电工基础038.第38课时.磁路及磁路基本定律

1、10.3 磁路和磁路定律磁路和磁路定律1 磁路磁路 用铁磁性材料制成一个导磁路径，常称为铁心。将通电线圈绕在铁心上，这样由铁磁性材料所构成的（包括必须有的气隙在内）通过磁通的路径即为磁路磁路。 铁心副绕组原绕组i2永久磁铁铁心气隙SN（a）磁电式仪表的磁路 （b）心式变压器的磁路I漏磁通边缘效应主磁通主磁通、 漏磁通和边缘效应 主磁通主磁通全部在磁路中闭合的磁通漏磁通漏磁通不是全部在磁路中闭合的磁通不对称分支磁路对称分支磁路分支磁路无分支磁路磁路按结构分二、磁路的欧姆定律二、磁路的欧姆定律1磁动势磁动势通电线圈产生的磁通通电线圈产生的磁通 与线圈的匝数与线圈的匝数 N 和线圈中所通过和线圈中所

2、通过的电流的电流 I 的乘积成正比。的乘积成正比。把通过线圈的电流把通过线圈的电流 I 与线圈匝数与线圈匝数 N 的乘积，称为的乘积，称为磁动势磁动势，也叫也叫磁通势磁通势，即，即 Em = NI磁动势磁动势 Em 的单位是安培的单位是安培( (A) )。2磁阻磁阻磁阻就是磁通通过磁路时所受到的阻碍作用，用磁阻就是磁通通过磁路时所受到的阻碍作用，用 Rm 表示。表示。磁路中磁阻的大小与磁路的长度磁路中磁阻的大小与磁路的长度 l 成正比，与磁路的横截面积成正比，与磁路的横截面积 S 成反比，并与组成磁路的材料性质有关。因此有成反比，并与组成磁路的材料性质有关。因此有SlR m式中，式中， 为磁导

3、率，单位为磁导率，单位 H/m；长度；长度 l 和截面积和截面积 S 的单位的单位分别为分别为 m 和和 m2 。因此，磁阻。因此，磁阻 Rm 的单位为的单位为 1/亨亨( (H 1) )。由于磁。由于磁导率导率 不是常数，所以不是常数，所以 Rm 也不是常数。也不是常数。一. 安培环路定律（全电流律）：7.1.3 磁路的基本定律 磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等于通过这个闭合路径内电流的代数和.HI1I2I3IldH电流方向和磁场强度的方向符合右手定则，电流取正；否则取负。HLNI 在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同，各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：磁路长度L线圈匝

4、数NIHL：称为磁压降。NI：称为磁动势。一般 用 F 表示。F=NIHLNI总磁动势 在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同，或磁场强度不等）中，总磁动势等于各段磁压降之和。00lHIHNI例：INl0l对于均匀磁路 LSLBHLNI磁路中的欧姆定律二. 磁路的欧姆定律：则： mRLSNIFINSL注：由于磁性材料 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性 分析，不做定量计算。slRm令：Rm 称为磁阻mmRE 磁路和电路的比较（一）磁路电路磁通INR+_EI磁压降HL磁动势INF 电动势电流电压降UEIU基本定律mRF 磁阻SlRm磁感应强度SB 安培环路定律HLNI0磁 路IN欧姆定律电阻电流强

5、度克氏电压定律克氏电流定律0IUEREI SlRSIJ磁路与电路的比较 (二)电 路R+_EI1. 基尔霍夫磁通定律基尔霍夫磁通定律 00321ii132S2. 基尔霍夫磁压定律基尔霍夫磁压定律 NLLHLHLHNLHL332211)()(mmFUI3I2I1S2IS1图1016铁磁性物质和气隙构成的磁路10.4 恒定磁通磁路的计算恒定磁通磁路的计算一类是已知磁通求磁动势；另一类是已知磁动势求磁通 1已知磁通求磁动势已知磁通求磁动势 (1) 按照磁路的材料和截面不同进行分段, 把材料和截面相同的算作一段。 (2) 根据磁路尺寸计算出各段截面积S和平均长度l。 rrrSbaabbaSba22)2

