CD, OG 平分/ AOE,/ FOD = 28°, 求/ COE、/ AOE、/ AOG 的度数.16.如图， AOC与 BOC是邻补角，OD、OE分别是判断OD与OE的位置关系，并说明理由.AOC与 BOC的平分线，试rp17. 如图，AB / DE,试问/ B、/ E、/ BCE有什么关系.解：/ B+/ E=/ BCE过点C作CF/ AB,则 B ()又 AB / DE , AB / CF,- ( )/ E=/ _ ()/ B+/ E = / 1 + / 2

6、即/ B+/ E = / BCE.18. 如图，已知/ 1 = 7 2 求证：a/ b.直线a/b，求证：12 ./ 1 = 7 2又/ 2=7 3 （对顶角相等）.7 1 = 7 3 a / b （同位角相等两直线平行） ra/ b7 1 = 7 3（两直线平行，同位角相等） 又/ 2=7 3 （对顶角相等） 7 1 = 7 2.19阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知 AB/ CD, 7 1 = 7 2,试说明EP/ FQ.证明： AB / CD, 7 MEB = 7 MFD ()又T7 1 = 7 2, 7 MEB-7 1 = 7 MFD-7 2,即 7 MEP = 7 EP/.()2

7、0.已知 DB / FG / EC, A 是 FG 上一点，7 ABD = 60°,7 ACE= 36°, AP 平分7 BAC,求：7 BAC的大小；7 PAG的大小.ED整理21如图，已知 ABC , AD BC 于 D , E 为 AB 上一点，EF BC 于 F, DG/BA 交CA于G.求证 12.22.已知：如图/ 1= / 2,/ C= / D，问/ A与/ F相等吗？试说明理由.参考答案1邻补角2.对顶角，对顶角相等3垂直 有且只有垂线段最短4点到直线的距离 5同位角内错角 同旁内角6平行相交 平行7平行 这两直线互相平行8同位角相等两直线平行；内错角相等两

8、直线平行；同旁内角互补 两直线平行9平行10两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补.11命题 题设 结论由已知事项推出的事项题设结论 真命题 假命题12平移 相同平行且相等13.6cm 8cm 10cm4.8cm. 14平行 平行 垂直 1528°118°59°16OD丄OE 理由略171 （两直线平行，内错角相等）DE / CF （平行于同一直线的两条直线平行）2 （两直线平行，内错角相等）.18/ 1 = 7 2 ，又/ 2=7 3 （对顶角相等），/ 1=Z 3 a/ b （同位角相等两直线平行）T a/ b 7 1=7 3（两直线平行，同位角相等）又/ 2=7 3（对顶角相等）7 1=7 2.19.两直线平行，同位角相等MFQFQ同位角相等两直线平仃20.96°,12° .21.；AD BC, FE BCEFBADB90EF /AD23:DG/BA,3112.22.7A =7 F.v7 1=7 DGF