上学期高三数学阶段练习测试卷 试题

1、2005年上学期高三数学阶段练习测试卷2005.11.12一、选择题1.已知函数yf(x)有反函数，则方程f(x)a (a是常数) 【 】A.有且仅有一个实根 B.至多一个实根 C.至少一个实根 D.不同于以上结论2已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数 是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是【 】Aa1Ba<2C1<a<2Da1或a23若y=log(2-ax)在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是 【 】A(0，1) B(1，2) C(0，2) D2，+4.已知函数的图象关于直线对称，则函数的图象关于下列各点中对称的是 【 】A、 B、 C、

2、D、5.在等差数列中，是前n项和，且，则的值为 【 】A、 4 B、11 C、2 D、126.如果且，则可以是 【 】A、 B、 C、 D、7已知A是ABC的一个内角，且，则ABC是 【 】A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D形状不确定8方程有两个不等实根，则k的取值范围是 【 】 9集合，若“”是“”的充分条件，则的取值范围可以是 【 】 A B C D10.已知数列an满足a1=0， （nN*），则a20= 【 】A、0 B、 C、 D、11由2开始的偶数数列，按下列方法分组：（2），（4，6），（8，10，12），第n组有n个数，则第n组的首项为 【 】 A. n2-n B. n

3、2-n+2 C. n2+n D. n2+n+212.已知线段PQ=是线段PQ的中点，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，则长为 【 】A、 B、 C、 D、二、填空题13.函数的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是_；14.若函数的图象关于直线对称，则= .15.数列是等差数列，则n的值为 16.设，且，则 三、解答题：17在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，(1)求的值；(2)若，且a=c，求的面积。18已知向量，且， (1)求函数的表达式；(2)若，求的最大值与最小值。19.已知函数，其中（1）当时，求函数的最大值与最小值；（2）求的取值范围，使在区间上是

4、单调函数.20. 设f(x)lg，如果当x(-,1)时f(x)有意义，求实数a的取值范围。21.设双曲线C：相交于两个不同的点A、B.（I）求双曲线C的离心率e的取值范围：（II）设直线l与y轴的交点为P，且求a的值.22数列中，且满足 求数列的通项公式；设，求；设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题答题框题号123456789101112答案BCBBADBDACBB二、填空题13、 1<k<3 14、b=615、 15 16、1三、简答题17.解：(1)由正弦定理及，有，即，所以，又因为，所以，因为，所以，又，所

5、以。(2)在中，由余弦定理可得，又，所以有，所以的面积为。18解：(1)，又，所以，所以，即； (2)由(1)可得，令导数，解得，列表如下：t1(1，1)1(1，3)导数00+极大值递减极小值递增而所以。19、解：（1）当时， 当时 当时 （2）的图象关于对称由在区间上单调知：或 又 20分析：当x(-,1时f(x)lg有意义的函数问题，转化为124a>0在x(-,1上恒成立的不等式问题。解：由题设可知，不等式124a>0在x(-,1上恒成立，即：()()a>0在x(-,1上恒成立。设t(), 则t， 又设g(t)tta，其对称轴为t tta0在,+)上无实根， 即 g()()a>0，得a>所以a的取值范围是a>。21.解：（I）由C与t相交于两个不同的点，故知方程组 有两个不同的实数解.消去y并整理得 （1a2）x2+2a2x2a2=0. 双曲线的离心率（II）设由于x1，x2都是方程的根，且1a20