6、()()(abr(a)(b) 空气隙有效面积计算(a) 矩形截面； (b) 圆形截面 (3) 由已知磁通, 算出各段磁路的磁感应强度B=/S。 (4) 根据每一段的磁感应强度求磁场强度, 对于铁磁材料可查基本磁化曲线。 对于空气隙可用以下公式:)/(108)/(108 . 0104030670000cmABmABBBH(5) 计算各段磁路的磁压Um（=HL）。 (6) 根据基尔霍夫磁压定律, 求出所需的磁通势。 NLLHLHLH332211 例10-1 图10-18为一无分支磁路，铁心线圈有200匝。磁路尺寸如图所示。磁路用0.35mm厚D-41硅钢片叠成，叠装系数k为0.91。若要在此磁路内

7、建立=3010-4Wb的磁通，求所需线圈电流值。图10-18无分支磁路1804050 解：将该无分支磁路按材料和截面不同分为三段，其各段平均磁路长度为L0、L1、L2。则： L0=5mm=0.5cm L1=(240-40/2-40/2-5)mm=19.5cm L2=（240-40/2-40/2)+2（180-40/2-50/2) =47cm 磁路的叠装厚度为： b=55mm=5.5cm 各段截面的有效面积S计算如下： S0=(5+0.5)(5.5+0.5) cm2=33cm2 S1=0.9155.5 cm2=25cm2 S2=0.9145.5 cm2=20cm2 各段截面中磁通密度B计算如下：

8、 B0=/ S0=3010-4/(3310-4) T =0.909T B1=/ S1=3010-4/(2510-4) T =1.2T B2=/ S2=3010-4/(2010-4) T =1.5T 根据D-41电工硅钢片磁化数据表，铁心中各段对应的磁场强度为： H1=2.85A/cm, H2=9.96A/cm 空气隙中磁场强度H0按（10-13）式计算H00.8106B0=0.81060.909=727000 A/m即H0=727000A/m=7270A/cm。 总的磁动势等于各段磁压之和，即：NI=H0L0+ H1L1+ H2L2 =(72700.5+2.8519.5+9.9647)A =4

9、160A 所以线圈电流I为 I=HL/N=4160/200A=20.8A2已知磁动势求磁通 （1）先设定一磁通值，然后按照已知磁通求磁动势的计算步骤求出所需的磁动势。 对于含有气隙的磁路，在计算时可先用给定的磁动势除以气隙磁阻得出磁通的上限值。 NIS0/(0.8L010-6) A/m 并估出一个比此上限值小一些的磁通值进行第一次试算（2）把计算所得磁动势与已知磁动势加以比较，如果二者不符合，再将值进行修正，直到所算得的磁动势与给定磁动势相近。也可根据计算结果作出F曲线，根据这一曲线便可由给定的磁动势找出相应的磁通。 例102 上例101中如线圈中的电流I=16.5A，求磁路中的磁通。 解：应

10、用试算法，先利用气隙磁阻作一估算，得： NIS0/(0.8L010-6) A/m =20016.53310-40.80.5/(0.80.510-2)10-6 A/m =27.210-4 A/m 考虑铁心磁阻的影响，实际磁通初选为=2710-4Wb 在第三次计算后，误差已很小，可以认为当I=16.5A时，=25.610-4Wb 二、对称分支磁路的计算 把中间的铁心柱剖成两半，取其中一半来计算即可。 应当注意，剖开后中间心柱的面积缩小一半，磁通也减为原来的一半，但磁通密度和磁动势却保持不变 例10-2 由铸钢制成的对称分支磁路示于图例10-19（a）中，具体磁路尺寸如图所示。当已知左边铁心中的磁通1=7.510-4Wb时，求产生此磁通所需要的磁动势。图1019a铸钢对称分支磁路 解：这是一个由已知磁通求磁动势的磁路计算，由于两个分支磁路是对称的，可把中间的铁心柱剖开，并取其中一半当作无分支磁路来计算，示于图10-19b中 图1019b无分支磁路 剖开