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4、最小势能原理 设在虚位移过程中外力不变，则由位移变分方程得到： ( 1 ij ij dV X i u i dV X i u i dS = 0 v s 2 v 或 0 在满足位移边界条件的一切位移中，真正的位移使总势能取最小值。 5、瑞利李兹法与伽辽金法 瑞利李兹法 设在全域上，有满足位移边界条件的函数： u = u0 + Amum m v = v0 + Bm vm m w = w0 + Cm wm m 在 Su 上： u 0 = u , v0 = v , w0 = w u m = 0, v m = 0, wm = 0 变成待定常数 Am ， 利用最小势能原理， 将上述位移式代入总势能， 可将本来 u , v, w 的泛函， Bm ， C m 的二次函数，即将泛函的极值问题变成函数的极值问题： / Am = 0, / Bm = 0, / C m = 0 V A = Xu dV + Xu dS m V m S m V Bm = V Yvm dV + S Y vm dS V C Zw dV = + m V m S Z wm dS 或： 例题: (1假设 验证满足本问题的位移边界条件, 确定各常数之间的关系 (2将位移代入总势能中（ =应变能+外力势能） 。例如，应变能 (3
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